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2022-2023学年天津市河北区九年级上学期数学期末试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-10 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：3.16M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年天津市河北区九年级上学期数学期末试卷及 答案 一、单选题（每题 3 分，共 28 分） 1. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） 第Ⅰ卷（选择题） A. C. 【答案】D 【解析】 B. D. 【分析】根据中心对称图形的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、是中心对称图形，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握在平面内，把一个图形绕着某个点 旋转180 ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解 题的关键． 2. 在平面直角坐标系中，若点  2 1Q ， 关于原点对称，则点  M m n， 在 P m m n，   与点  （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象 限 【答案】C 【解析】 【分析】根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，求得 ,m n 的值， 即可求解． 【详解】解：∵点  1    , m n ∴ P m m n，  与点  2 1Q ， 关于原点对称， 2, m   1 n   , ∴
    ∴  M   在第三象限，  2, 1 故选：C． 【点睛】本题考查了关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，判断点所在 的象限，掌握关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数是解题的关键． 3. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 投掷一枚硬币，向上一面是反面 B. 同旁内角互补 C. 打开电视，正播放电影《守岛人》 180 【答案】D 【解析】 D. 任意画一个三角形，其内角和是 【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定 性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定 条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能 不发生的事件称为随机事件． 【详解】解：A．投掷一枚硬币，向上一面是反面，是随机事件，故该选项不符合题意； B．同旁内角互补，是随机事件，故该选项不符合题意； C．打开电视，正播放电影《守岛人》，是随机事件，故该选项不符合题意； D．任意画一个三角形，其内角和是180 ，是必然事件，故该选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键． 4. 若 m、n 是一元二次方程 x2＋3x﹣9＝0 的两个根，则 2 m n  的值是（ 4m  B. 5 C. 6 A. 4 【答案】C 【解析】 ） D. 12 【分析】由于 m、n 是一元二次方程 x2＋3x−9＝0 的两个根，根据根与系数的关系可得 m＋ n=−3，mn=−9，而 m 是方程的一个根，可得 m2＋3m−9=0，即 m2＋3m=9，那么 m2＋4m＋n=m2＋ 3m＋m＋n，再把 m2＋3m、m＋n 的值整体代入计算即可． 【详解】解：∵m、n 是一元二次方程 x2＋3x−9＝0 的两个根， ∴m＋n＝−3，mn＝−9， ∵m 是 x2＋3x−9＝0 的一个根， ∴m2＋3m−9＝0， ∴m2＋3m＝9， ∴m2＋4m＋n＝m2＋3m＋m＋n＝9＋（m＋n）＝9−3＝6． 故选：C．
    【点睛】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 （a≠0）两根 x1、x2 之间的关系：x1＋x2=−  ，x1•x2= b a c a ．  的根是（ ） 24 0 4 A. 5. 方程 2 x 6 2 x  x  ， 2 x  1 x   ， 2 1 C. 6 x  4 B. D. x   4 6 x  ， 2 1 x   ， 2 1 6 x   4 【答案】B 【解析】 【分析】先把方程的左边分解因式化为( x + 4 )( x - 6 ) = 从而可得答案． 0, 24 0  ， = - + \  x ( 【详解】解： 2 x 6 2 x 0, ) x   或 6 0, x   4. 4 )( x 4 0 x 解得： 1 26, x = - = 故选 B 【点睛】本题考查的是利用因式分解的方法解一元二次方程，掌握“十字乘法分解因式”是 解本题的关键． 6. 如图，将 ABC ，若点 A 的对应点 D 恰好在线段 AB 上，且 CD 平分 ACB ，记线段 BC 与线段 DE 的交点为 F ．下列结论中，不正确的是 （ 绕点C 逆时针旋转，得到 DCE△ ） A. CA CD   ACD C.  BDF 【答案】D B. △ CDF ≌△ CAD D. DF EF ，即可判断选项 A，由旋转可知， ACB    DCE ， 【解析】 【分析】根据旋转的性质得CA CD    CAD CDF △ CDF CAD ，根据 CD 平分 ACB 得 ACD   ，即可判断选项 B，由旋转可知， B    ，由（2）可知， DCF E ，利用 ASA 可证明  ≌△
     得 BDF ACD    DCF BCE      BCE    ，根据 B ACD ， E ，即可判断选项 C，根据 CDF DFC BDF   △    ≌△ BCE CAD DFC   得 DF AD ，即可 ， 绕点 C 逆时针旋转，得到 DCE△ ， ， CAD    CDF ， ， 中，   DCE DCF   和 CAD CAD   AC AC    即可得判断选项 D，综上，即可得． 【详解】解：∵ ABC ∴CA CD 故选项 A 正确， 由旋转可知， ACB  ∵ CD 平分 ACB ， ∴ ACD  ， 在 CDF  CDF       ∴ CDF 故选项 B 正确， E 由旋转可知， B    ， 由（2）可知， ACD    ∵ B DFC BDF   DFC    ， ∴ BDF ACD   故选项 C 正确，    E  BCE     BCE （ASA）， CAD ACD DCF ≌△ △ ，  DCF BCE ， ， ， CAD △ ≌△ ∵ CDF ∴ DF AD 故选项 D 错误， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了旋转的性质，角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，三角形的外 角，解题的关键是理解题意，掌握这些知识点． 7. 一元二次方程 2 x   2 2 3, x 2   的解是（ 8 0 4 x 2 2 3   A. C. x 1 x 1    2 2 2, x 2    2 2 2 【答案】D 【解析】 【分析】利用配方法解方程即可． ） B. D. x 1 x 1   2 2 2, x 2   2 2 2    2 2 3, x 2    2 2 3
    【详解】解：∵ 2 x 4 x   ， 8 0 ∴ 2 x ∴ 2 x ∴ 4 x 4 x 22  ， 8 4 12   ，  ， 12 x  ∴ 2 x    2 3 ， x 解得 1    2 2 3 x ， 2    2 2 3 ， 故选 D． 【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解题的关键． 8. 关于二次函数  x  ，下列说法正确的是（ 21 ） 5  y A. 函数图象的开口向下 C. 该函数有最大值，是大值是 5 【答案】D 【解析】 B. 函数图象的顶点坐标是 D. 当 1x  时，y 随 x 的增大而增大 1,5 【分析】由抛物线的表达式和函数的性质逐一求解即可． 【详解】解：对于 y=（x-1）2+5， ∵a=1>0，故抛物线开口向上，故 A 错误； 顶点坐标为（1，5），故 B 错误； 该函数有最小值，最小值是 5，故 C 错误； 当 1x  时，y 随 x 的增大而增大，故 D 正确， 故选：D． 【点睛】本题考查的是抛物线与 x 轴的交点，主要考查函数图象上点的坐标特征，要求学生 非常熟悉函数与坐标轴的交点、顶点等点坐标的求法，及这些点代表的意义及函数特征． 9. 将抛物线 y  x 2 2  x  先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，平移后 5 抛物线的顶点坐标是（ A.   2, 4    4, 2  ） B.  2, 2    C.  4, 4  D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将抛物线 y  x 2 2  x  转化成顶点式，然后利用抛物线平移规律：上加下减， 5 左加右减进而得出平移后的解析式，即可得出顶点坐标． 2 1 【详解】解： 1 6      2 5 2    2 x 2 x x  x  y x  ， 6
    ∴先向右平移 3 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到的新抛物线的解析式为   ， 24  x 4 y ∴顶点坐标为 4, 4 ．  故选：C． 【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移，解题的关键是掌握平移的规律“左加右减，上 加下减”． 10. 关于反比例函数 y  ，下列说法中不正确的是（ 6 x ）  A. 点 C. 当 0 2, 3   在它的图象上 x  时， y 随 x 的增大而增大 B. 图象关于直线 y x  对称 D. 它的图象位于第一．三象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据反比例函数的图象与性质逐一判断即可． 【详解】解：A、当 x   时，则 2 y = 6 2 - 题意； = - ，所以点 3 2, 3   在它的图象上，故不符合  B、由反比例函数 y  可知图象关于直线 y 6 x x  对称，故不符合题意； C、当 0 x  时， y 随 x 的增大而减小，故符合题意； D、它的图象位于第一、三象限，故不符合题意； 故选 C． 【点睛】本题主要考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题 的关键． 11. 二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y＝bx+c 和反比例函数 y＝ a x 在同 一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D.
    【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数图象开口向下得到 a＜0，再根据对称轴确定出 b，根据与 y 轴的交点 确定出 c＜0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解． 【详解】解：∵二次函数图象开口方向向下， ∴a＜0， ∵对称轴为直线 x   ＞0， b 2 a ∴b＞0， ∵与 y 轴的负半轴相交， ∴c＜0， ∴y=bx+c 的图象经过第一、三、四象限， 反比例函数 y= a x 图象在第二四象限， 只有 D 选项图象符合． 故选：D． 【点睛】本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次 函数的有关性质：开口方向、对称轴、与 y 轴的交点坐标等确定出 a、b、c 的情况是解题的 关键． 12. 如图，AB 是 O 的弦，半径 OC AB 于点 D， 于（ ） A  36  ，点 P 在圆周上，则 P 等 A. 27° 【答案】A B. 30° C. 32° D. 36° 【解析】 【分析】由垂径定理得到  AC BC ，根据圆周角定理得到  AOC   ，由半径 OC AB P 2
    是直角三角形，即可求得 AOC  54  ，即可得到 P  27  ． 于点 D 推出 AOD△ 【详解】解： 半径 OC AB 于点 D ，   AC BC 2  ∴ AOD△   是直角三角形，   ， AOC 90     A 54  ， ， P AOC P  27  ． 故选：A． 【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，熟练掌握定理是解题的关键． 13. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O ，正六边形的周长是 12，则⊙O 的半径是（ ） B. 2 C. 2 2 D. 2 3 A. 3 【答案】B 【解析】 【分析】连接 OB，OC，根据等边三角形的性质可得⊙O 的半径，进而可得出结论 【详解】解：连接 OB，OC， ∵多边形 ABCDEF 是正六边形， ∴∠BOC=60°， ∵OB=OC， ∴△OBC 是等边三角形， ∴OB=BC， ∵正六边形的周长是 12， ∴BC=2， ∴⊙O 的半径是 2， 故选：B．
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