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2022-2023学年辽宁省沈阳市九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：3.51M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年辽宁省沈阳市九年级上学期数学期末试题及 答案 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题只有一个选项正确） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了中心对称图形的概念．把一个图形绕某一点旋转180 ，如果旋转 后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心， 根据中心对称图形的概念逐项判断即可． 【详解】解：选项 A、B、D 中的图形都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180 后 与原来的图形重合，所以不是中心对称图形． 选项 C 中的图形能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180 后与原来的图形重合，所 以是中心对称图形． 故选：C． 2. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球． B. 掷一枚硬币，正面朝上． C. 任意买一张电影票座位是 3． D. 汽车经过红绿灯路口时前方正好 是绿灯． 【答案】A 【解析】 【分析】根据必然事件和随机事件的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、“从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球”是必然事件，此项符合题
    意； B、“掷一枚硬币，正面朝上”是随机事件，此项不符题意； C、“任意买一张电影票座位是 3”是随机事件，此项不符题意； D、“汽车经过红绿灯路口时前方正好是绿灯”是随机事件，此项不符题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了必然事件和随机事件，掌握理解定义是解题关键． 3. 圆的半径是 6.5 ，如果圆心与直线的距离是 4.5 ，那么直线和圆的位置关系是（ ） B. 相切 C. 相离 D. 无法判 A. 相交 断 【答案】A 【解析】 【分析】先确定圆的半径为 6.5，而圆心到直线的距离为 4.5，即圆心 O 到直线的距离小于 圆的半径，根据直线与圆的位置关系得到直线与圆相交，则直线与圆有两个交点． 【详解】解：∵圆的半径为 6.5 ， ∵圆心到直线的距离为 4.5 ， ∴圆心到直线的距离＜圆的半径， ∴直线与圆相交， 故选：A． 【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系：设 O 的半径为 r ，圆心O 到直线l 的距离为d ， 直线l 和 O 相交⇔ d r ；直线l 和 O 相切⇔ d r ；当直线l 相离⇔ d r> ． 4. 如图，已知圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC 的度数是（ ） B. 78° C. 39° D. 12° A. 156° 【答案】C 【解析】 【详解】∵∠BOC=78°， ∴∠BAC= 1 2 ∠BOC=39°．
    故选：C． 5. 如图，将 ABC 则 BCA  的度数是（ ） 绕着点C 顺时针旋转50 后得到 A B C    ．若   A 40 ,    B 110  ， B. 80 C. 50 D. 30 A. 90 【答案】B 【解析】 【分析】先利用旋转的性质得到   ，∠ ∠  B B   110  ，再利用三角形内角和   ACA  ，然后计算 BCA    50 ACA 即可．  绕着点C 顺时针旋转50 后得到 A B C  50 B  ，∠ ∠ 110  ，  B      ， 计算出 ACB  【详解】解： 30 ABC   ACA A  ACB   40   ， 180   ∠ ∠  A B  30  ，   BCA   BCA    ACA  30   50   80  ． 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，旋转的性质，熟知旋转的性质是解题的关键：旋转 图形对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、 后的图形全等． 6. 若一元二次方程 2 x 4 x   有两实数根 1x 和 2,x 下列选项正确的是（ 6 0 ） A. x 1 x 2 B. x 1 x 2   4 C.   x x   1 2 6 D. x 1  x 2  x x 1 2   2 【答案】C 【解析】
    【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出 1 x x 2  ， 1 2 4 xx  ，即可求解． 6 【详解】解：∵一元二次方程 2 x 4 x   有两实数根 1x 和 2,x 6 0 xx  ， 6 4  ， 1 2  x x 1 2 4     ， 10 6  x x ∴ 1 2 ∴ x 1  x 2  故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系是解 题的关键． 7. 在 ABC 中， ACB  90  ，若 AC  ， 8 BC  ，则 sin A 的值为（ 6 ） A. 5 3 【答案】B 【解析】 B. 3 5 C. 4 5 D. 5 4 【分析】根据勾股定理求出 AB 的值，再根据三角函数定义得：sin A  【详解】在 ABC 中， ACB  90  ， AC  ， 8 BC  ， 6 BC AB 即可选择． 2 8  2 6 10  ，   AB  sin A  AC BC AB 故选：B． 2  BC 6 10 2  3 5   ． 【点睛】本题考查锐角三角函数的定义，和勾股定理．了解锐角的正弦（sin）等于对边比 斜边，是解题的关键． 8. 如图， AB CD EF ∥ ∥ ， AF 与 BE 相交于点G ，且 AG  ， 2 GD  ， 1 DF  ， 5 则 BC CE 的值（ ） A. 3 5 【答案】A B. 1 3 C. 4 5 D. 5 4
    【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例得出 BC AD AG GD CE DF    DF DF  ， 5 ，即可求解． 【详解】解：∵ AB CD EF AG  ， 2 GD  ， 1 AD AG GD ∴ BC CE DF   ∥ ∥ ，    DF  ， 3 5 故选：A． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，找到对应线段是解题的关键． 9. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相 同，求三辆汽车经过这个十字路口时，三辆车全部继续直行的概率为（ ） A. 1 3 【答案】D 【解析】 B. 1 6 C. 1 9 D. 1 27 【分析】设直行、左转和右转分别为 , S L R ，根据题意画出树状图即可求解． , 【详解】解：设直行、左转和右转分别为 , S L R ，根据题意画出树状图如下， , 共有 27 种等可能结果，其中符合题意的有 1 种， 三辆车全部继续直行的概率为 1 27 ． 故选：D． 【点睛】本题考查了画树状图法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键． 10. 二次函数 y  ax 2 + + bx c （ 0a  ）的图象是抛物线 G，自变量 x 与函数 y 的部分对应值 如下表： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 4 … 下列说法正确的是（ ）
    A. 抛物线 G 的开口向下 B. 抛物线 G 的对称轴是直线 2 x   C. 抛物线 G 与 y 轴的交点坐标为(0，4) D. 当 x＞﹣3 时，y 随 x 的增大而增大 【答案】C 【解析】 【分析】由表格信息，及二次函数图象的对称性可得抛物线的对称轴，及与 x、y 轴的交点， 继而判断抛物线的开口方向及增减性． 【详解】由表中数据可得，抛物线与 y 轴交点为： (0,4) ，故 C 正确； x 轴的交点坐标为： ( 4,0),( 1,0)  ，因此可得抛物线的对称轴为  x   ，故 B 错误； 2.5 由上可知，抛物线开口向上，故 A 错误； 当 x   时，y 随 x 的增大而增大，当 2.5 x   时，y 随 x 的增大而减小，故 D 错误， 2.5 故选：C． 【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征等知识，是重要考点，难 度较易，掌握相关知识是解题关键． 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 计算： cos 45 ＝______． 【答案】 2 2 【解析】 【分析】直接根据特殊角的锐角三角函数值填空即可. 【详解】解： cos 45 ° ． 2 2 【点睛】本题考查特殊角的锐角三角函数值，属于基础应用题，只需学生熟练掌握特殊角的 锐角三角函数值，即可完成. 12. 关于 x 的一元二次方程 2 x  2 3 x  的根为_______ 0 x 【答案】 1 20, x  2 3 【解析】 【分析】根据因式分解法解一元二次方程即可求解．
    【详解】解： 2 x  2 3 x  ， 0 ∴  x x  2 3   ， 0 x 解得： 1 20, x  2 3 ， x 故答案为： 1 20, x  2 3 ． 【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． 13. 如图，在 ABC 中，DE BC∥ ，且 AD  ， 3 DB  ， 2 AE  ，则线段CA  ______ 4.5 【答案】 7.5 【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例得出 【详解】解：∵ DE BC∥ ， AD AE DB EC  ，进而即可求解． ∴ ∵ ∴  AD AE DB EC 3 AD  ， ， DB  ， 2 AE  ， 4.5 4.5 3 2 EC  ， 3  解得： EC  ， AC AE EC  故答案为： 7.5 ． ∴  4.5 3 7.5   ， 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例，找到对应线段是解题的关键． 14. 在一个平面上画一组间距为 d  4cm 的平行线，将一根长度为 3cm l  的针任意投掷在 这个平面上，针可能与某一直线相交，也可能与任意直线都不相交．根据记录在下表中的投 针试验数据如下： 实 验 次 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 
    数 n 相 交 频 数 m 相 交 频 率 /m n 0 16 35 48 56 60 70 78 83 95  0.32 0.32 0.47 0.48 0.37 0.4 0.4 0.39 0.37 0.38  请你根据表格数据，估计针与直线相交的概率为_______.(结果保留一位小数） 【答案】 0.4 【解析】 【分析】根据频率估计概率即可解答． 【详解】解：∵根据记录在下表中的投针试验数据稳定在 0.38 附近， ∴估计针与直线相交的概率为 0.38 0.4 ； 故答案为： 0.4 ． 【点睛】本题主要考查了根据数据描述求频率，用频率估计概率，解题的关键在于能够熟练 掌握相关知识进行求解． 15. 从地面竖直向上跑出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s） 之间的关系式是 h  30 t 2  2 t  0 t   ，小球运动到______s 时，达到最大高度______． 6  【答案】 ①. 6 ②. 108m##108 米 【解析】 【分析】本题考查二次函数的应用，将题目中的函数解析式化为顶点式，即可得到当 t 为何 值时，h 取得最大值． 【详解】解：∵ h  30 t  2 t 2   2 t     2 15 2     225 2  0   t 6  ， ∴当 6 t  时，h 取得最大值，此时 h    2 6    2 15 2     225 2  108 ， 故答案为：6，108m． 16. 在平面直角坐标系中，将点 A（3，4）绕原点旋转 90°得点 B，则点 B 坐标为_____． 【答案】（﹣4，3）或（4，﹣3）##（4，﹣3）或（﹣4，3）
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