第十三讲还原问题.doc

发布时间：2023-11-21 发布人：admin 分类：养殖资料大小：0.13M 资料格式：doc 举报版权申诉

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第十三讲还原问题还原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果，要求原来的数的问题。解答这一类的问题时，要根据题意，从所给的结果出发，抓住逆运算关系，由后向前一步步逆推（倒推法、还原法），做相反的运算，逐步靠拢已知条件，直到问题得到解决。在解答还原问题时，如果列综合算式，要注意括号的正确使用。典型例题例【1】三（1）班小图书箱第一天借出了存书的一半，第 2 天又借出 43 本，还剩 32 本。小图书箱原有图书多少本？分析经过两天借出图书，小图书最后还剩32本书。由此可以往前推算：第2天没借出43本前（也就是第1天借出图书后），应有（32＋43）本书，再根据“第1天借出了存书的一半”，可推算出这75本书也就是第1天借出后的另一半，即相当于第1天借出的本数。这样，小图书箱原有的图书本数可求得。解第 1 天借书后还剩的本数：32＋43＝75（本）原有图书的本数：75×2＝150（本）综合算式：（32＋43）×2＝150（本）答：小图书箱原有图书 150 本。例【2】某数加上 5，乘以 5，减去 5，除以 5，其结果等于 5。

求这个数。分析从后往前推，原来是加法，推回去是减法；原来是减法，推回去是加法；原来是乘法，推回去是除法；原来是除法，推回去是乘法。从最后一步推起，“除以5，其结果等于5”可以求出被除数：5×5＝30；再看倒数第2步，“减去5”得25，可以求出被减数：25＋5＝30；然后看倒数第3步，“乘以5”得30，可以求出被乘数：30÷5＝6；最后看第1步，“某数加上5”得6，某数为6－5 ＝1。解 5×5＝25 25＋5＝30 30÷5＝6 6－5＝1 答：所求的数为 1。例【3】小明在做一道加法算式题，由于粗心，将个位上的 5 看作 9，把十位上的 8 看作 3，结果所得的和是 123。正确的结果应是多少？分析要求正确的和，就要知道两个正确的加数。看错的加数是39，因此得到错误的和是123。根据逆运算可得到一个没看错的加数是123－89＝84，题中已知一个正确的加数是85，所以正确的和是85＋84＝169

把个位上的5看作9，相当于把正确的和多算了4，求正确的和应把4减去；把视为上的8看作3，相当于把正确的和少算了50，求正确的和应把50加上去。这样，正确的答案123＋50－4＝169。解一 123－39＋85 ＝84＋85 ＝169 解二 9－5＝4 80－30＝50 123＋50－4＝169 答：正确的答案是 169。例【4】仓库里有一批大米。第一天售出的重量比总数的一半少 12 吨。第二天售出的重量比剩下的一半少 12 吨，结果还剩下 19 吨。这个仓库原有大米多少吨？分析如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是（19＋ 12）吨。第一天售出以后剩下的吨数是（19＋12）×2吨。以下类推。解（19＋12）×2＝62（吨）（62－12）×2＝100（吨）答：这个仓库原有大米 100 吨。

小结还原问题是逆解应用题。一般根据加减法或乘除法的互逆运算关系，由题目所叙述的顺序倒过来思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。

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