2020-2021学年北京市大兴区八年级下学期期末数学试题及答案.doc-资料库

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2020-2021 学年北京市大兴区八年级下学期期末数学试题及答案一、单选题 1．为了加强生活垃圾管理，改善城乡环境，保障人体健康，2021 年 5 月 1 日起，北京市实施《北京市生活垃圾管理条例》．下图分别是厨余垃圾，可回收物，有害垃圾，和其他垃圾的标识，其中是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点 P(2， 1)所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．关于 x 的一元二次方程 2x m （m为常数）有实数根，则 m的取值范围是（） A． 0m  4．若正比例函数 y  B．  kx k 0m  0  的图象经过点（2，-1），则这个正比例函数的表达式为（） C． m ≤ 0 D． m ≥0 A． 2 x y B． y  -2 x C． y x 1 2 D． y  1- 2 x 5．正多边形的一个外角的度数为 72°，则这个正多边形的边数为（） A．4 6．如图，在 ABCD   ABC   BAD  ③ C．6 B．5 中， AC BD，相交于点O ．下列结论：①OA OC 180  ，④ AC BD ，⑤ =AB CD ．正确结论的个数是（） D．7 ，② BAD    BCD ， A．5 个 7．在一次函数 y=kx+b中，已知 ·k b ＜0，则下列的图象示意图中，正确的是（） D．2 个 B．4 个 C．3 个 A． B． C． D． 8．已知：如图，正方形 ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点 O，E，F分别为边 BC，CD上的动点（点 E，F不与线段 BC，CD的端点重合）且 BE=CF，连接 OE，OF，EF．在点 E，F运动的过程中，有下列四个结论：

①△OEF是等腰直角三角形； ②△OEF面积的最小值是 1 2 ； ③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是 2 3+ ； ④四边形 OECF的面积是 1．所有正确结论的序号是（） A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 9．函数 y= 1 x 2 中，自变量 x 的取值范围是 ▲ ． 10．点 P(2，－3)关于 x轴对称的点 P′的坐标是_________． 11．一元二次方程 2x x 的根 12．甲、乙两名同学在射击选拔比赛中，各射击 10 次，平均成绩都是是 7.5 环，方差分别是 S 2 甲  2 25 . ,S 2 乙 3 45 . ，则在本次测试中，成绩更稳定的同学是______（填“甲”或“乙”）． 13．若一个一次函数图象经过第一、二、三象限，且经过点（0，4），写出一个满足条件的一次函数表达式 __________． 14．如图，□ABCD的对角线 AC、BD交于点 O，点 E是 AD的中点，△BCD的周长为 18，则△DEO的周长是_______． 15．二次三项式 2 6  x x 的最小值是_________．  1 16．在平面直角坐标系中，点 P是直线 y x   上的动点，过点 P作直线 l垂直于 x轴，直线 l与直线 1 y 1 -2 x 2 相交于点 Q，设点 P的横坐标为 m，当 PQ >6 时，m的取值范围是____________．三、解答题

17．已知一次函数的图象经过点(-3，5) 和(5，9)，求这个一次函数的表达式． 18．解方程： 2 x 4 x 2 0   . 19．某学校初二年级进行“垃圾分类，从我做起”垃圾分类知识竞赛活动，并对测试成绩进行了分组整理，各分数段的人数如图所示（满分 100 分）．请观察统计图，填空并回答下列问题：（1）这个学校初二年级共有名学生；（2）成绩在分数段的人数最多、最集中，占全年级总人数的比值是；（3）若从该年级随意找出一名学生，他的测试成绩在分数段的可能性最小，可能性是． 20．若 m是方程 x2+x－1＝0 的一个根，求代数式 m3+2m2+2019 的值． 21．已知关于 x 的一元二次方程 2 mx 2 x   有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围. 1 0 22．如图，平行四边形 ABCD，E、F 两点在对角线 BD 上，且 BE=DF，连接 AE，EC，CF，FA．求证：四边形 AECF 是平行四边形． 23．如图，有一面积为 150 平方米的矩形花圃，花圃的一边靠墙（墙长 18 米），另三边用竹篱笆围成．如果竹篱笆的长为 35 米，求矩形花圃的长和宽各是多少米？ 24．已知：如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 A 作 AE⊥BD，垂足为点 E，若∠EAC=2∠CAD，求∠BAE 的度数.

25．如图，已知△ABC， D是 AC的中点，DE⊥AC于点 D，交 AB于点 E，过点 C作 CF∥BA交 ED的延长线于点 F，连接 CE，AF．求证：四边形 AECF是菱形． 26．如图，直线 2 x y  与直线 3 y nx  相交于点 M（1，m）． 4 （1）求 m，n的值；（2）结合函数图象，直接写出不等式 2 x   3 nx  的解集； 4 （3）求两条直线与 x轴围成的三角形面积． 27．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，下图反映的是每月收取水费 y（元）与用水量 x（吨）之间的函数关系．（1）当月用水量 15 x  时，收费标准是______元/吨；

（2）小华家五月份用水 16 吨，应交水费多少元？（3）按上述分段收费标准，某居民家三、四月份分别交水费 81 元和 56 元，问四月份比三月份节约用水多少吨？ 28．已知： ABC  是等边三角形，点 D在射线 BC上，连接 AD，将线段 AD绕点 A逆时针旋转60 得到线段 AE，连接 EC，作 EF // BC交直线 AB于点 F． (1) 当点 D在线段 BC上时，如图 1， ①依据题意，补全图 1； ②猜想线段 AB，AF，BD的数量关系，并证明； (2)当点 D在线段 BC的延长线上时，直接写出线段 AB，AF，BD的数量关系．

参考答案 1．C 【分析】根据中心对称图形的定义“在平面内，把一个图形绕着某一点旋转180 ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形”逐项判断即可得．【详解】 A、不是中心对称图形，此项不符题意 B、不是中心对称图形，此项不符题意 C、是中心对称图形，此项符合题意 D、不是中心对称图形，此项不符题意故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形的定义，熟记定义是解题关键． 2．A 【解析】点 P(2,1)在第一象限. 故选 A. 3．D 【分析】根据一元二次方程根的判别式进行求解即可；【详解】 ∵ 2x ∴  2= b m （m为常数）有实数根，     4 ac   1 0  4  m  ， 0 ∴ 0m  ，故选：D．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，准确计算是解题的关键． 4．D 【分析】

把点（2，﹣1）代入 y kx 即可求出 k，进而可得答案．【详解】解：把点（2，﹣1）代入 y kx ，得 2k=﹣1，解得：所以这个正比例函数的表达式为 y 故选：D．【点睛】   ． x 1 2 k   ， 1 2 本题考查了利用待定系数法求正比例函数的解析式，属于基础题型，熟练掌握正比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键． 5．B 【分析】正多边形的外角和是 360°，且正多边形的每个外角相等，因而用 360°除以外角的度数，就得到外角和中外角的个数，外角的个数就是多边形的边数．【详解】 ∵正多边形的外角和是 360°， ∴360÷72＝5，那么它的边数是 5．故选 B．【点睛】本题考查了多边形的内角与外角．根据正多边形的外角和求多边形的边数是常用的一种方法，需要熟练掌握． 6．B 【分析】直接根据平行四边形的性质，逐项判断即可．【详解】解：平行四边形的对角线互相平分，故①正确；平行四边形的对角相等，故②正确；平行四边形的领角互补，故③正确；平行四边形的对角线不一定相互垂直，故④错误；平行四边形的对边相等，故⑤正确．故选：B．

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