2020-2021学年北京市大兴区八年级上学期期末数学试卷及答案.doc-资料库

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2020-2021 学年北京市大兴区八年级上学期期末数学试卷及答案一、选择题（共 8 小题）. 1．下列图形中，是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（） A．a2•a3＝a6 C．a5÷a7＝a2 B．a﹣2＝﹣2a D．（2a）0＝1（a≠0） 3．如果把分式中的 x，y都扩大 2 倍，那么分式的值（） A．不变 B．扩大 2 倍 C．缩小 2 倍 D．扩大 4 倍 4．下列各分式中，最简分式是（） A． C． B． D． 5．等腰三角形的一个角是 70°，则它的底角是（） A．55° B．70° C．40°或 70° D．55°或 70° 6．图中的两个三角形全等，则∠1 等于（） A．45° B．62° C．73° D．135° 7．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（） A．m（a+b﹣1）＝ma+mb﹣m B．﹣a2+9b2＝﹣（a+3b）（a﹣3b） C．m2﹣m﹣2＝m（m﹣1）﹣2 D．2x+1＝x（2+ ） 8．如图，点 P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点 C，∠AOB＝30°，点 D在边 OB上，且 OD＝DP＝2．则线

段 PC的长度为（） A．3 B．2 C．1 D．二、填空题（共 8 小题）. 9．若分式的值为 0，则 x＝． 10．若 x2+2（m﹣3）x+9 是完全平方式，则 m的值等于． 11．计算：＝． 12．一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为． 13．三角形中，其中两条边长分别为 4cm和 7cm，则第三边 c的长度的取值范围是． 14．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点 C，且 DE∥AB，若∠ACD＝55°，则∠B的度数是． 15．关于 x的分式方程 ﹣ ＝1 无解，则 m的值为． 16．已知：如图，在△ABC中，AB＝BC＝3，∠BAC＝30°，分别以点 A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点 D，连接 DA，DC，BD，下面四个结论中， ①AD＝CD； ②BD⊥AC； ③AC＝6； ④△ACD是等边三角形．所有正确结论的序号是．

三、解答题（共 52 分，第 17 题 6 分，第 18-22 题每题 5 分，第 23 题 6 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分） 17．（1）分解因式：am2+4am+4a；（2）计算：x（x﹣2）+（x+2y）（x﹣2y）． 18．计算： ﹣ ． 19．已知：如图 1，∠AOB．求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'＝∠AOB 作法： ①如图 2，以点 O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB于点 C，D； ②如图 3，画一条射线 O'A'，以点 O'为圆心，OC长为半径画弧，交 O'A'于点 C'； ③以点 C'为圆心，CD长为半径画弧，与②中所画的弧相交于点 D'； ④过点 D'画射线 O'B'，则∠A'O'B'＝∠AOB，∠A'O'B'就是所求作的角．（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：连接 C'D'．由作法可知 OC＝O'C'，，， ∴△COD≌△C'O'D'．（）（填推理依据）． ∴∠A'O'B'＝∠AOB． ∴∠A'O'B'就是所求作的角． 20．已知 x2+3x﹣9＝0，求代数式的值． 21．随着 5G网络技术的发展，对 5G手机的需求越来越大，为满足市场需求，某大型 5G手机的生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在每月比更新技术前每月多生产 2 万部 5G手机，现在生产 60 万部 5G 手机所需的时间与更新技术前生产 50 万部 5G手机所需时间相同，求更新技术前每月生产多少万部 5G 手机？

22．已知：如图，点 C在线段 AB上，CF平分∠DCE，AD∥EB，∠ADC＝∠BCE，AD＝BC．求证：DF＝FE． 23．某种水果每千克进价 20 元，每千克售价 x元（30＜x＜50），每天的销售量为（﹣x+50）千克．（1）求每天获得利润（用含 x的代数式表示）；（2）当每千克售价为多少元时，每天可获得最大利润？（3）若每天获得利润 200 元，那么每千克售价应该定为多少元？ 24．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，△ACD是等边三角形．P是线段 BC上任意一点（不与点 C重合），∠PAQ＝60°，且 AP＝AQ．连接 DQ，CQ，PQ．（1）求∠ADQ的度数；（2）若∠CQD＝90°，判断线段 CQ与 AD的数量关系与位置关系并加以证明． 25．如图 1，在平面内取一个定点 O，自 O引一条射线 Ox，设 M是平面内一点，点 O与点 M的距离为 m（m ＞0），以射线 Ox为始边，射线 OM为终边的∠xOM的度数为 x°（x≥0）．那么我们规定用有序数对（m， x°）表示点 M在平面内的位置，并记为 M（m，x°）．例如，在图 2 中，如果 OG＝4，∠xOG＝120°，那么点 G在平面内的位置，记为 G（4，120°）．（1）如图 3，如果点 N在平面内的位置记为 N（6，35°），那么 ON＝；∠xON＝ °；（2）如图 4，点 A，点 B在射线 Ox上，点 A，B在平面内的位置分别记为（a，0°），（2a，0°），点 A，E，C在同一条直线上，且 OE＝BC．用等式表示∠OEA与∠ACB之间的数量关系，并证明．

一、选择题（共 8 小题）. 1．下列图形中，是轴对称图形的是（）参考答案 A． B． C． D．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，故本选项符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：B． 2．下列运算正确的是（） A．a2•a3＝a6 C．a5÷a7＝a2 B．a﹣2＝﹣2a D．（2a）0＝1（a≠0）【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，负整数指数幂的定义，同底数幂的除法法则以及任何非零数的零次幂等于 1 逐一判断即可．解：A、a2•a3＝a5，故本选项不合题意； B、a﹣2＝，故本选项不合题意； C、a5÷a7＝，故本选项不合题意； D、（2a）0＝1（a≠0），故本选项符合题意．故选：D． 3．如果把分式中的 x，y都扩大 2 倍，那么分式的值（） A．不变 B．扩大 2 倍 C．缩小 2 倍 D．扩大 4 倍【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．解：＝＝，

故选：A． 4．下列各分式中，最简分式是（） A． C． B． D．【分析】根据最简分式的定义（分式的分子和分母除 1 以外没有其它的公因式，叫最简分式）逐个判断即可．解：A. ＝，含有公因式 2，不是最简分式，故本选项不符合题意； B. ＝＝﹣（x+y）＝﹣x﹣y，故本选项不符合题意； C．分式的分子和分母（除 1 外）没有其它的公因式，是最简分式，故本选项符合题意； D. ＝＝，不是最简分式，故本选项不符合题意；故选：C． 5．等腰三角形的一个角是 70°，则它的底角是（） A．55° B．70° C．40°或 70° D．55°或 70° 【分析】题中未指明已知的角是顶角还是底角，故应该分情况进行分析，从而求解．解：①当这个角是顶角时，底角＝（180°﹣70°）÷2＝55°； ②当这个角是底角时，另一个底角为 70°，顶角为 40°；故选：D． 6．图中的两个三角形全等，则∠1 等于（） A．45° B．62° C．73° D．135° 【分析】根据全等三角形的性质得出即可．解：∵两个三角形全等，

∴边长为 a的对角是对应角， ∴∠1＝73°，故选：C． 7．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（） A．m（a+b﹣1）＝ma+mb﹣m B．﹣a2+9b2＝﹣（a+3b）（a﹣3b） C．m2﹣m﹣2＝m（m﹣1）﹣2 D．2x+1＝x（2+ ）【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可．解：A．从左到右的变形是整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； B．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意； C．等式的右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意； D．等式的右边不是整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：B． 8．如图，点 P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点 C，∠AOB＝30°，点 D在边 OB上，且 OD＝DP＝2．则线段 PC的长度为（） A．3 B．2 C．1 D．【分析】过 P作 PE⊥OB于 E，根据角平分线性质求出 PC＝PE，求出 DP∥OA，根据平行线的性质求出∠ PDE＝∠AOB＝30°，根据含 30°角的直角三角形的性质求出 PE即可．解：过 P作 PE⊥OB于 E， ∵点 P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA， ∴PC＝PE，∠AOP＝∠BOP，

∵OD＝DP， ∴∠BOP＝∠DPO， ∴∠AOP＝∠DPO， ∴PD∥OA， ∴∠PDE＝∠AOB， ∵∠AOB＝30°， ∴∠PDE＝30°， ∵∠PEO＝90°，DP＝2， ∴PE＝ DP＝1， ∴PC＝1，故选：C．二、填空题（共 24 分，每小题 3 分） 9．若分式的值为 0，则 x＝ ﹣2 ．【分析】根据分式值为零的条件可得：|x|﹣2＝0，且 2﹣x≠0，再解即可．解：由题可得，|x|﹣2＝0，且 2﹣x≠0，解得 x＝±2，且 x≠2， ∴x＝﹣2，故答案为：﹣2 10．若 x2+2（m﹣3）x+9 是完全平方式，则 m的值等于 6 或 0 ．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出 m的值．解：∵x2+2（m﹣3）x+9 是完全平方式， ∴m﹣3＝±3，解得：m＝6 或 0．故答案为：6 或 0． 11．计算：＝ 8b ．【分析】根据分式的除法法则即可求出答案．解：原式＝ • ＝8b，

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