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2020-2021学年四川省成都市邛崃市八年级下学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.26M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年四川省成都市邛崃市八年级下学期期中数学试题及答 案 A 卷（共 100 分） （全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟） 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ▲ ）. A． B． C． D． 2．不等式组 的解集在数轴上表示为（ ▲ ）. A． C． B． D． 3．要使式子 有意义，则 m的取值范围是（ ▲ ）. A．m≥﹣1 且 m≠1 B．m≠1 C．m＞1 D．m＞﹣1 4．若不等式组 无解，则 m的取值范围为（ ▲ ）. A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4 5．根据分式的基本性质，分式 可变形为（ ▲ ）. A． B． C． D． 6．某班抽取 6 名同学参加体能测试，成绩如下：90，80，90，80，60，80，下列表述错误的是（ ▲ ）. A．众数是 80 B．中位数是 80 C．平均数是 80 D．极差是 20 7．若 x2+ax+b＝（x﹣1）（x+4），则 a，b的值分别是（ ▲ ）. A．a＝3，b＝﹣4 B．a＝﹣3，b＝4 C．a＝﹣3，b＝﹣4 D．a＝3，b＝4 8．如果 x2+（m﹣1）x+9 是一个完全平方式，那么 m的值是（ ▲ ）. A．7 B．﹣7 C．﹣5 或 7 D．﹣5 或 5 9．若一次函数 y＝kx+b（k，b为常数，且 k≠0）的图象经过 A（0，﹣1），B（1，1），则不等式 kx+b﹣1 ＜0 的解集为（ ▲ ）. A．x＜0 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜1 10．若关于 x的分式方程 有增根，则 m的值是（ ▲ ）. A．4 B．3 C．2 D．1
    二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11．分解因式：a3﹣4a＝ 12．将直线 y＝﹣3x沿着 y轴向上平移 2 个单位，所得直线的解析式为 ▲ ． ▲ ． 13．函数 y＝ 中，自变量 x的取值范围是 ▲ ． 14．如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 l1，l2 分别是函数 y＝k1x+b1 和 y＝k2x+b2 的图象，则可以估计关 于 x的不等式 k1x+b1＞k2x+b2 的解集为 ▲ ． 14 题图 三、解答题（共 54 分） 15．（12 分）（1）分解因式：ax2﹣2ax+a； （2）解不等式组： ，并写出所有非负整数解． 16．（6 分）先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中 m＝9． 17．（8 分）解方程： (1) 解方程： ＝ ； （2）若关于 x 的方程 k  x 3  2 x 3   4 x 有增根，试求 k 的值。 18．(8 分) 如图，△ABC 中，CD、BE 分别是 AB、AC 边上的高，M、N 分别是线段 BC、DE 的中点． （1）求证：MN⊥DE； （2）连结 DM，ME，猜想∠A 与∠DME 之间的关系，并写出推理过程；
    19．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 A（﹣5，1），B（﹣2，2）， C（﹣1，4），请按下列要求画图： （1）将△ABC先向右平移 4 个单位长度、再向下平移 1 个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）画出与△ABC关于原点 O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点 A2 的坐标． 20．（10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数的图象经过点 A（﹣3，0）与点 B（0，4）． （1）求这个一次函数的表达式； （2）若点 M为此一次函数图象上一点，且△MOB的面积为 12，求点 M的坐标； （3）点 P为 x轴上一动点，且△ABP是等腰三角形，请直接写出点 P的坐标． 一．填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21．比较大小：﹣ ▲ ﹣ ． B 卷（共 50 分） 22．若 2a﹣b＝0，且 b≠0，则分式 的值为 ▲ ．
    23．已知 a，b．c为三角形 ABC的三边，且满足 a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝0，则△ABC 的形状是 ▲ ．等 边三角形 24．若关于 x的分式方程 ﹣m＝ 无解，则 m的值为 ▲ ． 25.∠AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，且∠AOB＝60°，在∠AOB内有 一点 P（4，3），M，N分别是 OA，OB边上的动点，连接 PM，PN，MN，则△PMN 周长的最小值是 ▲ ． 二．解答题（共 30 分） 26．（8 分）有一段 6000 米的道路由甲乙两个工程队负责完成．已知甲工程队每 天完成的工作量是乙工程队每天完成工作量的 2 倍，且甲工程队单独完成此 项工程比乙工程队单独完成此项工程少用 10 天． （1）求甲、乙两工程队每天各完成多少米？ （2）如果甲工程队每天需工程费 7000 元，乙工程队每天需工程费 5000 元，若甲队先单独工作若干天， 再由甲乙两工程队合作完成剩余的任务，支付工程队总费用不超过 79000 元，则两工程队最多可以合作 施工多少天？ 27．（10 分）在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交 BC于点 E，BD⊥AE交 AE延长线于点 D， 连接 CD，过点 C作 CF⊥CD交 AD于 F． （Ⅰ）如图①， （1）求∠EBD的度数； （2）求证 AF＝BD； （Ⅱ）如图②，DM⊥AC交 AC的延长线于点 M，探究 AB、AC、AM之间的数量关系，并给出证明． 28．如图 1 是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架 ABC是底边为 BC的等腰直角三角形，AB＝ ， 摆动臂 AD可绕点 A旋转，AD＝ ． （1）在旋转过程中， ①当 A、D、B三点在同一直线上时，求 BD的长； ②当 A、D、B三点为同一直角三角形的顶点时，求 BD的长． （2）若摆动臂 AD顺时针旋转 90°，点 D的位置由△A′B′C′外的点 D1 转到其内的点 D2 处，如图 2， 此时∠AD2C＝135°，CD2＝1，求 BD2 的长． （3）若连接（2）中的 D1D2，将（2）中△AD1D2 的形状和大小保持不变，把△AD1D2 绕点 A在平面内自由旋 转，分别取 D1D2、CD2、BC的中点 M、P、N，连接 MP、PN、NM，M随着△MD1D2 绕点 A在平面内自由旋转， △MPN的面积是否发生变化，若不变，请直接写出△MPN的面积；若变化，△MPN的面积是否存在最大与
    最小？若存在，请直接写出△MPN面积的最大值与最小值．
    答案及评分标准 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．D． 2．C．3．B．4．A．5．C．6．D．7．A．8．C．9．D．10．A． 二．填空题（共 4 小题，满分 16 分，每小题 4 分） 11． a（a+2）（a﹣2） ．12． y＝﹣3x+2 ．13． x≠﹣3 ．14． x＜﹣2 三、解答题（共 54 分） 15．解：（1）ax2﹣2ax+a＝a（x2﹣2x+1）＝a（x﹣1）2； （2）解不等式①得，x≥﹣1， 解不等式②得，x＜3 将两个不等式的解集在数轴上表示为： ∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3： ∴非负整数解有：0，1，2． 16．（6 分） 解：原式＝ × ＝ ， 当 m＝9 时， 原式＝ ＝ ． 17．（8 分） 解：（1）去分母得：x+2＝4， 解得：x＝2， 经检验 x＝2 是增根，分式方程无解； 解：（2）方程可化为 k+2(x-3)=4-x, 由题意知 x=3,故 k=1 18．(8 分) （1）如图，连接 DM，ME， ∵CD、BE 分别是 AB、AC 边上的高，M 是 BC 的中 点， 1 2 BC，ME= 1 2 BC， ∴DM= ∴DM=ME 又∵N 为 DE 中点， ∴MN⊥DE； （2）在△ABC 中，∠ABC+∠ACB=180°-∠A， ∵DM=ME=BM=MC， ∴∠BMD+∠CME=（180°-2∠ABC）+（180°-2∠ACB）， =360°-2（∠ABC+∠ACB）， =360°-2（180°-∠A）， =2∠A，
    ∴∠DME=180°-2∠A； 19．(10 分) 解：（1）如图所示，△A1B1C1 即为所求． （2）如图所示，△A2B2C2 即为所求，点 A2 的坐标为（5，﹣1）． 20．(10 分) 解：（1）设一次函数的表达式为 y＝kx+b， 把点 A（﹣3，0）与点 B（0，4）代入得： ， 解得： ， 此一次函数的表达式为：y＝ x+4； （2）设点 M的坐标为（a， a+4）， ∵B（0，4）， ∴OB＝4， 又∵△MOB的面积为 12， ∴ ×|a|×4＝12， ∴|a|＝6， ∴a＝±6， ∴点 P的坐标为（6，12）或（﹣6，﹣4）； （3）∵点 A（﹣3，0），点 B（0，4）． ∴OA＝3，OB＝4， ∴AB＝ ＝ ＝5， 当 PA＝AB时，P的坐标为（﹣8，0）或（2，0）； 当 PB＝AB时，P的坐标为（3，0）； 当 PA＝PB时，设 P为（m，0），则（m+3）2＝m2+42，
    解得 m＝ ， ∴P的坐标为（ ，0）； 综上，P点的坐标为（﹣8，0）或（2，0）或（3，0）或（ ，0）． B 卷（共 50 分） 一．填空题（每小题 4 分，共 20 分） 21． ＜ ．22． ﹣3 ．23．等边三角形．24． 1 或﹣1 ．25. 二．解答题（共 30 分） 26．（8 分） 解：（1）设乙工程队每天完成 x米，则甲工程队每天完成 2x米， 5 ． 依题意，得： ﹣ ＝10， 解得：x＝300， 经检验，x＝300 是原方程的解，且符合题意， ∴2x＝600． 答：甲工程队每天完成 600 米，乙工程队每天完成 300 米． （2）设甲队先单独工作 y天，则甲乙两工程队还需合作 ＝（ ﹣ y）天， 依题意，得：7000（y+ ﹣ y）+5000（ ﹣ y）≤79000， 解得：y≥1， ∴ ﹣ y≤ ﹣ ＝6． 答：两工程队最多可以合作施工 6 天． 27．(10 分) 解：（Ⅰ）①∵AC＝BC，∠ACB＝90°， ∴∠CAB＝∠CBA＝45°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠CAE＝ ＝ ， ∵BD⊥AD， ∴∠ADB＝90°， ∵∠AEC＝∠BED， ∴∠EBD＝∠CAE＝22.5°． ②∵CF⊥CD， ∴∠FCD＝90°， ∵∠ACB＝90°， ∴∠ACF+∠FCE＝∠BCD+∠FCE， 即∠ACF＝∠BCD， 由①得∠EBD＝∠CAE＝22.5°， 在△ACF和△BCD中，
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