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2021-2022学年四川省绵阳市三台县八年级下学期期中数学试题及答案.doc
2021-2022 学年四川省绵阳市三台县八年级下学期期中数学试题及答
一、选择题
1. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（
）
案
A.
48
B.
14
2. 下列计算正确的是 (
)
C.
a
b
D.
4
4a
A. 2 3 4 2
6 5
B.
5
2
3
C.
27
3
3
D.
( 2)
2
4
3. 下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（）
A. 1，2，3
B. 2，3，4
C. 3，5，6
D. 1， 3 ，2
4. 如图，用一根绳子检查一平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书
架的两条对角线 AC，BD就可以判断，其推理依据是（
）
A. 矩形的对角线相等
B. 矩形的四个角是直角
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 对角线相等的平行四边形是矩形
5. 若
(3
2
b
)
，则 b 的取值范围是（）
b
3
A.b＞3
6. 直角三角形两条直角边长分别是 5 和 12，则第三边上的中线长为（
B. b＜3
C.
3b
D.
3b≤
）
A. 5
B. 6
C. 6.5
D. 12
7. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是 AB、BD、CD、AC的中点，
则四边形 EFGH的周长为(
)
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B. 14
A. 12
C. 24
8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为菱形，
点 E 的坐标为(
)
0,0O
D. 21
，
A
4,0
，
AOC
60
，则对角线交
2, 3
B.
C.
A.
9. 如图，菱形 ABCD 的对角线 ,AC BD 相交于点 O，且
则 OH 的长为（）
3,2
3,3
8
AC ，
D.
3, 3
BD ，过点 O作 OH ⊥ AB 于点 H，
6
A. 3
B. 4
C.
12
5
D.
24
5
10. 如图，▱ABCD的对角线 AC，BD交于点 O，BD⊥DC，BE⊥AC，垂足为 E，若∠COD＝60°，AE＝ 3 ，则
▱ABCD的面积为（
）
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A.
8 3
3
B.
4 3
3
C. 2 3
D.
3 3
2
11. 如图，以长方形 ABCD的顶点 A为圆心，AD长为半径画弧，交 AB于点 F；再以顶点 C为圆心，CD长为
半径画弧，交 AB于点 E．若 AD＝5，CD＝
17
3
，则 EF的长度为（
）
A. 2
B. 3
C.
2
3
D. 1
12. 如图，四边形 ABCD 与四边形 OEFG 都是正方形，O 是正方形 ABCD 的中心，OE 交 BC 于点 M，OG 交 CD 于
点 N，下列结论：①△ODG≌△OCE；②GD=CE；③OG⊥CE；④若正方形 ABCD 的边长为 2，则四边形 OMCN 的
面积等于 1，其中正确的结论有（
）
A. 1 个
二、填空题
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
13. 计算： 2
xy
8
y
___________ .
14. 若 a，b为实数，
a
2
b
14
7
，则
b
3
(
a b
)
2
_________．
15. 如图，延长矩形 ABCD的边 BC至点 E，使 CE＝BD，连结 AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝_____°．
16. 设实数 a、b在数轴上对应的位置如图所示，化简 2
a
2
ab b
2
|
学科 网（北 京）股 份有限 公司
a b
的结果是________．
|
17. 在 ABC
中，若
B
45
，
AB
10 2
，
AC
5 5
，则 ABC
的面积是______．
18. 已知：正方形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，∠DBC的平分线 BF交 CD于点 E，交 AC于点 F，OF
＝1，则 AB＝_______________．
三、解答题
19. 计算
（1）计算：
18
9
2
(
0
2)
|1
2 |
1
1
2
（2）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
斐波那契（约 1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按
照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际
生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很
多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
斐波那契数列中的第 n个数可以用
1
5
5
1
2
n
1
2
5
n
表示（其中， 1n ），这是用无理数表示
有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第 1 个数和第 2 个数．
20. 已知：如图，E、F是□ABCD的对角线 AC上的两点，AE=CF．
求证：
（1）△ADF≌△CBE；
（2）EB∥DF．
21. 如图， ABC
中， AB AC
， BC 长为 10，点 D 是 AC 上的一点，
BD
8,
CD
．
6
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（1）求证： BD AC
（2）求线段 AB 的长．
；
22. 如图，BD 是△ABC 的角平分线，过点 D 作 DE∥BC 交 AB 于点 E，DF∥AB 交 BC 于点 F
（1）求证：四边形 BEDF 为菱形；
（2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝12，求 EF 的长
23. 在四边形 ABCD 中， //AD BC ，BC CD
，点 E 从 A 出发以1cm / s 的
速度向 D 运动，点 F 从点 B 出发，以 2cm / s 的速度向点C 运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之
停止，设运动时间为 t ．
AD
6cm
，
，
BC
10cm
（1） t 取何值时，四边形 EFCD 为矩形？
（2） M 是 BC 上一点，且
24. 在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 为矩形，OA 在 x 轴正半轴上，OC 在 y 轴正半轴上，且 A（10，
BM ， t 取何值时，以 A 、 M 、 E 、 F 为顶点的四边形是平行四边形？
4
0）、C（0，8）
（1）如图 1，在矩形 OABC 的边 AB 上取一点 E，连接 OE，将△AOE 沿 OE 折叠，使点 A 恰好落在 BC 边上的 F
处，求 AE 的长；
（2）将矩形 OABC 的 AB 边沿 x 轴负方向平移至 MN（其它边保持不变），M、N 分别在边 OA、CB 上且满足 CN
＝OM＝OC＝MN．如图 2，P、Q 分别为 OM、MN 上一点．若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP+NQ；
（3）如图 3，S、G、R、H 分别为 OC、OM、MN、NC 上一点，SR、HG 交于点 D．若∠SDG＝135°，HG＝4 5 ，
求 RS 的长．
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参考答案
一、选择题
【1 题答案】
【答案】B
【2 题答案】
【答案】C
【3 题答案】
【答案】D
【4 题答案】
【答案】D
【5 题答案】
【答案】D
【6 题答案】
【答案】C
【7 题答案】
【答案】A
【8 题答案】
【答案】D
【9 题答案】
【答案】C
【10 题答案】
【答案】A
【11 题答案】
【答案】A
【12 题答案】
【答案】C
二、填空题
【13 题答案】
【答案】 4y x
【14 题答案】
【答案】4
【15 题答案】
【答案】18
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【16 题答案】
【答案】 2b
【17 题答案】
【答案】75 或 25
【18 题答案】
【答案】2+ 2
三、解答题
【19 题答案】
【答案】（1）
72
2
2
（2）1、1
【20 题答案】
【答案】（1）见解析
（2）见解析
【21 题答案】
【答案】（1）见解析
（2）
AB
25
3
【22 题答案】
【答案】（1）见解析；(2) EF＝ 4 3 ．
【23 题答案】
【答案】（1）t＝4（2）t＝4 或
4
3
【24 题答案】
【答案】（1）AE＝5；（2）见解析；（3） 8 10
3
.
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