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2022-2023学年北京海淀区初三第一学期数学期末试卷及答案.doc

发布时间：2023-10-14 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：5.62M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年北京海淀区初三第一学期数学期末试卷及答 案 一、选择题（共 16 分，每题 2 分） 第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 第一部分 选择题 1. 刺绣是中国民间传统手工艺之一．下列刺绣图案中，是中心对称图形的为（ ） A. C. 【答案】B 【解析】 B. D. 【分析】如果一个图形绕某一点旋转 180 度后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对 称图形，这个点叫做对称中心．依据中心对称图形的概念即可解答． 【详解】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、是中心对称图形，故此选项符合题意； C、不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的概念是解题的关键． 2. 点  关于原点对称的点的坐标是（ 1,2A ） B. ( )1,2- C.  1, 2    D.  2,1 A. ( ) 1, 2- 【答案】C 【解析】 【分析】根据关于原点对称点的坐标特点：横、纵坐标均取相反数可直接得到答案． 【详解】解：点 A（1，2）关于原点对称的点的坐标是（-1，-2）， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律． 3. 二次函数 y 2 x  的图象向左平移 1 个单位长度，得到的二次函数解析式为（ 2 ） A. y x 2 3  B. y  x  21  2
    C. y x 2 1  【答案】D 【解析】 D. y  x  21  2 【分析】根据函数平移规律：左加右减，上加下减即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， y 2 x  的图象向左平移 1 个单位长度可得， 2 y ( x 2  1)  ， 2 故选 D． 【点睛】本题考查函数图像平移规律，解题关键是熟练掌握规律：左加右减，上加下减． 4. 如图，已知正方形 ABCD ，以点 A 为圆心， AB 长为半径作 A ，点C 与 A 的位置 关系为（ ） A. 点C 在 A 外 定 【答案】A B. 点C 在 A 内 C. 点C 在 A 上 D. 无法确 【解析】 【分析】设正方形的边长为 a ，用勾股定理求得点C 到 A 的圆心之间的距离 AC ，AB 为 A 的半径，通过比较二者的大小，即可得到结论． 【详解】解：设正方形的边长为 a ， 则 AB a= ， AC  2 a 2  a  2 a ， ， AB AC 点C 在 A 外， 故选：A． 【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，解题的关键是确定圆的半径和点到圆心之间的距离 的大小关系． 5. 若点  0,5M A. 2 【答案】B 【解析】 ，  N 2,5 在抛物线 y  2  x m  2  上，则 m 的值为（ 3 ） B. 1 C. 0 D. 1
    【分析】由函数的解析式可知函数对称轴为 x  0 2  2  ，从而得出 m 的值． m 【详解】由函数 y  2  x m  2  可知对称轴是直线 x m ， 3 由  0,5M ，  N 2,5 可知，M，N 两点关于对称轴对称，即 x  0 2 1   ， 2 1m  ， 故选 B． 【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，注意掌握二次函数图像上点的对称性是解 题的关键． 6. 勒洛三角形是分别以等边三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由三段圆弧组 成的曲边三角形．如图，该勒洛三角形绕其中心O 旋转一定角度后能与自身重合，则该 角度可以为（ ） A. 30 【答案】C 【解析】 B. 60 C. 120 D. 150 【分析】连接 ,OA OB ，可得    AB AC BC   ，从而得到 AOC 1 360   3   120  ，即可 求解． 【详解】解：如图，连接 ,OA OC ， 是等边三角形， ∵ ABC ∴ AB AC BC  即    AB AC BC  1 360   3 AOC ∴   ， ，   120  ． ∴该角度可以为120 ．
    故选：C 【点睛】本题主要考查了弧，弦，圆心角的关系，图形的旋转，等边三角形的性质，熟练掌 握弧，弦，圆心角的关系是解题的关键． 7. 如图，过点 A 作 O 的切线 AB ， AC ，切点分别是 B ，C ，连接 BC ．过 BC 上一点 D 作 O 的切线，交 AB ， AC 于点 E ， F ．若 的周长为 4，则 BC 的 长为（  ， AEF△ A  90 ） A. 2 【答案】B B. 2 2 C. 4 D. 4 2 ，DE EB ，再根据三角形周长等于 2 AB AC ，DF FC  ，从而利用勾股定理可求解． 【解析】 【分析】利用切线长定理得出 AB AC 4，可求得 【详解】解：∵ AB ， AC 是 O 的切线，切点分别是 B ，C ， ∴ AB AC ∵ DF 、 DE 是 O 的切线，切点是 D，交 AB ， AC 于点 E ， F ， ∴ DF FC ∵ AEF△ ， DE EB ， 的周长为 4，即 ，    AF EF AE AF DF DE AE AC AB       ， 4 ∴ ∵  ， 2 AB AC A   ， 90 ∴ BC  2 AB  2 AC  2 2  2 2  2 2 ， 故选：B． 【点睛】本题考查切线长定理，勾股定理，熟练掌握切线长定理是解题的关键． 8. 遥控电动跑车竞速是青少年喜欢的活动．如图是某赛道的部分通行路线示意图，某赛车 从人口 A 驶入，行至每个岔路口选择前方两条线路的可能性相同，则该赛车从 F 口驶出的 概率是（ ）
    A. 1 3 【答案】B 【解析】 B. 1 4 C. 1 5 D. 1 6 【分析】根据“在每个岔路口都有向左或向右两种可能，且可能性相等”可知在点 H、G、E、 F 处都是等可能情况，从而得到在四个出口 H、G、E、F 也都是等可能情况，然后根据概率 的意义列式即可得解． 【详解】解：由图可知，在每个岔路口都有向左或向右两种可能，且可能性相等， 赛车最终驶出的点共有 H、G、E、F 四个， 所以，最终从点 F 驶出的概率为 1 4 ， 故选：B． 【点睛】本题考查了概率，读懂题目信息，得出所给的图形的对称性以及可能性相等是解题 的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 二、填空题（共 16 分，每题 2 分） 第二部分 非选择题 9. 二次函数    的图象与 y 轴的交点坐标为______． y x 2 4 x 3 【答案】 0,3 【解析】 【分析】令 0x  ，求得 y 的值即可. 【详解】令 0x  ，得 3 3 ∴二次函数的图象与 y 轴的交点坐标为 故答案为： 【点睛】本题考查的是二次函数与 y 轴的交点，正确计算是解答此题的关键．   ， 0,3 ， 0,3 ．  y x 2 4  x 10. 半径为 3 且圆心角为120 的扇形的面积为________. 【答案】3π． 【解析】
    【分析】直接利用扇形的面积公式 S= 2 n r 360 ，进而求出即可． 【详解】解：∵半径为 3，圆心角为 120°的扇形， ∴S 扇形= 2 n r 360 120 = 2 3   360 =3π． 故答案为 3π． 【点睛】此题主要考查了扇形面积公式应用，熟练记忆扇形面积公式是解题关键． 11. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果． 投篮次数 n 投中次数 m 50 28 100 150 200 300 400 500 49 78 102 153 208 255 投中频率 m n 0.56 0.49 0.52 0.51 0.51 0.52 0.51 根据以上数据，估计这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为______． 【答案】0.51（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据频率估计概率的方法结合表格数据可得答案． 【详解】解：由频率分布表可知，随着投篮次数越来越大时，频率逐渐稳定到常数 0.51 附 近， ∴这名球员在罚球线上投篮一次，投中的概率为 0.51， 故答案为：0.51（答案不唯一）． 【点睛】此题考查了利用频率估计概率的知识，注意这种概率的得出是在大量实验的基础上 得出的，不能单纯的依靠几次决定． 12. 若关于 x 的一元二次方程 2 3  ______． x x m   有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 0 【答案】 m  9 4 【解析】 【分析】根据一元二次方程根的判别式列出关于 m 的不等式，即可解得答案． 【详解】解：∵ 2 3  x m   的一元二次方程有两个不相等的实数根， 0 x 23  4 0m  ， ∴ 解得：  0  ，即 9 4 m  ，
    故答案为： m  ． 9 4 【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握 0  时，一元二次方程有 两个不相等的实数根． 13. 二次函数 y  ax 2  的图象如图所示，则 ab ______0（填“  ”，“  ”或“  ”）． bx 【答案】  【解析】 【分析】根据抛物线的开口方向，判断 a 的符号，根据对称轴的位置，判断 b 的符号，进而 得到 ab 的符号． 【详解】解：由图象，可知：抛物线的开口向上： 0a  ， 对称轴在 y 的右侧： x   b 2a  ，即： 0b  ， 0 0 ab  ； ∴ 故答案为：  ． 【点睛】本题考查二次函数的图象与二次函数的系数之间的关系．熟练掌握二次函数的图象 和性质，是解题的关键． 14. 如图， ABC ACB 45   ，则OE  ______． 是 O 的内接三角形， OD AB 于点 E ，若 O 的半径为 2 ， 【答案】1 【解析】 【分析】连接OA ，OB ，由圆周角定理求得 1 2 形三线合一性质求得 BOE AOE     AOB   2 ACB   2 45   90  ，再由等腰三角   AOB  45  ，从而求得  AOE   OAE  45  ，
    得到OE AE 【详解】解：连接OA ，OB ， ，然后在 Rt AOE△ 中， AEO  90  ，由勾股定理求解即可． 2  ACB   AOB 90 ∴ ∵ OD AB 于点 E ，OA OB 2 45     ∴  AOE   BOE   AOB  ，  45  ， 1 2  ， OAE  45 ，  AOE   ∴ ∴OE AE 在 Rt AOE△ 2 OE   2 中， AEO 2 AE OA ，  90  ，由勾股定理，得 ∴ 2 OE OA 2 2   2 2 ， ∴ OE  ， 1 故答案为：1． 【点睛】本题考查圆周角定理，等腰三角形的性质，勾股定理，熟练掌握圆周角定理，等腰 三角形三线合一性质是解题的关键． 15. 对于二次函数 y  2 ax  bx  ，y 与 x 的部分对应值如表所示．x 在某一范围内，y 随 c x 的增大而减小，写出一个符合条件的 x 的取值范围______． x y … … 1 3 0 1 1 3 2 3 3 1 … … 【答案】 2x  （答案不唯一，满足 x  即可） 3 2 【解析】 【分析】根据表格，用待定系数法求出二次函数解析式，再根据二次函数的性质求解即可． 【详解】解：把 = 1 x  ， = 3 y  ； 0x  ， 1y  ； 1x  ， 3 y  分别代入 y  2 ax  bx  ， c
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