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2020-2021学年江苏省徐州市九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2023-10-16 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.86M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年江苏省徐州市九年级上学期数学期末试题及 答案 一、选择题（本大题有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1. 下列古钱币图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项判断即可求解． 【详解】解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不符合题意； B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项不符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意． 故选：D． 【解答】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称 轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与 原图重合． 2. 抛掷一枚质地均匀的硬币 2 次“朝上的面不同”的概率是（ ） A. 1 4 【答案】C 【解析】 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 【分析】画树状图，共有 4 个等可能的结果，“朝上的面不同”的结果有 2 个，再由概率公 式求解即可． 【详解】解：画树状图如图：
    共有 4 个等可能的结果，“朝上的面不同”的结果有 2 个， ∴P(朝上的面不同)  2 4  ， 1 2 故选：C． 【点睛】本题考查树状图法或列表法求概率，准确根据题意列出相应的树状图或表格是解题 关键． 3. ⊙O 的半径为 3cm，若点 P 在⊙O 内，则 OP 的长可能是（ ） B. 3cm C. 4cm D. 5cm A. 2cm 【答案】A 【解析】 【分析】根据点在圆内，点到圆心的距离小于圆的半径进行判断． 【详解】解⊙O 的半径为 3cm，点 P 在⊙O 内， ∴OP＜3cm． 故选：A． 【点睛】本题考查的是点与圆的位置关系，熟知点与圆的三种位置关系是解答此题的关键． 4. 若 2 为一元二次方程 x2﹣mx﹣6＝0 的一个根，则 m 的值为（ ） B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 A. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的解的定义把 x＝2 代入方程得到关于 m 的一次方程，然后解关 于 m 的一次方程即可． 【详解】解：把 x＝2 代入方程 x2﹣mx﹣6＝0， 得：4﹣2m﹣6＝0， 解得：m＝﹣1． 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解的应用，关键是能根据题意得出一个关于 m 的方程． 5. 如图，点 D、E、F 分别是△ABC 的边 AB、AC、BC 上的点，若 DE∥BC，EF∥AB，则下列比 例式一定成立的是（ ）
    B. BF BC ＝ EF AD C. AE EC ＝ BF FC D. EF AB ＝ A. AD DB ＝ DE BC DE BC 【答案】C 【解析】 【分析】用平行线分线段成比例定理和相似三角形的判定即可得出结论． 【详解】解：∵DE∥BC，  ∴ AD AE DB CE ∵DE∥BC， ， ∴△ADE∽△ABC， AD AE DE AB AC BC ∴   ，故 A 错误； ∵EF∥AB， AE BF EC CF ∵EF∥AB， ∴  ，故 C 正确； ∴ ∴△CEF∽△CAB， EF A B ∵DE∥BC，EF∥AB， CF B C C A E C   ， ∴四边形 BDEF 是平行四边形， ∴DE＝BF，EF＝BD， AF CE ∴ ，  ＝ 正确， AD EF AE EC ∴ AE E C BF FC  DE C F ， AD AE AB BF AC BC   ， C A E C  CF B C  BD A B ，故 B、D 错误； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的判定和性质，掌握相似三 角形的性质是解本题的关键．
    6. 如图，AB 为⊙O 的直径，点 C，D 在圆上，若∠D＝65°，则∠BAC＝（ ） B. 25° C. 30° D. 35° A. 20° 【答案】B 【解析】 【分析】连接 BC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB＝90°，∠B＝∠D＝65°，然后利用直 角三角形的性质计算出∠BAC 的度数． 【详解】解：连接 BC，如图， ∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ACB＝90°， ∵∠B＝∠D＝65°， ∴∠BAC＝90°﹣∠B＝90°﹣65°＝25°． 故选：B． 【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于 这条弧所对的圆心角的一半．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦 是直径． 7. 某社团成员的年龄（单位：岁）如下： 年龄 人数 12 1 13 2 14 2 15 3 16 1 他们年龄的众数和中位数分别是（ ） B. 16，14 C. 15，15 D. 15，14 A. 16，15 【答案】D 【解析】 【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．
    【详解】解：这组数据中 15 出现次数最多， 所以这组数据的众数为 15， 第 5 个数据为 14， 所以中位数为 14． 故选：D． 【点睛】本题考查了众数和中位数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做 众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处 于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平 均数就是这组数据的中位数． 8. 如图，正三角形 PMN 的顶点分别是正六边形 ABCDEF 三边的中点，则三角形 PMN 与六边形 ABCDEF 的面积之比（ ） B. 1：3 C. 2：3 D. 3：8 A. 1：2 【答案】D 【解析】 【分析】连接 BE，设正六边形的边长为 a，首先证明△PMN 是等边三角形，分别求出△PMN， 正六边形 ABCDEF 的面积即可． 【详解】解：连接 BE，设正六边形的边长为 a．则 AF＝a，BE＝2a，AF∥BE， ∵AP＝PB，FN＝NE， ∴PN＝ 1 2 （AF+BE）＝1.5a， 同理可得 PM＝MN＝1.5a， ∴PN＝PM＝MN， ∴△PMN 是等边三角形， S △ PMN  正六边形 ABCDEF ∴ S 故选：D．  3 4 6  a 2 2 a  1.5 3 4   3 8 ，
    【点睛】本题考查正多边形与圆，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用 参数解决问题，属于中考常考题型． 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 9. 方程 （x+1）2＝4 的解是_____． x 【答案】 1   3 ， x 2 1 【解析】 【分析】利用直接开平方法求解即可． 【详解】解：∵（x+1）2＝4， ∴x+1＝±2， ∴x＝﹣3 或 x＝1， x 故答案为： 1   3 ， x 2 1 ． 【点睛】本题考查解一元二次方程．掌握开平方法是解决本题的关键． 10. 二次函数 y＝ （x+2）2+1 的图象的顶点坐标是_____． 【答案】（﹣2，1） 【解析】 【分析】根据题目中二次函数的顶点式，可以直接写出该函数的顶点坐标，本题得以解决． 【详解】解：∵二次函数 y＝ （x+2）2+1， ∴该函数图象的顶点坐标为（﹣2，1）， 故答案为：（﹣2，1）． 【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 11. 关于 x 的方程 2x +2x﹣m＝0 有两个相等的实数根，则 m＝_____． 【答案】-1． 【解析】 【分析】根据方程有两个相等的实数根，判断出根的判别式为 0，据此求出 m 的值即可． 【详解】解：∵关于 x的方程 2x +2x﹣m＝0 有两个相等的实数根， ∴△＝0， ∴ 22 ﹣4×1×（﹣m）＝0， 解得 m＝﹣1． 故答案为：﹣1．
    【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键． 12. 若甲乙两个人 6 次数学测验的平均分相同， 2 6.5S ， 2 S  ，则成绩较为稳 3.1 定的是_____．（填“甲”或“乙”） 【答案】乙 【解析】 【分析】根据方差的意义求解即可． 【详解】解：∵ 2 =6.5 s甲 ， 2 =3.1 S乙 ， ∴ 2 S乙 2 甲＜S ∴成绩较为稳定的是乙， 故答案为：乙． 【点睛】本题主要考查方差，方差是反映一-组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均 值的离散程度越大，稳定性也越小，反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好. 13. 如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（3，4），那么 cosα的值为_____． 4 5 【答案】 【解析】 【分析】构造直角三角形，利用直角三角形的边角间关系得结论． 【详解】解：如图所示，
    在 Rt△AOB 中， ∵点 A 的坐标为（3，4）， ∴AB=3，OB=4， ∴ OA  ∴ cos  故答案为： 2  2  2 3  2 4  ． 5  ． 4 5 AB OB OB OA 4 5 ． 【点睛】本题考查了勾股定理和解直角三角形，掌握直角三角形的边角间关系是解决本题的 关键． 14. 如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，以 A 为圆心，AB 为半径的弧与 BE 交于点 F， 则∠EFD＝_____°． 【答案】45 【解析】 【分析】由四边形 ABCD 为正方形及半径相等得到 AB＝AF＝AD，∠ABD＝∠ADB＝45°，利用 等边对等角得到两对角相等，由四边形 ABFD 的内角和为 360 度，得到四个角之和为 270， 利用等量代换得到∠ABF＋∠ADF＝135°，进而确定出∠DBF＋∠BDF＝45°，由∠EFD 为三 角形 DEF 的外角，利用外角性质即可求出∠EFD 的度数． 【详解】解：连接 AF，FD，AD，如图所示：
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