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2021-2022学年天津市津南区九年级上学期数学期末试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.21M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 学年天津市津南区九年级上学期数学期末试卷及 答案 一、选择题 1. 下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】由题意直接根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得出答 案． 【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念，注意掌握把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如 果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 2. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 射击运动员射击一次，命中靶心 B. 从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 C. 班里的两名同学，他们的生日是同一天 D. 经过红绿灯路口，遇到绿灯 【答案】B 【解析】 【分析】根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可． 【详解】解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故 A 不符合题意； B、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件，故 B 符合题意； C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故 C 不符合题意； D、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件，故 D 不符合题意；
    故选：B． 【点睛】本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事 件的意义是正确判断的前提． 3. 下列函数中，图象经过点（2，﹣2）的反比例函数关系式是（ 2 x     4 x C. y y  A. 4 x 【答案】B B. y ） D. y  2 x 【解析】 【分析】根据坐标求出 k 的值即可．  ，代入（2，﹣2）得 k=2×（-2）=-4 k x 【详解】设反比例函数为 y 故反比例函数为 y   4 x 故选 B． 【点睛】此题主要考查求反比例函数解析式，解题的关键是熟知待定系数法的应用． 4. 如图，转盘的 A 扇形、B 扇形和 C 扇形的圆心角分别为90 、120 、150 ，让转盘自由 转动 1 次，指针落在 A 区域的概率是（ ） A. 1 4 【答案】A 【解析】 B. 1 3 C. 1 2 D. 5 12 【分析】根据几何概率直接求解即可． 【详解】解：由题意，整个圆形转盘被分为圆心角分别为90 、120 、150 的三部分， ∴指针落在 A 区域的概率 P  90 360  ， 1 4 故选：A． 【点睛】本题考查几何概率求解，理解几何概率的求解方法是解题关键． 5. 如图，已知直线 a∥b∥c，直线 m、n 与 a、b、c 分别交于点 A、C、E、B、D、F，AC＝4， CE＝6，BD＝3，DF＝（ ）
    B. 7.5 C. 8 D. 4.5 A. 7 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例定理得到 AC BD CE DF  ，即 4 3 6 DF  ，然后利用比例性质 求 DF 的长． ∴ 【详解】∵直线 a∥b∥c， 3 4 6 DF AC BD CE DF ∴DF＝4.5． ，即   ， 故选：D． 【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是掌握平行线分线段成比例定理. 6. 如图 AB 是 O 切线，点 A 为切点，OB 交 O 于点 C，点 D 在 O 上，连接 , AD CD OA ， , 若 ADC  35  ，则 ABO 的度数为（ ） A. 25 【答案】B 【解析】 B. 20 C. 30° D. 35 【分析】根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的 2 倍，由 ∠AOC= 70 ．再由 AB 为圆 O 的切线，得 AB⊥OA，由直角三角形的两锐角互余，即可求出 ∠ABO 的度数， 【详解】解：∵ ，  35 ADC  可求出 AC AC ADC ∵AB 为圆 O 的切线， AOC    ∴ 2     2 35 70  ，
    ∴AB⊥OA，即∠OAB=90°，     AOC 90  ∴  ABO 故选：B． 90   70   20  ， 【点睛】此题考查了切线的性质，以及圆周角定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键． 7. 如图，把圆分成六等分，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的图形是这 个圆的外切正六边形， O 的半径是 R，它的外切正六边形的边长为（ ） B. 3R C. 2 3R D. 6R R A. 2 3 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意作图，得到△AOB 是等边三角形，作 CO⊥AB，得到∠AOC= 1 2 ∠AOB=30°， AC= 1 2 AB= 1 2 AO，根据勾股定理得到 AO2=AC2+CO2 即可求出 AO 的长． 【详解】如图，∵∠AOB=  360 6  60  ，AO=BO ∴△AOB 是等边三角形 作 CO⊥AB ∴CO=R ∠AOC= 1 2 ∠AOB=30° ∴AC= 1 2 AB= 1 2 AO ∵AO2=AC2+CO2 AO）2+R2 R ， ∴AO2=（ 1 2 ∴AO= 2 3 3 故选 A．
    【点睛】此题主要考查正多边形与圆，解题的关键是根据题意作图，利用勾股定理求解． 8. 若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数 y＝ ＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（ ）  a 2 1  x 的图象上的点，并且 x1 A. y1＜y3＜y2 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y2＜y1 D. y1＜y2 ＜y3 【答案】B 【解析】 【分析】先根据 2 a  ，可以得到 2 1 0   ，则可得到反比例函数 a 0 y   a 2 1  x 的图象位 于二、四象限，如图在每个象限内，y 随 x 的增大而增大，据此求解即可． 【详解】解：∵ 2 a  ， 0 的图象位于二、四象限，如图，在每个象限内，y 随 x 的增大而 ∴ 2 1 1 a   ∴ 2 1 0 a   ， ∴反比例函数 y   a 2 1  x 增大， ∵x1＜0＜x2＜x3， ∴y2＜y3＜y1． 故选 B． 【点睛】本题主要考查了比较反比例函数的函数值的大小，解题的关键在于能够根据题意得 到 2 1 0 a   从而判断出反比例函数图像的增减性．
    9. 若反比例函数 y＝ 值范围是（ ） k 2  x 的图象在其所在的每一象限内，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取 A. k＜－2 【答案】B B. k＞－2 C. k＜2 D. k＞2 【解析】 【分析】根据反比例函数的图像在不同象限的增减性，判断出 2k  的正负，进而求出 k 的 取值范围． 【详解】解： y＝ k 2  x 的图象在其所在的每一象限内，y 随 x 的增大而减小， 2 k   ， 2 0 k   ，解得： 故选：B． 【点睛】本题主要是考查了反比例函数的图像与性质，熟练掌握 k 值的正负与函数在其所在 象限的增减性的关系，是求解该题的关键． 10. 如图，在圆中半径 OC∥弦 AB，且弦 AB＝CO＝2，则图中阴影部分面积为（ ） A.  1 6 【答案】C 【解析】 B.  1 3 C.  2 3 D.  【分析】连接 OA，OB，根据平行线的性质确定 OAB AOB 定 OAB 【详解】解：如下图所示，连接 OA，OB． 是等边三角形，进而得出  △ S 60 S △ ，再根据 AB=CO 和圆的性质确 CAB   ，最后根据扇形面积公式即可求解． ∵OC AB∥ ，
    S ∴ OAB △ S △ ． CAB ∴S 阴=S 扇形 AOB． ∵AO，BO，CO 都是 O 的半径， ∴AO=BO=CO． ∵AB=CO=2， ∴AO=BO=AB=2． ∴ OAB  AOB ∴ 是等边三角形．   ． 60 60 ∴S 阴=S 扇形 AOB=   360 2 2  2 3  ． 故选：C 【点睛】本题考查平行线的性质，等边三角形的判定定理，扇形面积公式，综合应用这些知 识点是解题关键． 11. 如图，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 60°得到△ADE，点 C 的对应点 E 恰好落在 BA 的延长 线上，DE 与 BC 交于点 F，连接 BD．下列结论不一定正确的是（ ） B. ACBD C. DF=EF D. A. AD=BD ∠CBD=∠E 【答案】C 【解析】 【分析】由旋转的性质知∠BAD=∠CAE=60°，AB=AD，△ABC≌△ADE，据此得出△ABD 是等 边三角形、∠C=∠E，证 ACBD 得∠CBD=∠C，从而得出∠CBD=∠E． 【详解】解：由旋转知∠BAD=∠CAE=60°，AB=AD，△ABC≌△ADE ∴∠C=∠E，△ABD 是等边三角形，∠CAD=60° ∴∠D=∠CAD=60°，AD=BD ∴ACBD ∴∠CBD=∠C ∴∠CBD=∠E 则 A、B、D 均正确 故选 C．
    【点睛】本题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟练掌握旋转的性质、等边三角形的判定 与性质及平行线的判定与性质． 12. 如图，抛物线 y＝ax2+bx+c（a≠0）与 x 轴交于点 A(－1，0)，与 y 轴的交点 B 在点(0， 2)与点(0，3)之间（不包括这两点），对称轴为直线 x＝2．有以下结论：①abc＜0；②5a+3b+c ＞0；③－ 3 5 ＜a＜－ 2 5 ；④若点 M(－9a，y1)，N( 5 3 确结论的个数是（ ） a，y2)在抛物线上，则 y1＜y2．其中正 B. 2 C. 3 D. 4 A. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答． 【详解】解：①由开口可知：a﹤0， b 2 a  0 ∵对称轴  ∴b﹥0， 由抛物线与 y 轴的交点可知：c﹥0， ∴abc﹤0，故①正确；  b 2 a  ， 2 ②对称轴 x= ∴ b=-4a， ∴5a+3b+c=5a- 12a+c=-7a+c， ∵a﹤0，c﹥0， ∴-7a+c﹥0， ∴5a+3b+c﹥ 0，故②正确； ③∵x=-1，y=0， ∴a-b+c=0， ∴ b=-4a，
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