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2022-2023学年辽宁省沈阳市法库县九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.88M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年辽宁省沈阳市法库县九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题（下列各题备选答案中只有一个答案是正确的，每小题 2 分，共 20 分） 1. 若方程（x﹣1）2=m 有解，则 m 的取值范围是（ ） B. m≥0 C. m＜0 D. m＞0 A. m≤0 【答案】B 【解析】 【分析】利用平方根的定义确定 m 的范围． 【详解】∵方程（x-1）2=m 有解， ∴m≥0 时，方程有实数解． 故选 B． 【点睛】考查了解一元二次方程-直接开平方法：形如 x2=p 或（nx+m）2=p（p≥0）的一元二 次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程． 2. 如图的两个几何体分别由 7 个和 6 个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图， 正确的是（ ） A. 仅主视图不同 C. 仅左视图不同 【答案】D 【解析】 B. 仅俯视图不同 D. 主视图、左视图和俯视图都相同 【分析】分别画出所给两个几何体的三视图，然后比较即可得答案． 【详解】第一个几何体的三视图如图所示：
    第二个几何体的三视图如图所示： 观察可知这两个几何体的主视图、左视图和俯视图都相同， 故选 D． 【点睛】本题考查了几何体的三视图，正确得出各几何体的三视图是解题的关键． 3. 如图，某停车场入口的栏杆 AB，从水平位置绕点 O 旋转到 A′B′的位置，已知 AO 的长 为 4 米．若栏杆的旋转角∠AOA′＝α，则栏杆 A 端升高的高度为（ ） B. 4sinα米 C. 4 cos 米 D. 4cosα 4 sin 米 A. 米 【答案】B 【解析】
    【分析】过点 A′作 A′C⊥AB 于点 C，根据锐角三角函数的定义即可求出答案． 【详解】解：如答图，过点 A′作 A′C⊥AB 于点 C．在Rt△OCA′，sinα＝  A C  A O ，所以 A′C ＝A′O·sinα．由题意得 A′O＝AO＝4，所以 A′C＝4sinα，因此本题选 B． 【点睛】本题考查解直角三角形，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于基 础题型． 4. 反比例函数 y A. k  2  的图象经过点 (2 1)， ，则下列说法错误的是( k x ) C. 当 0x  时，y 随 x 的增大而增大 B. 当 0x  时，y 随 x 的增大而减小 D. 函数图象分布在第一、三象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据反比例函数 y  (k 为常数， 0 k  )的图象经过点 k x 2,1 ，可得 2 k  ，再根 据反比例函数的增减性，即可得出结论． 【详解】解：∵反比例函数 y  (k 为常数， 0 k  )的图象经过点 k x 2,1 ， k    ，故 A 正确，不符合题意； ∴ 2 1 2 ∵ 2 k   ， 0 ∴函数图象分布在第一、三象限，且在每一象限内，y 随 x 的增大而减小， 故 B、D 正确，不符合题意；C 错误，符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质，解答本题的关键是 明确题意，利用反比例函数的性质解答． 5. 如图，平行于正多边形一边的直线，将正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原 多边形相似的是（ ）
    A. C. 【答案】A 【解析】 B. D. 【分析】根据相似多边形的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：A、阴影三角形与原三角形的对应角相等、对应边的比相等，符合相似多边形 的定义，符合题意； B、阴影矩形与原矩形的对应角相等，但对应边的比不相等，不符合相似多边形的定义，不 符合题意； C、阴影五边形与原五边形的对应角相等，但对应边的比不相等，不符合相似多边形的定义， 不符合题意； D、阴影六边形与原六边形的对应角相等，但对应边的比不相等，不符合相似多边形的定义， 不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题主要考查了相似多边形的判定，熟练掌握相似多边形的定义，是解题的关键． 6. 把函数 y＝（x﹣1）2+2 图象向左平移 1 个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ） B. y＝（x﹣1）2+1 C. y＝（x﹣2）2+2 D. y＝（x A. y＝x2+2 ﹣1）2+3 【答案】A 【解析】 【分析】根据表达式 y＝（x﹣1）2+2 得到抛物线的顶点为（1，2），根据相应的平移得到新 抛物线的顶点，利用平移不改变二次项的系数及顶点式可得新抛物线． 【详解】解：∵原抛物线的顶点为（1，2）， ∴向左平移 1 个单位后，得到的顶点为（0，2）， ∴平移后图象的函数解析式为 y=x2+2． 故选：A．
    【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换．由于抛物线平移后的形状不变，故 a 不变， 所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的 坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 7. 已知：关于 x 的方程 2 x  2 mx m  2 1 0   若方程有一个根为 3，则 m 的值为（ ） B. 4 C. 2 D. 2 或 A. 2 4 【答案】D 【解析】 【分析】将 3 代入方程中即可求出 m 的值． 【详解】解：已知关于 x 的方程 2 x  2 mx m  2 1 0   有一个根为 3，则： 9 6  m m  2   ，整理得 2 1 0 m m 6   ， 8 0 解得 1 4 m   ， 2 m   ， 2 故选：D． 【点睛】此题重点考查学生对一元二次方程解的理解，掌握一元二次方程的解法是解题的关 键． 8. 将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 ABCD ，转动这个四边形，使它 形状改变，当 BÐ = °时，如图 1，测得 90 AC  ，当 2 =60B  时，如图 2，AC （ ） B. 2 C. 6 D. 2 2 A. 2 【答案】A 【解析】 【分析】图 1 中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图 2 根据有一个角是60 的等腰三角 形是等边三角形即可求得． 【详解】解：如图 1， ∵ AB BC CD DA  ，   BÐ = °， 90
    ∴四边形 ABCD 是正方形， 连接 AC ，则 2 AB  2 BC  2 AC ， ∴ AB BC   1 2 2 AC  2 1 2  2  2 ， 如图 2， =60B  ，连接 AC ， ∴ ABC 为等边三角形， ∴ AC AB BC    2 ， 故选：A． 【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定和性质，利用勾股定理 得出正方形的边长是关键． 9. 下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果： 每 批 粒 数 n 发 芽 的 粒 数 m 100 300 400 600 1000 2000 3000 96 282 382 570 948 1904 2850
    发 芽 的 频 率 m n 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950 下面有三个推断： ①当 n 为 400 时，发芽的大豆粒数为 382，发芽的频率为 0.955，所以大豆发芽的概率是 0.955； ②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在 0.95 附近摆动，显示出一定的稳定 性，可以估计大豆发芽的概率是 0.95； ③若大豆粒数 n 为 4000，估计大豆发芽的粒数大约为 3800 粒． 其中推断合理的是（ ） B. ①② C. ①③ D. ②③ A. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即为概率可解题. 【详解】解：①当 n 为 400 时，发芽的大豆粒数为 382，发芽的频率为 0.955，所以大豆发 芽的概率是 0.955,此推断错误, ②随着试验时大豆的粒数的增加，大豆发芽的频率总在 0.95 附近摆动，显示出一定的稳定 性，可以估计大豆发芽的概率是 0.95,此结论正确, ③若大豆粒数 n 为 4000，估计大豆发芽的粒数大约为 3800 粒,此结论正确, 故选 D. 【点睛】本题考查了利用频率估计概率, 大量反复试验下频率稳定值即为概率,属于简单题, 熟悉概念是解题关键. 10. 已知抛物线 ax （ 0a  ）过  A 2 12, y y 是（ ） ，  21,B y 两点，则下列关系式一定正确的 A. y 1   0 y 2 B. y 2   0 y 1 C. y 1 y 2  0 D. y 2 y 1  0
    【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】∵抛物线 y  2( ax a  0),    A 12, y 关于 y 轴对称点的坐标为 (2, y ． 1 又  a  0,0 1 2,     0 y 2  ． y 1 故选：C． 【点睛】本题主要考查的是二次函数的性质，熟练掌握二次函数的对称性和增减性是解题的 关键． 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 抛物线 y x 2 1  的顶点坐标是______________. 【答案】(0，-1) 【解析】 【分析】抛物线的解析式为：y=ax2+k，其顶点坐标是（0，k），可以确定抛物线的顶点坐标． 【详解】抛物线 y x 2 1  的顶点坐标是(0，-1). 12. 2021 年是中国共产党建党 100 周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路” 主题教育活动．据了解，某展览中心 3 月份的参观人数为 10 万人，5 月份的参观人数增加 到 12.1 万人．设参观人数的月平均增长率为 x，则可列方程为________． 【答案】 10(1 x ) 2  12.1 【解析】 【分析】根据题意可得 4 月份的参观人数为10( x  人，则 5 月份的人数为 1) 10(1 2 )x ，根 据 5 月份的参观人数增加到 12.1 万人，列一元二次方程即可． 【详解】根据题意设参观人数的月平均增长率为 x，则可列方程为 10(1 x ) 2  12.1 故答案为： 10(1 x ) 2  12.1 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，根据增长率问题列一元二次方程是解题的关键．
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