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2022-2023学年辽宁省沈阳市法库县九年级上学期数学期中试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.99M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年辽宁省沈阳市法库县九年级上学期数学期中 试题及答案 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题 2 分，共 20 分） 1. 如图所示的几何体，其左视图是（ ） B. D. A. C. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：从左边看是一个矩形的左上角去掉了一个小矩形，故选 C． 考点：简单组合体的三视图． 2. 一元二次方程 2 8 x x   配方后可化为（ ） 5 0 A. ( x  2 4)   11 C. ( x  4) 2   21 【答案】B 【解析】 B. ( x  4) 2  11 D. ( x  )4 2  21 【分析】方程变形后，利用完全平方公式化简即可得到答案． 【详解】解： 2 8 x x   ， 5 0 2 8   x x 5   , 2 8   x x  16    5 16 , x   24  11 , 故选：B．
    【点睛】本题考查解一元二次方程—配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 3. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有 50 个，除颜色外其他完全相同．乐 乐通过多次摸球试验后发现，摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在 27%和 43%，则口袋中 白色球的个数很可能是（ ） B. 15 C. 10 D. 5 A. 20 【答案】B 【解析】 【分析】由频率得到红色球和黑色球的概率，用总数乘以白色球的概率即可得到个数. 【详解】白色球的个数是 50 (1 27% 43%) - ´ - = 15 个， 故选：B. 【点睛】此题考查概率的计算公式，频率与概率的关系，正确理解频率即为概率是解题的关 键. 4. 以下说法合理的是（ ） A. 小明做了 3 次掷图钉的实验，发现 2 次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 2 3 B. 某彩票的中奖概率是 5%，那么买 100 张彩票一定有 5 张中奖 C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 1 2 D. 小明做了 3 次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2 次正面朝下，他认为再掷一 次，正面朝上的概率还是 1 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：小明做了 3 次掷图钉的实验，发现 2 次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 2 3 是错误的，3 次试验不能总结出概率，故选项 A 错误， 某彩票的中奖概率是 5%，那么买 100 张彩票可能有 5 张中奖，但不一定有 5 张中奖，故选 项 B 错误， 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 1 2 不正 确，中靶与不中靶不是等可能事件，一般情况下，脱靶的概率大于中靶的概率，故选项 C 错误，
    小明做了 3 次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2 次正面朝下，他认为再掷一次， 正面朝上的可能性是 1 2 ，故选项 D 正确， 故选 D． 【点睛】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个选项中的 说法是否正确． 5. 若关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x+m=0 有一个解为 x=﹣1，则另一个解为（ ） B. ﹣3 C. 3 D. 4 A. 1 【答案】C 【解析】 【分析】设方程的另一个解为 x1，根据两根之和等于﹣ b a ，即可得出关于 x1 的一元一次方 程，解之即可得出结论． 【详解】设方程的另一个解为 x1， 根据题意得：﹣1+x1=2， 解得：x1=3， 故选 C． 【点睛】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解，牢记两根之和等于﹣ 根之积等于 c a 是解题的关键． 6. 下列语句正确的有（ ）句  1 正方形都相似； 2 有一个角对应相等的菱形相似； b a 、两  3 有一个角相等的两个等腰三角形相似； 4 如果一个三角形有两个角分别为 60 和 72 ， 另一个三角形有两个角分别为 60 和 48 ，那么这两个三角形可能不相似． B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 A. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】根据相似三角形的判定定理，即可判定各结论的正确与否，注意举反例的解题方法． 【详解】（1）根据所有正方形形状都相同，则正方形都相似，此选项正确； （2）有一个角对应相等的菱形相似，则所有角都相等，则菱形形状相同，此选项正确；
    （3）有一个角相等的两个等腰三角形相似，若果是顶角与底角对应相等，则两三角形不相 似，故此选项错误； （4）如果一个三角形有两个角分别为 60°和 72°，另一个三角形有两个角分别为 60°和 48°，那么这两个三角形一定相似，故此选项错误． 故选 B． 【点睛】此题考查了相似三角形的判定．此题比较简单，注意掌握有两角对应相等的三角形 相似的判定定理的应用是解此题的关键． 7. 一个多边形的边长为 2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为 24，则这个 多边形的最短边长为（ ） B. 8 C. 12 D. 10 A. 6 【答案】B 【解析】 【分析】根据相似多边形的性质列出比例式，计算即可． 【详解】解：设这个多边形的最短边是 x， ∵两个多边形相似， ∴ 6 2  ， 24 x 解得：x=8． 故选：B． 【点睛】本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的对应边成比例是解题的关键． 8. 甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮忙检测一个窗框 是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的 是（ ） A. 甲量的窗框两组对边分别相等 B. 丙量的窗框的一组邻边相等 C. 乙量的窗框的对角线相等 D. 丁量的窗框的两组对边分别相等 且两条对角线也相等 【答案】D 【解析】 【分析】根据矩形的判定定理判断即可． 【详解】A．两组对边相等得出窗框 为平行四边形，不能得出矩形，所以甲错误；
    B．邻边相等的四边形不一定是矩形，所以丙错误； C．对角线相等的四边形不一定是矩形，所以乙错误； D．根据两组对边分别相等得到窗框为平行四边形，根据对角线相等的平行四边形是矩形， 得到窗框为矩形，故丁最有说服力． 故选 D． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定以及矩形的判定．掌握平行四边形的判定以及矩形的 判定的判定定理是解答本题的关键． 9. 如图是一张矩形纸片 ABCD，AD＝10cm，若将纸片沿 DE 折叠，使 DC 落在 DA 上，点 C 的 对应点为点 F，若 BE＝6cm，则 CD＝( ) B. 6cm C. 8cm D. 10cm A. 4cm 【答案】A 【解析】 【详解】解：由题意可知∠DFE=∠CDF=∠C=90°，DC=DF， ∴四边形 ECDF 是正方形， ∴DC=EC=BC-BE， ∵四边形 ABCD 是矩形， ∴BC=AD=10， ∴DC=10-6=4（cm） 故选：A 10. 如图，菱形 ABCD 的对角线 AC ， BD 相交于O 点， E ， F 分别是 AB ， BC 边的中 点，连接 EF ．若 EF  3 ， BD  ，则菱形 ABCD 的周长为（ 4 ）
    B. 1 2 C. 4 7 D. 28 A. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据中位线的性质得出 AC ，根据菱形的性质对角线互相平分且垂直，勾股定理求 得 AB 的长，即可求解． 【详解】 E ， F 分别是 AB ， BC 边上的中点， EF  3 ，   AC 2 EF  2 3 ，  四边形 ABCD 是菱形，   ，OA  1 AC BD 2 AC  3 ，OB  1 2 BD  ， 2 AB  2 OA OB 2 = 7 ， 菱形 ABCD 的周长为 4 7 ． 故选：C． 【点睛】本题考查了中位线的性质，菱形的性质，勾股定理，掌握菱形的性质是解题的关键． 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）  ，那么 3 4 b a  b  _____． ##0.25 a b 1 4 11. 已知 【答案】 【解析】 【分析】将原式 化简，再代入求值即可求出答案． b a  b  b a  b     ， 1 b b a b a b 【详解】解：原式 a b 1  ∵ ∴  ， 3 4 a    ， b 1 4 3 4 1 故答案是： ． 1 4 【点睛】本题主要考查代数式的化简，掌握代数式的化简，整式的加减法法则是解题的关键． 12. 某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 100 400 800 1000 2000 4000
    发芽的频数 85 300 652 793 1604 3204 发芽的频率 0.850 0.750 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_____（精确到 0.1）． 【答案】0.8 【解析】 【分析】观察表格得到这种玉米种子发芽的频率稳定在 0.801 附近，据此可估计出这种玉米 种子发芽的概率． 【详解】观察表格得到这种玉米种子发芽的频率稳定在 0.801 附近， 0.801 0.8 ， 则这种玉米种子发芽的概率是 0.8， 故答案为：0.8． 【点睛】本题考查概率计算．当频数足够大时，所对应的频率相当于概率． 13. 小王去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现参会人共送出礼物 20 件，若有 n 人 参加聚会，根据题意可列出方程为_____________________． 【答案】  1 n n   20 【解析】 【分析】设有 n 人参加聚会，则每人送出 1n  件礼物，根据“共送礼物 20 件”，列出方 程即可． 【详解】解：设有 n 人参加聚会，则每人送出 1n  件礼物， 由题意得：  n n   ， 20 1 故答案为：  n n   ． 20 1 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，读懂题意，正确列出一元二次方程，是解题的关 键． 14. 如图，在菱形 ABCD 中， AC  2 ，  ABC  60  ，则 BD  _____．
    【答案】 2 3 【解析】 【 分 析 】 根 据 菱 形 的 性 质 得 到 BD  2 OB OA ，  1 2 AC  1 ， ⊥ ， AC BD  ABO   ABC 1 2  30  ，再由含 30 度角的直角三角形的性质和勾股定理求出OB 的长即 可求出 BD 的长． 【详解】解：设 AC BD、 相交于 O 点． ∵四边形 ABCD 是菱形， 60 ABC   ， ∴ BD  2 OB OA ，  ∴ AB  2 AO  ， 2 1 2 AC  1 ， ⊥ ，∠ AC BD ABO  1 2 ∠ ABC  30  ， ∴ OB  2 2 AB OA   ， 3 ∴ BD  2 OB  2 3 ， 故答案为： 2 3 ． 【点睛】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，含 30 度角的直角三角形的性质，利用菱 ABO OA 形的性质求出 1  ，∠ 15. 如图，在 ABC 重合）， PE AB 于点 E， PF  30  是解题的关键． 中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P 为边 BC 上一动点（且点 P 不与点 B，C AC 于点 F，则 EF 的最小值为______．
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