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2021-2022年四川省成都市双流区天府新区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版).doc
2021-2022 年四川省成都市双流区天府新区六年级上册期中
数学试卷及答案(北师大版)
一、精心思考，正确填空。（每空一分，共 20 分）
1. 一个圆的直径是 8 厘米，它的周长是_____，面积是_____。
【答案】
①. 25.12 厘米
②. 50.24 平方厘米
【解析】
【分析】圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，由此代入数据即可解答。
【详解】3.14×8＝25.12（厘米）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
它的周长是 25.12 厘米，面积是 50.24 平方厘米。
【点睛】此题考查了圆的周长与面积公式的计算应用，要熟记公式。
2. 一个边长 20 厘米的正方形内有一个最大的圆，这个圆的面积占正方形面积的（
）%．
【答案】78.5％
【解析】
【详解】略
3. 一本书定价为 a 元，如果打八折出售，售价是（
）元；如果 a＝75，便宜了
（
）元。
【答案】
①. 80%a
②. 15
【解析】
【分析】根据题意，打八折出售，即售价是原价的 80%，数量关系：原价×80%＝售价，据
此用含字母的式子表示售价。
数量关系：原价－售价＝便宜的钱数，把 a＝75 代入式子中，求出便宜的钱数。
【详解】一本书定价为 a 元，如果打八折出售，售价是 80%a 元。
当 a＝75 时，便宜了：
a－80%a
＝75－75×80%
＝75－75×0.8
＝75－60
＝15（元）
如果 a＝75，便宜了 15 元。
【点睛】理解打几折即百分之几十，掌握原价、售价、折扣之间的关系，根据数量关系用含
字母的式子表示，把未知数的值代入式子中，求出得数。
后是（
）米，2 米增加
1
3
米后是（
）米。
4. 2 米增加
1
3
【答案】
①.
【解析】
8
3
②.
12
3
【分析】把 2 米看作单位“1”，要求的米数相当于 2 米的（1＋
），求一个数的几分之几
是多少，用乘法，用 2 乘（1＋
1
3
）即可得解；用 2 米加上
1
3
米，即可求出 2 米增加
1
3
米后
1
3
是多少米。
【详解】2×（1＋
1
3
）
＝2×
4
3
＝
（米）
8
3
1
3
2＋
＝
12
3
即 2 米增加
（米）
1
3
后是
8
3
米，2 米增加
1
3
米后是
12
3
米。
【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义，熟练运用分数加法以及分数乘法的计算，求出
结果。
5. 比 80 千克少
1
4
是（
），45 米比（
）米多
1
2
。
【答案】
①. 60
②. 30
【解析】
【分析】比 80 千克少
1
4
是多少，那么这个量相当于 80 千克的 1－
1
4
，单位“1”已知，用
乘法；把所求的长度看成单位“1”，45 米是它的（1＋
1
2
），再用除法计算。
【详解】
80
1
1
4
＝
80
3
4
＝60（千克）
45
1
1
2
＝
45
＝
45
3
2
2
3
＝30（米）
比 80 千克少
1
4
是 60 千克；45 米比 30 米多
1
2
。
【点睛】此题考查了分数乘除法的应用，找准单位“1”是解题的关键。
6. 1500 多年前，我国伟大的数学家（
）算出了π的值在 3.1415926 与 3.1415927
之间。
【答案】祖冲之
【解析】
【分析】根据数学常识，结合圆周率的认识知识解答即可。
【详解】1500 多年前，我国伟大的数学家祖冲之算出了π的值在 3.1415926 与 3.1415927
之间
【点睛】本题考查了圆周率的认识知识，结合数学常识解答。
7. 把 一 个 圆 形 纸 片 对 折 三 次 得 到 扇 形 ， 量 得 扇 形 的 弧 长 3.14cm ， 这 个 圆 的 半 径 是
（
）cm。
【答案】4
【解析】
【分析】把一个圆形纸片对折三次，相当于把这个圆分成 8 份，量得扇形的弧长 3.14cm，
用弧长乘 8 即可求出圆的周长，再根据圆的周长公式：C＝ 2 r ，代入数据即可求出这个圆
的半径。
【详解】3.14×8÷2÷3.14
＝25.12÷2÷3.14
＝4（cm）
即这个圆的半径是 4cm。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握扇形的特征以及圆的周长公式。
8. 一组积木组成的图形，从正面看是
，从侧面看是
，它最少
用（
）块正方体积木摆出来，最多（
）块。
【答案】
①. 3
②. 9
【解析】
【分析】根据从正面和侧面看到的平面图形，可知这个几何体有 1 层 3 行，每行最少有 1
块积木且错位对齐，每行最多有 3 块积木；据此得出这个几何体最少和最多用到正方体积木
的数量。
【详解】如图：
它最少用 3 块正方体积木摆出来，最多 9 块。
【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。
9. 0.6＝36÷（
）＝（
）%＝（
）折。
【答案】
①. 60
②. 60
③. 六
【解析】
【分析】把小数 0.6 化成分母是 10 的分数
6
10
，约分后可得
3
5
；
根据分数与除法的关系，
＝36÷60；
3
5
＝3÷5；再根据商不变的规律，可得 3÷5＝（3×12）÷（5×12）
把小数 0.6 的小数点向右移动两位添上百分号就是 60%；
根据折扣与百分数的关系，可得 60%＝六折。
【详解】根据分析得，0.6＝36÷60＝60%＝六折。
【点睛】此题主要考查折扣与百分数之间的关系以及百分数、小数、分数之间的互化，根据
分数与除法的关系，利用商的变化规律，求出结果。
10. 夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变（
），后变（
）（填“长”
或“短”）。
【答案】
①. 短
②. 长
【解析】
【分析】离路灯越近影子越短，离路灯越远影子越长；当小明走近路灯时，影子越来越短；
当小明离开路灯时，影子越来越长；据此解答。
【详解】由分析可知：
夜晚，当小明走近并离开路灯时，他的影子先变短，后变长。
【点睛】掌握影子长短与离灯源距离远近的关系是解答题目的关键。
11. 一杯糖水的含糖率为 10%，10%表示（
），冲一杯 200 克的糖水，要用（
）
克的糖。
【答案】
①. 糖的质量占糖水总质量的 10%
②. 20
【解析】
【分析】根据含糖率的意义可知，10%表示糖的质量占糖水总质量的 10%，根据含糖率＝糖
的质量÷糖水的总质量×100%这一公式，即可求出答案。
【详解】10%＝0.1
糖的质量：0.1×200＝20（克）
所以 10%表示糖的质量占糖水总质量的 10%，冲一杯 200 克的糖水，要用 20 克的糖。
【点睛】此题考查了含糖率的意义和应用。
二、仔细推敲，认真辨析。（每题一分，共 5 分）
12. 一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了 25%．（
）
【答案】√
【解析】
【分析】
【详解】【分析】七五折是指现价是原价的 75%，把原价看成单位“1”，优惠的钱数就是原
价的（1－75%），由此求解。
【解答】解：1－75%＝25%；
优惠了 25%。
故答案为：√。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。
1
8
13. “甲比乙多
【答案】×
”，也可以说是“乙比甲少
1
8
”。（
）
【解析】
【分析】甲比乙多
甲数少几分之几。
1
8
是把乙数看成单位“1”，甲数是（1＋
1
8
），用
1
8
除以甲数就是乙数比
【详解】
÷
9
8
＝
＝
1
8
1
9
乙比甲少
1
8
1
9
÷（1＋
1
8
）
，不是
1
8
。
故答案为：×
【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，
再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解。
14. 直径是半径的 2 倍。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫
做直径。
在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径的长度是半径的 2 倍；据此判
断。
【详解】同一个圆内，直径是半径的 2 倍。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确“在同一个圆内”的直径与半径的关系是解题的关键。
15. 一班的人数的
4
5
与二班人数的
2
3
【答案】√
【解析】
相等，则一班的人数比二班的人数少。（
）
【分析】根据题意可知，一班的人数的
4
5
与二班人数的
2
3
相等，即：
4
5
×一班＝
2
3
×二班，
把一班人数看作单位“1”，求出二班的人数，在进行比较，即可解答。
【详解】假设一班人数为单位“1”
4
5
×1＝
×二班
2
3
4
5
2
3
4
5
3
2
＝
6
5
二班＝
÷
＝
×
＞1
6
5
一班人数比二班人数少。
4
5
一班的人数的
故答案为：√
与二班人数的
2
3
相等，则一班的人数比二班的人数少，是正确的。
【点睛】本题考查分数除法的计算，以及分数比较大小。
16. 大圆的半径相当于小圆的直径，则大圆的周长是小圆周长的 4 倍。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据“大圆的半径相当于小圆的直径”，可以设小圆的直径是 1，那么大圆的半径
也是 1；然后根据圆的周长公式 C＝2πr 和 C＝πd，分别求出大圆、小圆的周长，然后用大
圆的周长除以小圆的周长即可判断。
【详解】设小圆的直径是 1，则大圆的半径是 1。
大圆的周长：2π×1＝2π
小圆的周长：π×1＝π
2π÷π＝2
即大圆的周长是小圆周长的 2 倍。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的周长公式的运用，利用赋值法，直接计算出大圆、小圆的周长再求解，
更直观。
三、精心挑选，填对序号。（每题一分，共 5 分）
17. 小明在草地上连续拍摄了正在行驶的一辆汽车的一组照片。下面三幅照片按照拍摄时间
的先后顺序排列是（
）。
A. ①②③
B. ③①②
C. ①③②
【答案】B
【解析】
【分析】联系生活实际可知，小明拍摄正在行驶的一辆汽车的先后顺序是：首先汽车远远地
开过来，然后汽车从小明面前经过，最后汽车开走，据此得出三幅照片拍摄的先后顺序。
【详解】汽车远远地开过来，小明拍到车头③；
汽车从小明面前经过，小明拍到车身①；
汽车开走，小明拍到车尾②；
所以，三幅照片按照拍摄时间的先后顺序排列是③①②。
故答案为：B
【点睛】注意小明和汽车的位置发生变化，则拍摄到汽车的照片也不同。
18. 体育达标测试中，五年级的达标率为 90%，六年级的达标率为 95%，五年级和六年级的
达标人数相比，（
）。
A. 五年级多
B. 六年级多
C. 无法比较
D. 一样多
【答案】C
【解析】
【分析】已知五年级的达标率为 90%，即五年级达标人数占五年级总人数的 90%；把五年级
总人数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义可得出：五年级的达标人数＝五年级的总人
数×达标率；
已知六年级的达标率为 95%，即六年级达标人数占六年级总人数的 95%；把六年级总人数看
作单位“1”，根据百分数乘法的意义可得出：六年级的达标人数＝六年级的总人数×达标
率；
但题目中没有说明五年级、六年级的总人数，所以无法比较五年级和六年级的达标人数。
【详解】五年级的达标人数＝五年级的总人数×90%
六年级的达标人数＝六年级的总人数×95%
不知道五年级、六年级的总人数，无法求出五年级、六年级的达标人数，所以五年级和六年
级的达标人数无法比较。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分率问题，掌握达标率的意义及计算方法是解题的关键。
19. 一根铁丝，用去它的
3
4
，还剩 8 米，这根铁丝长（
）。
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