2021-2022年四川省成都市新津区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版).doc-资料库

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2021-2022 年四川省成都市新津区六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版) （说明：本卷满分 100 分，考试时间 100 分钟）一、填空。（每空 1 分、共 23 分） 1. 大圆的半径和小圆的直径相等，大圆面积是小圆面积的（）倍。【答案】4 【解析】【分析】圆的面积公式：π×半径 2；根据大圆的半径和小圆直径相等，求出大圆面积和小圆面积，即可解答。【详解】设小圆半径为 r，则大圆半径为 2r 小圆面积：π×r2 大圆面积：π×（2r）2＝4πr2 4πr2÷πr2＝4 大圆的半径和小圆的直径相等，大圆面积是小圆面积的 4 倍。【点睛】本题考查圆的面积公式，关键是熟记公式。 2. 某广场要修建一个直径是 4m 的喷泉，周围还要留出 1m 宽的地方修鹅卵石小路，并在小路的外侧围上栏杆。栏杆长（）m，整个喷泉的占地面积是（）m2。【答案】 ①. 18.84 ②. 12.56 【解析】【分析】喷泉的直径是 4 米，则半径：4÷2＝2 米，由于在小路的外侧围上栏杆，栏杆的半径：2＋1＝3 米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入即可求解：根据圆的面积公式：S ＝πr2，把数代入即可求出喷泉的占地面积。【详解】4÷2＝2（米） 2＋1＝3（米） 3.14×3×2 ＝9.42×2 ＝18.84（米） 3.14×2×2 ＝6.28×3 ＝12.56（平方米）【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它的周长和面积公式并灵活运用。 3. 如图的三张照片是在拖拉机的不同位置拍到的，请在括号里标上序号。

（）（）（）【答案】 ①. ③ ②. ② ③. ① 【解析】【分析】①号位置在拖拉机的侧面，拍到的照片能看到拖拉机的前、后轮；②号在拖拉机的前面，拍到的照片只看到拖拉机的前面；③号是在拖拉机的后面拍的，拍到的照片是拖拉机的尾部。【详解】由分析可知：【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形 4. 六（1）班有 50 名学生，在一次英语测试中获得优秀 30 人、良好 10 人、及格 6 人、不及格 4 人。这次英语测试的及格率是（），优秀率是（）。【答案】 ①. 92% ②. 60% 【解析】【分析】及格率＝及格人数÷总人数×100%；用总人数－不及格人数，就是及格人数，即：（50－4）÷50×100%，求出及格率；求优秀率，用优秀人数÷总人数×100%，代入数据，即可解答。【详解】（50－4）÷50×100%

＝46÷50×100% ＝0.92×100% ＝92% 30÷50×100% ＝0.6×100% ＝60% 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。 5. 16km 增加它的 1 4 是（）km；（）时的 45%是 1 时的 3 4 。【答案】 ①. 20 ②. 5 3 【解析】【分析】16 千米增加它的 1 4 ，则单位“1”是 16 千米，则相当于 16 千米的（1＋少，单位“1”已知，用乘法，即 16×（1＋ 1 4 ）；时，单位“1”未知，用除法，即时，由于多少时的 45%是 3 4 ） 1 时的 3 4 ：1× 3 4 ＝【详解】16×（1＋ 3 4 1 4 ＝16× 5 4 1 4 3 4 ）是多 ÷45%。＝20（km） 3 4 3 4 1× ＝（时） 5 3 ÷45%＝ 3 4 【点睛】本题主要考查分数和百分数的应用，找准单位“1”，单位“1”已知用乘法，单位（时） “1”未知，用除法。 6. 在 7 8 其中（，0.8，0.87，87%这四个数中，最大的数是（），最小的数是（），）与（）这两个数相等。【答案】 ①. 【解析】 7 8 ②. 0.8 ③. 0.87 ④. 87% 【分析】根据分数化小数的方法：用分子÷分母，得到的结果用小数表示；百分数化小数的

方法：小数点向左移动 2 位，去掉百分号即可，之后按照小数的比较大小的方法进行比较即可。＝0.875 【详解】 7 8 87%＝0.87 7 8 ＞87%＝0.87＞0.8 即最大的数是 7 8 ；最小的数是：0.8 0.87 和 87%这两个数相等。【点睛】本题主要考查分数、小数、百分数的互化，熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。 7. 甲数是 10，比乙数多，乙数是（），乙数比甲数少（）%。 1 4 ②. 20 【答案】 ①. 8 【解析】【分析】把乙数看作单位“1”，它的 1＋ 1 4 是甲数，求单位“1”，用 40 除以（1＋ 1 4 ），求出乙数；再用甲乙两数的差除以甲数乘 100%，即可求出乙数比甲数少百分之几；【详解】10÷（1＋ 1 4 ） 5 4 4 5 ＝10÷ ＝10× ＝8 （10－8）÷10×100% ＝2÷10×100% ＝0.2×100% ＝20% 【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；求一个数比另一个数多或少百分之几。 8. 淘气在计算 4 9 【答案】5 【解析】 ×（a－9）时，错看成 4 9 ×a－9，他得到的结果比正确结果少（）。

【分析】根据乘法分配律， 4 9 ×（a－9）＝ 4 9 ×a－ 4 9 ×9，之后用 4 9 ×a－ 4 9 ×9 减去 4 9 ×a －9，得到的结果即是少多少。【详解】 ×（a－9）＝ 4 9 ×a－ 4 9 ×9 4 9 4 9 4 9 ＝ ×a－ ×9－（ 4 9 ×a－9） 4 9 ×a－4－ 4 9 ×a＋9 ＝9－4 ＝5 【点睛】本题主要考查用字母表示数以及乘法分配律的公式，熟练掌握乘法分配律的公式并灵活运用。 9. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是．搭这样的立体图形，最少需要（）小正方体，最多需要（）个小正方体．【答案】 ①. 4 ②. 7 【解析】【详解】略 10. 淘气家要栽种～批树苗，这种树苗的成活率一般为 45%～50%。假如要栽活 900 棵树苗，那么至少应栽（）棵。【答案】1800 【解析】【分析】由于要成活 900 棵，则成活率要最高，这个时候栽的数量最少，即成活率是 50%，根据公式：成活率＝成活数量÷总数量×100%，把数代入即可求出至少应栽多少棵。【详解】900÷50%＝1800（棵）【点睛】本题主要考查成活率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 11. 一条路，已经修了全长的 2 5 【答案】180 【解析】，正好修了 120 m，这条路还剩（）m 没修。【分析】把这条路的全长看作单位“1”，单位“1”未知，用 120÷ 2 5 求出路的全长，进而求出未修路程。

【详解】120÷ 2 5 －120 ＝300－120 ＝180（m）【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 12. 甲、乙、丙三名同学各取了一瓶 550mL 的矿泉水，甲喝了自己这瓶水的 5 12 ，乙喝了 250mL，丙喝了自己这瓶水的 25%，这三个人中（）喝的水最多，（）喝的水最少。【答案】 ①. 乙 ②. 丙【解析】【分析】题目已知三人喝的分率，具体数量及百分率，可先比较分数及百分数的大小，确定甲、丙二人中，谁喝得多；再结合求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法计算，确定甲、乙二人中，谁喝得多；算到这一步，最终结果也就显示出来了。【详解】因为：25%＝ 5 12 所以，甲、丙相比较，甲喝得多； 3 12 1 4 ＝＜，又因为：550× 5 12 ≈229mL＜250mL，所以，甲、乙相比较，乙喝得多；即这三个人中，乙喝的最多，丙喝的最少。【点睛】因为甲、丙喝的矿泉水，给的都是分率，所以可直接比较，不必一一用乘法计算出具体的量再比较，这样也能使解题变的容易。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共 5 分） 13. 观察一个长方体时，一次最多能看到它的 4 个面。（）【答案】× 【解析】【分析】长方体中共有 6 个面，其中 3 个面两两相对，能看到最多三个面；据此解答。【详解】根据分析可知，观察长方体时，一次最多能看到它的 3 个面。原题干说法错误。故答案为：× 【点睛】本题考查长方体的特征；解题的关键是合理运用长方体表面 6 个面的特征，进而判断本题正误 14. 圆周率π是个无限不循环小数。（）【答案】√ 【解析】

【分析】无限不循环小数是指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复，圆周率π就是无限不循环小数，因为它的小数点后面没有出现循环的数字，并且它的数位是无限的。【详解】因为π的小数数位是无限的，且没有出现循环的数字，所以π是一个无限不循环小数。故答案为：√。【点睛】此题考查了无限不循环小数的概念，以及对圆周率的认识与判定。＝60%，所以 3 5 米＝60%米。（） 15. 因为 3 5 【答案】× 【解析】【详解】略 16. 24÷    3 5 4   7   24   5 3 24   7 4 82 。（）【答案】× 【解析】【分析】根据运算顺序，有除法和加法，先算括号里的，再算括号外的；因为加法的和作为除数，不能利用乘法分配律的方法，由此即可判断。【详解】24÷ 3 4    5 7   41 35 ＝24÷ ＝ 840 41 故答案为：×。【点睛】本题主要考查分数的四则混合运算，熟练掌握四则混合运算的方法是解题的关键。 17. 把 5g 盐放入 95g 水中充分搅拌配成盐水，此时盐水的含盐率是 5%。（）【答案】√ 【解析】【分析】根据含盐率的公式：盐的质量÷盐水的质量×100%，由于盐是 5 克，盐水：95＋5 ＝100 克，把数代入公式即可求解。【详解】5÷（95＋5）×100% ＝5÷100×100% ＝0.05×100% ＝5%

故答案为：√。【点睛】本题主要考查含盐率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。三、选择。（把正确的序号填在号里）（5 分） 18. 将一个圆沿着直径剪成两半，它的面积和周长的变化情况是（）。 A. 面积不变，周长增加 C. 面积和周长都变【答案】A 【解析】 B. 面积增加，周长不变 D. 面积和周长都不变【分析】把一个圆分成两个半圆后，周长多了两个直径的长度，而面积是两个半圆的面积和，没有改变，据此得解。【详解】由分析可知：把一个圆沿着直径剪成两半，它的面积不变，周长增加。故答案为：A。【点睛】掌握圆与半圆的联系和区别是解答本题的关键。 19. 从三个方向看一个立体图形分别得到如下图形，则这个立体图形是（）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】【分析】根据题意可知，从正面看，说明这个立体图形有 2 层，下层有 2 个小正方体，上层有 1 个小正方体；从左面看说明有 2 层，每一层都是2 个立体图形，从上面看，说明有 2 行，第一行有 1 个靠左，第二行有 2 个。由此即可选择。【详解】由分析可知：从正面看，从左面看，从上面看，这个立体图形应该是。故答案为：C。

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