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2021-2022学年江苏省南通市如皋市九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2023-10-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.91M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 学年江苏省南通市如皋市九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 反比例函数 y＝﹣ 1 x 的图象位于（ ） A. 第一、三象限 C. 第二、三象限 【答案】D 【解析】 B. 第一、四象限 D. 第二、四象限 【分析】根据反比例函数的比例系数来判断图象所在的象限，k＞0，位于一、三象限；k＜0， 位于二、四象限． 【详解】解：∵y＝﹣ 1 x ，k＝﹣1＜0， ∴函数图象过二、四象限． 故选：D． 【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质，解题关键是明确反比例函数 y＝ k x ，k＞0，图 象位于一、三象限；k＜0，图象位于二、四象限． 2. 将三个相同的正方体搭成如图所示的几何体，则该几何体的主视图是（ ） B. D. A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯 视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．
    【详解】解：从正面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形． 故选：D． 【点睛】本题考查了三种视图中的主视图，正确理解主视图的定义，树立空间观念是解题关 键． 3. 已知为锐角，且 sin A. 30° 【答案】A 【解析】  ，则的值是（ 1 2 B. 45 ） C. 60 D. 75 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求得α的值． 【详解】解：∵ sin  ， 1 2  ， ∴ 30  故选：A． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，掌握几个特殊角的三角函数值是解题的关键． 4. 抛物线 y＝﹣x2+2x 的对称轴为（ ） B. x＝﹣1 C. x＝2 D. y 轴 A. x＝1 【答案】A 【解析】 【分析】根据抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 b 2 a 【详解】解： 抛物线 y＝﹣x2+2x 中，a=-1，b=2，   x 进行计算即可以得出答案． 抛物线 y＝﹣x2+2 的对称轴是直线 x   2   1   2  1 ． 故选 A． 【点睛】此题考查了抛物线的对称轴的求法，能够熟练运用公式法求解，也能够运用配方法 求解． 5. 如图，点 A，B，C，D，E 在⊙O 上， AB CD ，∠AOB＝36°，则∠CED 的度数为（ ） A. 72° B. 36° C. 18° D. 16°
    【答案】C 【解析】 【分析】点 A，B，C，D，E 在⊙O 上， AB CD 弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠CED 的度数． 【详解】解：点 A，B，C，D，E 在⊙O 上， AB CD ，∠AOB＝36°， ，∠AOB＝36°，利用在同圆或等圆中，同   AOB 1 2  1 2  36   18  ． ∴  CED 故选 C． 【点睛】此题考查了圆周角定理．熟练掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于 这条弧所对的圆心角的一半这一定理是解题的关键． 6. 如图，坡角为α的斜坡 AB 长 5 5 米，若 tanα＝ 1 2 ，则 BC 的长为（ ） A. 5 米 【答案】B 【解析】 B. 5 米 C. 10 米 D. 5 5 米 【分析】设 BC＝x 米，根据正切的定义用 x 表示出 AC，根据勾股定理列出方程，解方程得 到答案． 【详解】解：设 BC＝x 米， ∵tanα＝ 1 2 ， ∴ BC AC ＝ 1 2 ， ∴AC＝2x 米， 在 Rt△ABC 中，AB2＝AC2+BC2，即（5 5 ）2＝x2+（2x）2， 解得：x1＝5，x2＝﹣5（舍去）， 则 BC＝5 米， 故选：B． 【点睛】本题考查度数解直角三角形的应用—坡度坡角问题，准确掌握正切的定义是解题的 关键． 7. 如图，网格中的每个小正方形边长为 1，点 A，B 都在小正方形的顶点上，线段 AB 与网
    格线 MN 交于点 C，则 AC 的长为（ ） A. 3 2 【答案】C 【解析】 B. 4 3 C. 5 4 D. 6 5 【分析】先利用勾股定理求出 AB 的长，再利用 A 字模型相似三角形证明△ANC∽△ADB，然 后利用相似三角形的性质进行计算即可解答． 【详解】解：如图： 由题意得： AB= 2 AD BD 2  2 4  2 3 =5， ∵CN//BD， ∴∠ANC=∠ADB，∠ACN=∠ABD， ∴△ANC∽△ADB， ， ∴ ∴  AN AC AD AB 1 AC 5 4 ， ∴AC= 5 4 ， 故选：C． 【点睛】本题考查了勾股定理，相似三角形的判定与性质，熟练掌握 A 字模型相似三角形是 解题的关键． 8. 如图所示，点 D、E、F 分别位于△ABC 的三边上，且 DE∥ BC，EF∥AB．如果△ADE 的面 积为 2，△CEF 的面积为 8，则四边形 BFED 的面积是（ ）
    B. 8 C. 6 D. 4 A. 10 【答案】B 【解析】 ．相似三角形面积比等于相似比的平方可得 k ．再证明 ADE  3 ∽ ABC ，利用相 【分析】根据已知条件证明 ADE AC AE EC  似三角形面积比等于相似比的平方即可得结论． EFC 2 k ， ，设 AE k ，则 ∽ EC 1: 2  :  ∥ ， EF AB∥ ， 【详解】解： DE BC C   ， ADE    ， EFC EFC    EFC  ． AED ADE ADE ∽  B ，    ， B ( AE AC 2 ) ，  ， 2 SD CEF = ， 8 = D D ABC ADE S S S AE EC ADE :  而 \ = 1: 2 ， EC : 3 k = 设 AE k ，则 则 : AE AC k = AC k ． 3 2 k ， 1: 3 ， 设 S 四边形 BFED S= ；  (  ADE  ∽ DE BC  ∥ ， ADE ABC   S AE AC S 1 9 S  ， ABC 2 2 8   即   ， ， S 解得： 8 即四边形 BFED 的面积为 8． ) 2  ， 1 9 故选：B． 【点睛】考查了相似三角形的判定与性质，熟悉相关性质是解题的关键． 9. 点 A（m，y1），B（n，y2）均在抛物线 y＝（x﹣h）2+7 上，若|m﹣h|＞|n﹣h|，则下列说
    法正确的是（ ） A. y1+y2＝0 B. y1﹣y2＝0 C. y1﹣y2＜0 D. y1﹣y2 ＞0 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数的对称性确定出 y1 与 y2 的大小关系，然后对各选项分析判断即可得 解． 【详解】解： y＝（x﹣h）2+7  抛物线的开口向上，对称轴为 x=h，  |m﹣h|＞|n﹣h|， 点 A 与对称轴的距离大于点 B 与对称轴的距离， y1＞y2， y1＞y2， y1﹣y2＞0． 故选：D． 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的对称性，难点在 于二次函数图像上的点与对称轴的距离大小关系确定确定函数值的大小关系． 10. 在平面直角坐标系 xOy 中，以 P（0，﹣1）为圆心，PO 为半径作圆，M 为⊙P 上一点， 若点 N 的坐标为（3a，4a+4），则线段 NM 的最小值为（ ） B. 2 3 C. 4 D. 2 5 A. 2 【答案】A 【解析】 【分析】首先我们先判断 MN 最短时，M 的位置，线段 PN 与圆的交点为 M，此时 MN 值最小．利 用勾股定理列出线段 PN 的长度函数表达式，求出该函数的最小值，减去半径即为所求． 【详解】 2 PN  2 (3 ) a    ( 1 4 a  2 4)  2 25 a  25 40  a  25( a  24 ) 5  9 设函数 y  25( a  24 ) 5  ，开口向上，当 9 a   时，函数取得最小值， 9 y  ，所以 PN 4 5 长度的最小值为 3，且大于半径，故和圆不相交，圆的半径为 1，所以 MN=PN-PM=2． 故答案为：A． 【点睛】本题考察了点到圆的距离问题，利用勾股定理列出二次函数求解是解决本题的要 点．点到圆的距离我们可以记住规律，最大值是点到圆心的距离加半径，最小值为点到圆心 的距离减半径． 二、填空题（本大题共 8 小题．11～12 每小题 3 分．13～18 每小题 3 分，共 30 分．不需写
    出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位上） 11. 如图，△AOB 与△COD 是位似图形，且 OA＝AC，则 AOB  与 COD△ 的相似比为_____． 1 2 ##1: 2 【答案】 【解析】 【分析】根据位似图形的性质，即可求解． 【详解】解：∵OA＝AC， ∴ OA OC  ， 1 2 ∵△AOB 与△COD 是位似图形， ∴△AOB∽△COD， ∴ AOB  与 COD△ 的相似比为 1 2 ． 故答案为： 1 2 【点睛】本题主要考查了位似图形的性质，熟练掌握位似图形的性质是解题的关键． 12. 若一个扇形的圆心角为 90°，半径为 6，则该扇形的弧长为_____（结果保留π）． 【答案】3π 【解析】 【分析】利用弧长公式计算即可． 90  180 【详解】解：该扇形的弧长＝ 6 ＝3π， 故答案为：3π． 【点睛】本题考查弧长公式，解题的关键是记住弧长公式 l＝ n rπ 180 ． 13. 如图，在半径为 5 的⊙O 中，M 为弦 AB 的中点．若 OM＝1，则 AB 的长为_____．
    【答案】4 6 ． 【解析】 【分析】连接 OA，根据垂径定理的推论得到 OM⊥AB，根据勾股定理求出 AM，得到答案． 【详解】解：连接 OM，OA， ∵M 为 AB 的中点，OM 过圆心 O， ∴OM⊥AB，AM＝BM， ∴∠OMA＝90°， 由勾股定理得：BM＝AM＝ 2 OA OM 2 ＝ 2 5 2 1 ＝2 6 ， ∴AB＝AM+BM＝2 6 +2 6 ＝4 6 ， 故答案为：4 6 ． 【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理，能熟记平分弦（弦不是直径）的直径垂直于弦是 解此题的关键． 14. 已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为 5，底边长为 4 的等腰三 角形，则该几何体的侧面展开图的面积是____．（结果保留π） 【答案】10 【解析】 【分析】由三视图可知，该几何体 是圆锥，根据圆锥是侧面积公式计算即可． 【详解】由三视图可知，该几何体是圆锥， 侧面展开图的面积 π 2 5 10π     ，
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