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2022-2023年江苏省泰州市兴化市六年级上册期中数学试卷及答案(苏教版).doc
2022-2023 年江苏省泰州市兴化市六年级上册期中数学试卷
及答案(苏教版)
一、认真读题，谨慎填空
8
1.
0
7
. 5 12
:
【答案】6；16；9；
【解析】
3
4
（
） （
） 12
（
）（最简分数）。
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数就在 1 后面写几个 0 作为分母，原来的小数去
掉 小 数 点 作 为 分 子 ， 能 约 分 的 要 约 分 ， 把 小 数 化 为 最 简 分 数 ， 再 根 据
“
a
b
= ¸
a
b a b b
(
∶
=
¹
0
)
”利用分数和比的基本性质、商不变的规律求出分子、比的后
项和被除数，据此解答。
3
4
【详解】0.75＝
75
100
＝
＝3÷4＝3∶4
＝
3 2
4 2
3
4
3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
6
8
＝
3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12
所以，
6
8
＝0.75＝12∶16＝9÷12＝
3
4
。
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数和分数互相转化的方法是解答题目的关键。
2.
3
4
平方分米＝（
）平方厘米
3 小时 25 分＝（
）小时
360 立方分米＝（
）立方米
2.07 升＝（
）升（
）毫升
【答案】
①. 75
②.
【解析】
53
12
③. 0.36
④. 2
⑤. 70
【分析】根据进率：1 平方分米＝100 平方厘米，1 小时＝60 分，1 立方米＝1000 立方分米，
1 升＝1000 毫升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以
进率；据此解答。
【详解】（1）
3
4
×100＝75（平方厘米）
3
4
平方分米＝75 平方厘米
（2）25÷60＝
3＋
5
12
＝
53
12
3 小时 25 分＝
5
12
（小时）
（小时）
53
12
小时
（3）360÷1000＝0.36（立方米）
360 立方分米＝0.36 立方米
（4）2.07 升＝2 升＋0.07 升
0.07×1000＝70（毫升）
2.07 升＝2 升 70 毫升
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
3. 1800 克的
5
6
是（
）克，（
数是（
）；m 和 n 互为倒数，
）米的
2
3
是 90 米，
1
3
与
1
5
的和的倒
）。
【答案】
①. 1500
②. 135
【解析】
（
5
3
m n
15
8
③.
④. 15
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，把 1800 克看作单位
“1”，求 1800 克的
5
6
是多少用分数乘法计算；
已知一个数的几分之几是多少，求这个数用分数除法计算，把所求长度看作单位“1”，根
据“量÷对应的分率”计算出所求长度；
如果两个数乘积为 1，我们就说这两个数互为倒数，先用加法求出
1
3
与
1
5
的和，再求出和的
倒数；
分数乘法的计算方法：分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，再把 mn
＝1 代入含有字母的式子求出结果，据此解答。
【详解】1800×
5
6
＝1500（克）
90÷
＝135（米）
2
3
1
5
＋
＝
8
15
1
3
因为 m 和 n 互为倒数，所以 mn＝1。
15
8
8
15
＝1，则
与
，
×
1
3
1
5
的和的倒数是
15
8
。
＝
3
5
m n
3 5
mn
15
mn
15
1
＝15
＝
＝
由上可知，1800 克的
互为倒数，
5
6
是 1500 克，135 米的
2
3
是 90 米，
1
3
与
1
5
的和的倒数是
15
8
，m 和 n
3
5
m n
15。
【点睛】掌握倒数的意义和分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
4. 如果如图中每个小正方体的棱长都是 1 厘米，这个物体的体积是（
）立方厘米，
表面积是（
）平方厘米。
【答案】
①. 14
②. 42
【解析】
【分析】根据图示，数出几何体是由 14 个小正方体拼成的，求出一个小正方体的体积，再
乘 14，即可求出这个物体的体积；从前面和后面两面看到 7 个小正方形，从左面和右面两
个面看到 6 个小正方形，从上面和下面两个面看有 8 个小正方形，计算出有多少个小正方形，
求出一个小正方形的面积，再乘面数，即可解答。
【详解】体积：
1×1×1×14
＝1×1×14
＝1×14
＝14（立方厘米）
表面积：
1×1×（7＋6＋8）×2
＝1×（13＋8）×2
＝21×2
＝42（平方厘米）
【点睛】本题考查规则推行的体积和表面积，利用正方体的表面积和体积公式计算即可。
5. 一个长 9 分米，宽 4 分米，高 5 分米的长方体盒子，最多能放（
）个棱长 2 分米
的正方体木块。
【答案】16
【解析】
【分析】先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算即可解答。
【详解】以长为边最多放：9÷2＝4（块）……1（分米）
以宽为边最多放：4÷2＝2（块）
以高为边最多放：5÷2＝2（块）……1（分米）
所以最多能放：4×2×2＝16（块）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积公式、正方体的体积公式及应用。
6. 小明的书架上放着一些书，书的本数在 110~150 本之间，其中
书架上最多放着（
）本故事书。
1
5
是故事书，
1
7
是科技书，
【答案】28
【解析】
【分析】
1
5
是故事书，书的总本数是 5 的倍数，
1
7
是科技书，书的总本数是 7 的倍数，书
的总本数是 5 和 7 的公倍数，5 和 7 的最小公倍数是 35，又因为书的本数在 110~150 本之间，
35×3＝105，35×4＝140，求书架上最多放着多少本故事书，则要取 140 这个数。再根据其
中
1
5
是故事书算出故事书的本数。
【详解】5×7×4＝140（本）
140×
1
5
＝28（本）
小明的书架上放着一些书，书的本数在 110~150 本之间，其中
书架上最多放着（28）本故事书。
1
5
是故事书，
1
7
是科技书，
【点睛】此题考查的是求一个数的几分之几是多少用乘法计算，解题关键是确定书架上书的
总本数。
7. 把 3 个棱长是 4 厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是（
）
立方厘米，表面积比原来的 3 个小正方体表面积的和减少（
）平方厘米．
【答案】
①. 192
②. 64
【解析】
【详解】4×4×4×3
＝16×4×3
＝64×3
＝192（立方厘米），
4×4×4
＝16×4
＝64（平方厘米），
答：这个长方体的体积是 192 立方厘米，表面积比原来的 3 个小正方体表面积的和减少 64
平方厘米．
故答案为 192、64．
8. 一根绳子长 8 米，剪去（
）米，还剩
【答案】
①.
【解析】
17
4
②. 2
3
4
米；若剪去
3
4
，还剩（
）米。
【分析】根据已知和、一个加数，求另一个加数，用减法计算，即 8－
3
4
解答；
），再用绳子的总长度×（1－
3
4
），
把这根绳子的长度看作单位“1”，减去
即可求出剩下的长度。
3
4
，还剩下（1－
3
4
【详解】8－
3
4
＝
17
4
（米）
）
3
4
8×（1－
＝8×
1
4
＝2（米）
一根绳子长 8 米，剪去
17
4
米，还剩
3
4
米；若剪去
3
4
，还剩 2 米。
【点睛】解答本题的关键是看要求的是什么，已知的是具体数量还是分率，进行解答。
9. 一个长方体木块的长是 20 厘米，宽是 10 厘米，高是 8 厘米，从这块木头上切一个最大
的正方体后，剩下部分的体积是（
）立方厘米。
【答案】1088
【解析】
【分析】在长方体内切一个最大的正方体，这个正方体的棱长是长方体最短的那条棱的长度。
长方体体积＝长×宽×高，算出长方体体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，算出正方体
体积，用长方体体积减去正方体体积即是剩下部分的体积。
【详解】由分析可知，正方体的棱长应该是 8 厘米。
20×10×8
＝200×8
＝1600（立方厘米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
1600－512＝1088（立方厘米）
一个长方体木块的长是 20 厘米，宽是 10 厘米，高是 8 厘米，从这块木头上切一个最大的正
方体后，剩下部分的体积是（1088）立方厘米。
【点睛】此题考查的是长方体和正方体的体积计算，解题关键是理解在长方体内切一个最大
的正方体，这个正方体的棱长是长方体最短的那条棱的长度。
10. 如图，阴影部分的面积是大长方形面积的
小长方形的面积的比是（
）。
1
3
，是小长方形面积的
2
5
，大长方形面积和
【答案】6∶5
【解析】
【分析】根据题可知，大正方形面积的
1
3
部分面积；小正方形面积的
2
5
由此即可知道大正方形面积×
是阴影部分的面积，则大正方形面积×
1
3
＝阴影
2
5
也是阴影部分面积，即小正方形的面积×
＝阴影部分面积；
1
3
＝小正方形面积×
2
5
，根据等式的性质 2 两边同时除以小
即可求出大正方形和小正方形的面积的比是多少。
正方形的面积再同时除以
【详解】大正方形面积×
1
3
1
3
大正方形的面积÷小正方形的面积＝
大正方形的面积∶小正方形的面积＝
＝小正方形面积×
2
5
÷
1
3
＝6∶5
2
5
6
5
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，同时要注意分子
相当于比的前项，分母相当于比的后项。
11. 小红从家到学校用 10 分钟，从学校沿原路返回家用 8 分钟，则速度比原来提高了
。
1
4
【答案】
【解析】
【分析】把路程看作单位“1”，算出从家到学校的速度与从学校返回家的速度，再用返回
的速度比原来速度多的部分除以原来的速度，求出返回速度比原来速度提高了几分之几。
【详解】
1
1
8 10
1
10
1
1
40 10
1
4
所以速度比原来提高了
1
4
。
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数多几分之几的计算
方法，
12. 有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃
接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有（
）
升的水，水与玻璃接触的面积是（
）平方厘米。
【答案】
①. 36
②. 5400
【解析】
【分析】当第一次出现一组相对的面是正方形时，由于宽是 30 厘米，当高也是 30 厘米的时
候，此时是第一次出现相对的面是正方形，由于此时水形成的是一个长方体，根据长方体的
体积公式：长×宽×高，把数代入公式求出体积之后再换算即可；由于水与玻璃接触的面积
是一个长为 40 厘米，宽 30 厘米，高 30 厘米的长方体，由于没有上面，求长方体 5 个面的
面积，根据公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】40×30×30
＝1200×30
＝36000（立方厘米）
36000 立方厘米＝36 升
40×30＋（40×30＋30×30）×2
＝1200＋（1200＋900）×2
＝1200＋2100×2
＝1200＋4200
＝5400（平方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体的体积和表面积的实际应用，关键是理解向这个容器中注水的
高是多少厘米的时候，才会第一次出现相对的面是正方形。
二、反复比较，精心选择
13. 被减数与差的比是 9∶5，那么减数与差的比是（
）。
A. 4∶9
【答案】B
【解析】
B. 4∶5
C. 9∶4
【分析】根据被减数减差等于减数，如果被减数占 9 份，差占 5 份，则减数占 4 份，据此写
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