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2022-2023学年辽宁省沈阳市和平区九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.88M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年辽宁省沈阳市和平区九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题（下列各题备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题 2 分，共 20 分） y  k x 的图象经过点( ) 1, 1- ，则这个函数的图象一定经过点（ ） B.   2, 1   D.    1 ,2 2    1. 若反比例函数 A.    1 ,2 2    C.   2, 2  【答案】A 【解析】 【分析】先根据反比例函数 y 解即可． 【详解】解： 反比例函数 y k      ． ( 1) 1 1  的图象经过点( k x 1, 1- ，求出反比例函数解析式，由此求 )  的图象经过点( 1, 1- ， ) k x ∴反比例函数解析式为 y   1 x A 、  1 2     2 1 ，函数图象过此点，故本选项符合题意； B 、 2 ( 1)        2 1 ，函数图象不经过此点，故本选项不符合题意；  C 、  2 2  1 2 1     2 故选 A． D 、      2 ，函数图象不经过此点，故本选项不符合题意； 1 1 ，函数图象不过此点，故本选项不符合题意． 【点睛】本题主要考查了求反比例函数解析式，反比例函数图像上点的坐标特征，熟知反比 例函数的相关知识是解题的关键． 2. 如图，河堤横断面迎水坡 AB 的坡度是1: 3 ，堤高 BC  ，则坡面 AB 的长是( 6m )
    B. 6m C. 6 3m D. 12m A. 2 3m 【答案】D 【解析】 【分析】根据坡度的概念得出 tan  BAC  BC AC  1 3 ，得出 BAC  30  ，即可求解． 【详解】解：∵河堤横断面迎水坡 AB 的坡度是1: 3 ，堤高 BC  ， 6m ∴ tan  BAC  BC AC  1 3  3 3 ， ∴ BAC  30  ， 在 Rt ABC△ 中， AB  故选：D． BC  BAC sin  12 ． 【点睛】本题考查了解直角三角形，坡度问题，掌握坡度的定义是解题的关键． 3. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时；气体的 密度也会随之改变，密度  kg/m 3 是体积  3mV 的反比例函数，它的图像如图所示，当 V  38m 时，气体的密度是（ ） kg/m ． 3 B. 2 C. 4 D. 8 A. 1 【答案】A 【解析】 【分析】由图像可知，反比例函数图像经过点 4,2 ，可得到函数解析式，再利用解析式即 可求解．
    【详解】解：由图像可知，函数图像经过点 4,2 ，设 p  ， k V ∴ 2 4 8 k    ， ∴ p  当 V  8 V 38m 故选 A． 时，气体的密度是 1kg/ m ． 3 【点睛】本题考查了反比例函数的图像与性质，熟练的利用待定系数法求解反比例的函数解 析式是解本题的关键． 4. 如图是由 7 个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的三视图中，是轴对 称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. 主视图和俯视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 主视图 【答案】C 【解析】 【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到 的图形是俯视图，可得三视图，根据轴对称图形的定义、中心对称图形的定义，可得答案． 【详解】从正面看第一层三个小正方形，第二层的左侧和中间各一个小正方形，既不是轴对 称图形，也不是中心对称图形； 从左边看第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形是轴对称图形，不是中心对称图形； 从上面看四个小正方形呈“十”字形，既是轴对称图形也是中心对称图形． 故选：C． 【点睛】此题考查简单组合体的三视图，解题关键在于掌握从正面看得到的视图是主视图， 从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了轴对称图形的定义、 中心对称图形的定义． 5. 一元二次方程 2 2022  x x 1 0   的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数 C. 只有一个实数根 B. 有两个不相等的实数根 D. 无实数根
    【答案】B 【解析】 【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义进行判断． 【详解】解：∵     2022 2     4 1 1 2022 2   ， 4 0 ∴方程有两个不相等的实数根． 故选 B． 【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程 2 ax  bx c   0  a  的根与 0    b 2 4  ac 的关系，解决本题的关键是掌握当 0  时，方程有两个不相等的实数根；当 Δ 0 时，方程有两个相等的实数根；当Δ 0 时，方程无实数根． 6. 下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确 的是（ ） A. ④③②① B. ③④①② C. ②④③① D. ①②③④ 【答案】D 【解析】 【分析】太阳从东边升起，西边落下，则建筑物的影子先向西，再向北偏西、北偏东，最后 向东，于是根据此变换规律可对各选项进行判断． 【详解】解：按时间先后顺序排列为①②③④． 故选：D． 【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射 下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的． 7. 用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出 红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）
    A. 4 9 【答案】C 【解析】 B. 1 2 C. 5 9 D. 1 【分析】将第一个转盘中的红色划分为圆心角为120 的两部分，将第二个转盘中的蓝色划 分为圆心角为120 的两部分，可列树状图表示出所有等可能结果，再求概率即可 【详解】如图， 根据题意画树状图如下： 由树状图可知共有 9 种等可能结果，其中能配成紫色的有 5 种结果， 那么可配成紫色的概率是 故选：C． 5 9 ； 【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，灵活运用树状图或列表法求概率是解题的关 键 8. 如图，已知正方形 ABCD 面积为 2，将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠，则图中阴影部分 的周长为（ ）
    B. 2 C. 4 D. 4 2 A. 2 【答案】D 【解析】 【分析】首先由正方形 ABCD 面积为 2 ，即可求得其边长为 2 ，然后由折叠的性质，可   ， 得 A M AM D N DN A D AD  A M BM BC CN D N A D AB BC CD AD ，                  ，继而求得答案． ， 则 可 得 图 中 阴 影 部 分 的 周 长 为 ： 【详解】解：设折叠后 ,A D 的点分别为 ,A D  ，EF 与 ,AB CD 分别交于点 ,M N ，如图所 示， ∵正方形 ABCD 面积为 2， ∴ AB BC CD AD     2 ，   ， 由折叠的性质： A M AM D N DN A D AD ∴图中阴影部分的周长为： A M BM BC CN D N A D   ， ，               AM BM BC CN DN AD AB BC CD AD          4 2 ． 故选:D． 【点睛】此题考查了折叠的性质与正方形的性质，掌握折叠的性质与正方形的性质是解题的 关键． 9. 如图，有一张锐角三角形纸片，边 BC  ，高 3 AD  ，要把它加工成正方形纸片，使 2
    其一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB ， AC 上，则这个正方形 EFGH 纸片的周长为 （ ） A. 1 【答案】C 【解析】 B. 1.2 C. 4.8 D. 5 【分析】设正方形的边长为 x，表示出 AK 的长度，然后根据相似三角形对应高的比等于相 似比列出比例式，然后进行计算即可得解． 【详解】解：∵四边形 EFGH 是正方形， AD BC ， ∴ EH FG∥ ， AD EH ， 设正方形的边长为 x， 则 AK AD x    ，  x 2 FG∥ ， ∵ EH ∴ AEH ， ， ，  2 ∴ ABC △ △ ∽ EH AK BC AD x x  2 3 解得 1.2 ∴正方形 EFGH 纸片的周长为1.2 4 4.8 x  ， ∴   ， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应高的比等于对应边 的比，表示出 AK 的长度，然后列出比例式是解题的关键． 10. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如 图所示的两处各留1m 宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为 28m ，则当 能建成的饲养室总占地面积最大时，中间隔开的墙长是（ ）米．
    B. 5 C. 6 D. 8 A. 4 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，设能建成的饲养室总占地的面积为 S ，根据二次函数的性质即可求解． 【详解】解：设中间隔开的墙长为 mx ，能建成的饲养室总占地的面积为 2mS ， 根据题意得， S   x  28 2 3   x    3 x 2  30 x   3  x  5 2 ∴当 5 x  时， S 取得最大值， 故选：B．  ， 3 0   ，有最大值， 75 【点睛】本题考查了二次函数的应用，根据题意列出函数关系式是解题的关键． 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 在一个不透明的盒子里，装有 5 个红球和若干个绿球，这些球除颜色外都相同，将其摇 匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球 80 次，其中 20 次摸到红球，请估计盒子中所有球的个数是______． 【答案】20 【解析】 【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以 从比例关系入手，设未知数列出方程求解． 【详解】解：∵共试验 80 次，其中有 20 次摸到红球， ∴红球所占的比例为 20 80 设盒子中共有球 x 个，则  ， 1 4  ， 5 x 1 4 解得： 经检验 x = ， x = 是原方程的解， 20 20 ∴盒子中所有球的个数是 20． 故答案为：20．
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