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2022-2023学年浙江省杭州市滨江区九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.55M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年浙江省杭州市滨江区九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1. “明天下雨”这个事件是（ ） A. 确定事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 不确定 事件 【答案】D 【解析】 【分析】根据随机事件的相关概念可进行判断即可． 【详解】解：“明天下雨”，这个事件是不确定事件． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了随机事件，熟记必然事件、随机事件、不可能事件的概念是解题的 关键． 2. 已知  ，则下列式子中正确的是（ ） a b : a b  2 3 4:9 A. B. a b  : 4 : 6 C. : a b   a    2 : b  2  D. : a b  3: 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据比例的性质，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、若  ，故本选项错误，不符合题意； 2 3 a b  ，则 a b  ，故本选项正确，符合题意； 4 6  ，则 a b : a b 4 6  a C、若 B、若 a b a b a b 故选：B D、若 2 3 2 3 2 3  ，     2 : b  不成立，故本选项错误，不符合题意； 2   ， : a b  3: 2 不成立，故本选项错误，不符合题意； 【点睛】本题主要考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键． 3. 将抛物线 y x  向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位，则所得的抛物线的函数表达 2
    式为（ ） A. C. y    x  22 B. y   y    x  22  2 D. y     x  22  2 x  22 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数图像的平移规律“左加右减，上加下减”即可获得答案． 【详解】解：将抛物线 y x  向右平移 2 个单位，再向上平移 2 个单位，则所得的抛物线 2 的函数表达式为 y    x  22  ． 2 故选：C． 【点睛】本题主要考查了二次函数图像的平移，理解并掌握二次函数图像的平移规律是解题 关键． 4. 已知一个扇形的面积是 24，弧长是 2，则这个扇形的半径为（ ） B. 22 C. 12 D. 6 A. 24 【答案】A 【解析】 【分析】扇形面积公式为 扇形S = 1 2 lr ，直接代值计算即可． 【详解】 扇形S = 1 2 lr ，即 24    1 2 2 r  ，解得 24 r  ． 故选：A 【点睛】此题考查扇形的面积公式， S 扇形  1 2 lr  n r  360 2  ，解题关键是在不同已知条件下挑 选合适的公式进行求解． 5. 已知二次函数  y m  则实数 m 的取值范围是（  A. 0m  【答案】B 【解析】 2  2 x （ m 为实数，且 2m  ），当 0 x  时， y 随 x 增大而减小， ） B. m>2 C. 0m  D. 2m 
    【分析】根据当 0 x  时，y 随 x 的增大而减小，可得抛物线开口方向，进而求解． 【详解】解：当 0 x  时，y 随 x 的增大而减小， 抛物线开口向上，    m 2 0 ， 2m  ， 故选：B． 【点睛】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图像与系数的关系． 6. 如图，在 O 中，点C 是 AB 上一点，若 ACB m  ，则 AOB 的度数为（  ） B. 180 m  C. 360 m  D. A. m 360   2m 【答案】D 【解析】 【分析】在优弧 AB 上找一点 D ，连接 ,AD DB ，根据圆内接四边形对角互补求得 D ， 然后根据圆周角定理即可求解． 【详解】解：如图，优弧 AB 上找一点 D ，连接 ,AD DB   ∵ ACB m 180   D ∴   ， m ∵  AB AB AOB ∴ ， 2     D 360   ， 2 m 故选：D． 【点睛】本题考查了圆内接四边形对角互补，圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键．
    7. 如图，在 Rt ABC△ 中， ACB  90  ，边 AC ， AB 上的中线 BE ，CD 相交于点 F ， 若 AC  ， 6 BC  ，则 BF  （ 4 ） B. 5 2 C. 4 13 3 D. 13 A. 10 3 【答案】A 【解析】 【分析】连接 DE ，由题意可知 DE 为 Rt ABC△ 的中位线，即可得到 DE BC∥ ， DE  1 2 BC  ， 2 CE  1 2 AC  ，利用勾股定理可得 3 BE  2 CE  2 BC  ，然后根 5 据平行线分线段成比例定理可得 EF DE BF CB  ，即可获得答案． 【详解】解：连接 DE ，如下图， ∵ BE ， CD 分别为边 AC ， AB 上的中线， 即点 D E、 为 AB AC、 的中点， ∴ DE 为 Rt ABC△ 的中位线， AC  ， 6 BC  ， 4 ∴ DE BC∥ ，且 DE  1 2 BC  ， 2 CE  1 2 AC  ， 3 ∵ ACB  90  ，
    ∴ BE  2 CE  2 BC  2 3  2 4  ， 5 ∵ DE BC∥ ，  ，即 EF  BF ， 1 2 5  ，  3 2 BF ∴ ∴△DEF∽△CBF， 1 EF DE 2 BF CB BE EF BF  ∴   ∴ BF  ． 10 3 故选：A． 【点睛】本题主要考查了三角形中线、中位线、勾股定理以及平行线分线段成比例定理等知 识，熟练掌握相关知识是解题关键． 8. 如图，在 ABC 9 AB  ， 6 AC  ，则CE 的长为（ ） 中，点 D ， E 分别在 AB ， AC 上， DE BC∥ ， ABE    AED ，且 B. 4 C. 5 D. 3 6 A. 9 3 6  【答案】C 【解析】 BC∥ ，可得 AED    ，从而得到 ABE  C   ，可证明 C ABE 【分析】根据 DE ACB ∽△ 【详解】解：∵ DE ∴ AED   ，  C △ ，即可求解． BC∥ ， ，   ，     AED C    ， ∵ ABE ∴ ABE ∵ A ∴ ABE A ∽△ AB AE AC AB ∴ ，  △ ， ACB
    AC  ， 9 ∵ ∴ ∴ 6 AB  ， 6 AE 6 9 CE AC AE    ． 5 ，解得： AE  ， 4 故选：C 【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解 题的关键． 9. 如图， ABC ABC 相似，则 ABC  （ ）． 内接于 O ，且 AC BC ， AO 的延长线交 BC 于点 E ，若 ABE  与 B. 65 C. 67.5 D. 72 A. 55 【答案】C 【解析】 【分析】先设出未知数 C x    ，再用已知条件表示出 AOB  的各个角，最后，依据三角 形内角和公式列方程解决． 【详解】解：如图，连接 BO ，设 C x    ．   ∵ ABE ∴ BAE ∵OA OB ∴ OBA  又∵  AOB 相似 与 ABC C x       BAE x   2 2 C x    
     180  BAE 2 x   AOB   180   ∴ ∴   OBA x x     45 x   108 C    2 108    2 45   67.5  ∴  ABC  故选 C． 【点睛】本题考查圆周角定理，等腰三角形的性质，相似三角形的性质，用一个角表示出其 他角后正确列出方程，是解题的关键． 10. 二次函数 y  2 ax  4 x  （ a 为实数，且 0a  ），对于满足 0 x m 1   的任意一个 x 的 值，都有 2  ≤ ≤ ，则 m 的最大值为（ 2 y B. 2 3 A. 1 2 【答案】D 【解析】 ） C. 2 【分析】由该二次函数解析式可知，该函数图像的开口方向向下，对称轴为 D. 3 2 x   ，该函 2 a 数的最大值为 41y   ，由题意可解得 a a   ，根据函数图像可知 a 的值越小，其对称轴 4 越靠左，满足 y   的 x 的值越小，故令 2 a   即可求得 m 的最大值． 4 【详解】解：∵函数 y 2  4 x   ax ( a x 1   2 ) 1   ，且 0a  ， a 2 a   的任意一个 x 的值，都有 2  ≤ ≤ ， 4 a 2 x y ∴该函数图像的开口方向向下，对称轴为   ，该函数有最大值，其最大值为 若要满足 0 x m 则有 41   ，解得 a 2 a   ， 4 对于该函数图像的对称轴 x   ， 2 a a 的值越小，其对称轴越靠左，如下图， 41y   ， a
    结合图像可知， a 的值越小，满足 y   的 x 的值越小， 2 ∴当取 a 的最大值，即 a   时，令 4 y   24 x  4 x 1    ， 2 解得 1 3 2 x  ， 2 x   ， 1 2 ∴满足 y   的 x 的最大值为 2 即 m 的最大值为 3 2 ． 故选：D． x  ， 3 2 【点睛】本题主要考查了二次函数图像与性质，解题关键是理解题意，借助函数图像的变化 分析求解． 二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11. 如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠A＝70°，则∠C 的度数是_____． 【答案】110° 【解析】 【分析】直接根据圆内接四边形的性质求解． 【详解】解：∵四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形， ∴∠C+∠A＝180°， ∴∠C＝180°﹣70°＝110°．
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