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2022-2023学年天津市东丽区九年级上学期数学期末试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-10 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.57M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年天津市东丽区九年级上学期数学期末试卷及 答案 第 I 卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】解：A、既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； D、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； 故选：A 【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是 解题关键． 2. 下列方程是一元二次方程的是（ ） 1 x  0 A. 2 x  2 x  C. 2 1 0 x - = 【答案】C 【解析】 B. y  22 x  3 x  1 D. 2 y x   3 0 【分析】根据一元二次方程的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解∶A、分母含未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
    B、含 2 个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； C、是一元二次方程，故本选项符合题意； D、含 2 个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意； 故选：C 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的最高 次数为 2 的整式方程是一元二次方程是解题的关键． 3. 抛物线 y 22 x 向右平移 3 个单位长度，则所得抛物线的解析式为（ ） A. y  2 ( x  2 3 ) B. y  2( x  2 3) C. y 22 x  3 D. y 22 x  3 【答案】A 【解析】 【分析】原抛物线的顶点坐标 0,0 ，再把点 0,0 向右平移 3 个单位长度得点 3,0 ，然 后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式即可． 【详解】解：将抛物线 y 22 x 向右平移 3 个单位后，得到的抛物线的解析式 y  2 ( x 故选 A． 2  ． 3 ) 【点睛】本题主要考查了抛物线的平移，掌握抛物线的平移规律是解答本题的关键． 4. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 标准大气压下，通常加热到100℃，水会沸腾 B. 明天太阳从东方升起 C. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 D. 从装有黑球、白球的袋里摸出绿球 【答案】C 【解析】 【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件． 【详解】A．标准大气压下，通常加热到 100℃，水会沸腾，是必然事件，故 A 错误； B．明天太阳从东方升起，是必然事件，故 B 错误； C．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数，是随机事件，故C 正确； D．从装有黑球、白球的袋里摸出绿球，是不可能事件，故 D 错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的
    概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发 生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 5. 若⊙O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离为 4cm，那么点 A 与⊙O 的位置关系是 A. 点 A 在圆外 B. 点 A 在圆上 C. 点 A 在圆内 D. 不能确 定 【答案】C 【解析】 【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系；利用 d＞ r 时，点在圆外；当 d=r 时，点在圆上；当 d＜r 时，点在圆内判断出即可． 【详解】解：∵⊙O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离为 4cm， ∴d＜r， ∴点 A 与⊙O 的位置关系是：点 A 在圆内， 故选 C． 6. 如图，OA 交 O 于点 B， AC 切 O 于点 C，D 点在 O 上，若 D  26  ，则 A 为 （ ） A. 38 【答案】A 【解析】 B. 30 C. 64 D. 52 【分析】先由圆周角定理得到 AOC 52 = ，由切线的性质得到 ACO  90  ，即可利用三 角形内角和定理求出 A 的度数． ∴  【详解】解：∵ D  52 D ∵ AC 切 O 于点 C， AOC    2  ， 26  ， ∴ ACO  90  ，
    ∴ ∠ A  180   ∠ ACO  ∠ AOC  38  ， 故选 A． 【点睛】本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，三角形内角和定理，利用圆周角定理求 出 AOC 52 = 是解题的关键． 7. 如图，在 Rt ABC△ 中，   B  90 ， BC  3 ， AB  4 ，将 ABC 绕点 A 顺时针旋转90 得到 AB C △  ，连接CC ，则CC 的长为（ ） B. 5 2 C. 2 5 D. 10 A. 5 【答案】B 【解析】 【 分 析 】 在 Rt ABC△ 中 ， 由 勾 股 定 理 解 得 AC 的 长 ， 再 根 据 旋 转 的 性 质 得 到 ， AC   AC  5,  CAC    90 ，在 Rt CAC △ 中再利用勾股定理解得CC 的长即可． 【详解】解：    B 90 ,  BC  3, AB  4 , 在 Rt ABC△ 中, AC = AB + BC = 2 2 5 由旋转的性质得 AC   AC  5,  CAC    90 在 Rt CAC △ 中， CC   2 AC  2 AC  5 2 故选：B 【点睛】本题考查旋转变换、勾股定理等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键． 8. 二次函数 y  22 x  8  的图象与 x 轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为 ( 1,0) x m  ， 则另一个交点坐标为（ ） A. ( 3,0)  【答案】C B. (3,0) C. (5,0) D. (9,0)
    【解析】 【分析】根据二次函数解析式求得对称轴是 2 x  ，由抛物线的对称性得到答案． x m  得到对称轴是直线 2 x  ，则抛物线与 x 轴的两个 【详解】解：由二次函数 y  22 x  8 交点坐标关于直线 2 x  对称， ∵其中一个交点的坐标为 ( 1,0)  ， ∴另一个交点的坐标为 (5,0) ， 故选 C． 【点睛】本题考查了抛物线与 x 轴交点的知识，解答本题的关键是求出抛物线图像的对称轴． 9. 从一副扑克牌中随机抽取一张是 6 的概率是（ ） 1 13 A. 【答案】B 【解析】 B. 2 27 C. 1 54 D. 1 9 【分析】直接根据概率公式计算，即可求解． 【详解】解：从一副扑克牌中随机抽取一张是 6 的概率是 4 54  ． 2 27 故选：B 【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件 A 的概率  P A  事件 A 可能出现的结果 数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件） 1 ；P（不可能事件） 0 是解题的关键． 10. 正方形边长为 4，则其外接圆半径为（ ） B. 2 2 C. 4 D. 2 A. 2 【答案】B 【解析】 【分析】作 OE AD 于 E，连接OD ，在 Rt ADE△ 中，根据垂径定理和勾股定理即可求解． 【详解】解：作 OE AD 于 E，连接OD ，则 AE DE＝ ＝ ， 2 2OE＝ ． 在 Rt ADE△ 中， OD  故选 B． 2 DE OE  2  ． 2 2
    【点睛】此题主要考查了正多边形和圆，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角 形解决问题． 11. 用一条长为 40cm 的绳子围成一个矩形，下列围成的图形面积一定不可能的是（ ） B. 96 C. 100 D. 101 A. 64 【答案】D 【解析】 【分析】设围成面积为 2cma ，矩形形的长为 cmx ,则宽为 (40 2   )cx m ，然后根据矩形 的面积公式表示出 a ，此时可以将方程看成是一个关于 x 的一元二次方程，根据方程的根的 判别式即可得到 a 的取值范围，即可得解． 【详解】解：设围成面积为 2cma ，矩形形的长为 cmx ,则宽为 (40 2   )cx m , 依题意得 x (40   2 x )  a 整理得 2 20  x 0 x a   ,   由于此方程有解，则 400 4  解得 100 a 的值不可能为 101 a  , 0a  , 故选：D 【点睛】本题考查矩形的相关知识以及一元二次方程的应用，解题关键根据一元二次方程根 的判别式得解． 12. 二次函数 y  2 ax  bx  ( c a  的图象与 x 轴交于 0) 1,0 ,(2,0) x  ，其中 0 x 1 1  ，下 列三个结论：① abc < ；② 2 0 a c  ；③ 0 4 a b    ．正确的个数是（ 4 b a B. 1 C. 2 A. 0 【答案】C 【解析】 ） D. 3
    【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴的位置、与 y 轴的交点可依次确定 a、b、c 的符号， 进而可判断①；根据对称轴的位置可得 a、b 的关系，再根据当 2 x  时， 4  y a  2 b c   ， 0 把得出的 a、b 的关系式代入整理即可判断②；易判断 2 a b 2  ，展开整理再结合 0 ab  0 即可判断③． 【详解】解：①已知 0a  ， ∵图象与 x 轴交于 1,0 ,(2,0) x  ，其中 0 x 1 1  ， ∴抛物线对称轴在 y 轴的右侧， ∴ 0b  ， ∵抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方， ∴ 0c  ， 0 ∴ abc < ，所以①正确； ②∵图象与 x 轴交于两点 1,0x ，  2,0 ，其中 0 x 1 1  ， 2 1  2 ， b   ， 3 a ∵当 2 y  4 a  2 b c   ， 0 2 0  2   1 ∴ ∴    b 2 a 3 b  ， 2 2 a 3  时， 2 b 2 a x  时， 当  ∴ b   ∴  2 a  2 a 1 2  ， c 1 2   ， 3 a c ∴ 2 a c  ，故②错误； 0 ③∵  b 2 a  ， 1 ∴ 2 ∴ a b  ， 0 2 2 a b  ， 0 即 2 a 4  2 b  4 ab  ， 0 ∴ 2 a 4  2 b   ， ab 4 ∵ 0a  ， 0b  ，
    ∴ ab  ， 0 4 a ∴ 即 4 a b 2  ab b a b 2   ， 4    ，所以③正确． 4 综上，正确的是①③，共 2 个， 故选 C． 【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数关系，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关 键． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13. 一元二次方程 2 5 x x  10  的两根之和为___________． 0 【答案】5 【解析】 【分析】根据根与系数的关系求解即可． 【详解】解：由根与系数的关系得：一元二次方程 2 5 x x  10  的两根之和为 0  5  1  ， 5 故答案为：5． 【点睛】本题考查了根与系数的关系：若一元二次方程 2 ax  bx x 0a  ）的两根为 1x ， 2x ，则 1  x 2   ， 1 x x  2 b a  ． c a   （a、b、c 为常数， c 0 14. 掷一枚质地均匀的骰子时，观察向上一面的点数，点数大于 2 且小于 5 的概率是 ___________． 1 3 【答案】 【解析】 【分析】由掷一个骰子，共有 6 种等可能的结果，点数大于 2 且小于 5 的有 2 种情况，直接 利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】解：∵掷一个骰子，共有 6 种等可能的结果，点数大于 2 且小于 5 的有 2 种情况， ∴点数大于 2 且小于 5 的概率为： 2 6  ． 1 3
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