2022-2023 年江苏南京市江北新区六年级上册期中数学试卷
及答案(苏教版)
一、填空。(每空 1 分,共 29 分)
5
6 是(
1. 1800 克的
)克;(
【答案】
①. 1500
②. 135
③.
【解析】
)米的
8
15
2
3 是 90 米;
3
4 的(
2
5 。
)是
【分析】第一个空,求一个数的几分之几是多少用乘法计算;第二个空,已知一个数的几分
之几是多少,求这个数用除法计算;第三个空,用
【详解】1800×
5
6
=1500(克)
2
5
÷
3
4
,求出
2
5
占
3
4
的几分之几即可。
=135(米)
2
3
3
4
90÷
2
5
÷
=
×
4
3
=
8
15
是 1500 克;135 米的
2
5
5
6
2
3
是 90 米;
3
4
的
8
15
是
2
5
。
1800 克的
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义,掌握分数乘除法的计算方法。
2.
3
4
时=(
)分
50 立方分米=(
)立方米
【答案】
①. 45
②. 0.05
【解析】
【分析】1 时=60 分,1 立方米=1000 立方分米,高级单位化成低级单位就乘它们之间的进
率,低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率,依此换算。
【详解】
3×60=45
4
,即
3
4
时=45 分;
50÷1000=0.05,即 50 立方分米=0.05 立方米。
【点睛】此题考查的是单位之间的换算,熟记各单位之间的进率是解答本题的关键。
3. 0.125 的倒数是(
),1 的倒数是(
)。
【答案】
①. 8
②. 1
【解析】
【分析】乘积为 1 的两个数互为倒数,0 没有倒数,1 的倒数还是 1,据此解答。
【详解】0.125×8=1;则 0.125 的倒数是 8;1×1=1,则 1 的倒数是 1。
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
4. 在括号里填“>”“<”或“=”。
4
9
(
1
3
4
)
9
13
(
3
5
13
)
5
3
4 5
7 6
(
4
)
7
8
升(
)7000 毫升
【答案】
①. >
②. =
③. <
④. >
【解析】
【分析】一个数(0 除外),除以小于 1 的数,商比原数大;乘小于 1 的数,积比原数小;
除以一个数等于乘这个数的倒数;最后一空根据 1 升=1000 毫升,换算后再比较即可。
【详解】
1
3
<1,
4
9
>
1
3
4
9
13
=
3
5
13
5
3
5
6
<1,
4 5
7 6
<
4
7
8 升
=8000 毫升>7000 毫升
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法,熟记容积单位间的进率。
5. 24∶(
)=(
)÷8=
3
4
。
【答案】
①. 32
②. 6
【解析】
【分析】分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外),分数的大
小不变;
分数与比的关系:分子相当于比的前项,分母相当于比的后项,分数线相当于比号;
分数与除法的关系:分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。
【详解】
=
=
24
32
,
24
32
=24∶32
即 24∶32=6÷8=
3
4
3 2
4 2
=
3
4
=
3 8
4 8
6
6
8
8
3
4
,
=6÷8
。
【点睛】掌握分数的基本性质,分数与除法、比的关系是解题的关键。
6. 把 25 克盐放入 100 克水中,盐与盐水的比是(
),比值是(
)。
【答案】
①. 1∶5
②.
【解析】
1
5
##0.2
【分析】盐+水=盐水,两数相除又叫两个数的比,写出盐与盐水的比,根据比的基本性质
进行化简,用前项÷后项,求出比值即可。
【详解】25 克∶(25 克+100 克)
=25∶125
=1∶5
=
1
5
盐与盐水的比是 1∶5,比值是
1
5
。
【点睛】关键是理解比的意义,求比值的结果是一个数。
7. 男运动员人数比女运动员少
,这是把(
)看成单位“1”,
1
4
)的人数×
1
4
①. 女运动员的人数
=(
)的人数。
②. 女运动员
③. 男运动员比女运动员少
(
【答案】
【解析】
【分析】找单位“1”, 要注意一些标志性的词:比如占、是、相当于或等于谁的几分之几,
和“谁”相比就把“谁”看作单位“1”,依此填空;
女运动员人数×
1
4
=男运动员比女运动员少的人数,依此填空。
【详解】根据分析可知:
男运动员人数比女运动员少
1
4
,这是把女运动员的人数看成单位“1”, 女运动员的人数
×
1
4
=男运动员比女运动员少的人数。
【点睛】此题考查的是列式等量关系式,熟练掌握单位“1”的认识与确定是解答此题的关
3
2
千米用汽油
3
25
升,行 1 千米用汽油(
)升,1 升汽油可供这辆
键。
8. 一辆汽车行
汽车行驶(
【答案】
①.
【解析】
)千米。
2
25
②.
25
2
【分析】用汽油的升数除以汽车行驶的路程即可求出行 1 千米用汽油的升数;用汽车行驶的
路程除以汽油的升数即可求出 1 升汽油可供这辆汽车行驶的路程。
【详解】
÷
=
(升)
3
25
3
2
2
25
=
÷
3
25
3
2
【点睛】本题考查分数除法,明确分数除法的计算方法是解题的关键。
(千米)
25
2
9. 一本书,3 天看了它的
1
7
,每天看这本书的(
) ,看完这本书要(
)
天。
【答案】
①.
【解析】
1
21
②. 21
【分析】根据“3 天看了它的
1
7
”,用
1
7
除以 3,求出每天看这本书的几分之几;把这本书
的总页数看作单位“1”,用 1 除以每天看这本书的几分之几,求出看完这本书要多少天。
【详解】
1
7
÷3
=
=
1
3
×
1
7
1
21
1
21
1÷
=21(天)
所以每天看这本书的
1
21
,看完这本书要 21 天。
【点睛】本题主要考查分数除法的计算及简单应用。
10. 一块长方体木料,长 5 分米,宽 3 分米,高 4 分米,它所有的棱长的和是(
)
分米,占地面积是(
)平方分米,它的表面积是(
)平方分米,它的体积
是(
)立方分米。把它削成一个最大的正方体,正方体的体积是(
)立方
分米。
【答案】
①. 48
②. 15
③. 94
④. 60
⑤. 27
【解析】
【分析】长方体棱长总和=(长+宽+高)×4;占地面积指的是底面积,占地面积=长×
宽;长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2;长方体体积=长×宽×高;削成最
大的正方体,正方体的棱长=长方体最短的一条棱,正方体体积=棱长×棱长×棱长,据此
列式计算。
【详解】(5+3+4)×4
=12×4
=48(平方分米)
5×3=15(平方分米)
(5×3+5×4+3×4)×2
=(15+20+12)×2
=47×2
=94(平方分米)
5×3×4=60(立方分米)
3×3×3=27(立方分米)
一块长方体木料,长 5 分米,宽 3 分米,高 4 分米,它所有的棱长的和是 48 分米,占地面
积是 15 平方分米,它的表面积是 94 平方分米,它的体积是 60 立方分米。把它削成一个最
大的正方体,正方体的体积是 27 立方分米。
【点睛】关键是熟悉长方体和正方体特征,掌握并灵活运用长方体和正方体的表面积和体积
公式。
11. 下图是由若干个棱长为 1 厘米的小正方体堆成的,表面积是(
)平方
厘 米 。 在 这 个 基 础 上 ( 原 来 小 正 方 体 不 动 ) 要 把 它 堆 成 一 个 大 正 方 体 , 至 少 还 要
(
)块这样的小正方体。
【答案】
①. 32
②. 18
【解析】
【分析】观察图形可知:从上面和下面看:分别有 5 个小正方体的面;从左面和右面看:分
别有 5 个小正方体的面;从前面和后面看分别有 6 个小正方体的面,1 个小正方体的面的面
积是 1×1=1 平方厘米,由此即可求出这个图形的表面积;拼组后的大正方体的每条棱长至
少是由 3 块小正方体组成的,由此可以求出拼组后的大正方体中的小正方体的块数,再减去
图中已有的小正方体块数即可。
【详解】(5+5+6)×2×(1×1)
=16×2×1
=32(平方厘米)
3×3×3-(6+3)
=27-9
=18(块)
【点睛】此题主要考查了学生通过观察立体图形解决问题的能力,根据已知图形确定出拼组
后的正方体的最小棱长是解决本题的关键。
二、选择。(选择正确答案的序号)(每题 1 分,共 6 分)
12. 修路队修一条路,第一天修了全长的
结果是(
)。
3
5
,还剩
3
5
千米,第一天修的与剩下的相比较,
A. 一样长
B. 第一天的长
C. 剩下的长
D. 无法确
定
【答案】B
【解析】
【分析】
把这条路的长度看作单位“1”,那么还剩下全长的 1-
3
5
=
2
5
,
2
5
<
3
5
【详解】1-
故选择:B。
,所以第一天的长。
3
5
,与第一天的比较即可。
【点睛】注意题目中的两个
3
5
所表示的意义是不同的,带有单位的表示具体的米数,不带单
位的占全长的分率,因此不能直接比较。
3
4
,这个比的前项是(
)。
B. 3
C. 6
13. 一个比的后项是 8,比值是
A. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据比与除法的关系及比值的求法可知,比的前项=比的后项×比值,代入数值计
算即可。
【详解】比的前项为:8×
故答案为:C
3
4
=6
【点睛】本题主要考查比与除法的关系,解题时要明确:比的前项=比的后项×比值。
14. 用相同的小正方体拼成一个较大的正方体,至少需要(
)个这样的小正方体。
B. 6
C. 8
D. 12
A. 4
【答案】C
【解析】
【分析】要使所用的小正方体最少,那么大正方体的棱长最少可以由 2 个小正方体的棱长组
成,根据正方体的体积公式,由此即可求得小正方体的个数。
【详解】2×2×2=8(个)
即至少需要 8 个这样的小正方体。
故答案为:C
【点睛】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用。
15. 一个表面涂色的大正方体的每条棱平均分成 4 份,3 面涂色的小正方体有(
)。
B. 8 个
C. 12 个
D. 无法确
A. 4 个
定
【答案】B
【解析】
【分析】把大正方体的棱平均分成 4 份,则一共分成的小正方体个数为:4×4×4=64 个;
根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上,只有 2 面涂色的小正方体在长方体的棱
长上(不包括 8 个顶点处的小正方体)3 面三面涂色的小正方体都在顶点处,即可解答问题。
【详解】由分析可得:三面涂色的在每个顶点处,共有 8 个。
【点睛】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点:1 面涂色的在面上,2 面涂色的在棱
长上,3 面涂色的在顶点处,没有涂色的在内部,由此即可解决此类问题。
16. 有一个无盖正方体纸盒,下底标有字母 T,沿图中粗线剪开,展开图形会是(
)。
A.
B.
C.
【答案】B
【解析】
【分析】一个无盖的正方体纸盒,下底标有字母 T,沿图中粗线将其展开成平面图形,则是
正方体展开图的“1-4-1”形中的“1-4”,且是一端对齐,据此可以解答。
【详解】有一个无盖正方体纸盒,下底标有字母 T,沿原图中粗线剪开,展开图形是:
故答案为:B
【点睛】此题考查正方体的表面展开图,需熟练掌握正方体表面展开图的特征。
17. 一根钢管第一次用去
A. 两次用去一样长
,第二次用去
3
3
4
4
B. 第一次用去长
米,用去部分比较(
)。
C. 第二次用去长
D. 无法确
定
【答案】B
【解析】
【分析】把这根钢管看作单位“1”,减去第一次用去的,就是第二次用去的,把两次用去
的比较即可。
3
4
【详解】1-
=
1
4
>
1
4
3
4
所以第一次用去的长;
故答案为:B
【点睛】此题考查分数意义,表示出第二次用去的所占分率是解题关键。
三、判断。(每题 1 分,共 5 分)
18. A 和 B 的乘积为 1,A 和 B 互为倒数 。(
)
【答案】√
【解析】
【分析】乘积是 1 的两个数叫做互为倒数,据此解答。
【详解】根据倒数的意义,A 和 B 的乘积为 1,则 A 和 B 互为倒数。
故答案为:√
【点睛】本题考查倒数的认识,根据倒数的概念即可解答。