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2021-2022年陕西省商洛市柞水县六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版).doc
2021-2022 年陕西省商洛市柞水县六年级上册期末数学试卷
及答案(北师大版)
一、用心思考，认真填写（每空 1 分，共 22 分）
1.
2
7
2
7
2
7
（
2
7
）＝（
）。
【答案】
①. 3
②.
6
7
【解析】
【分析】由题意，3 个
2
7
相加，相同的加数是
2
7
2
，根据分数乘法的意义可得：
7
＝
6
7
。
3
2
7
2
7
2
7
【详解】结合分数乘整数的意义可得：
2
7
【点睛】分数乘整数意义的应用，要学会区分其中的加数、加数的个数，且计算时遵循整数
3＝
2
7
6
7
。
2
7
2
7
乘分子的积做分子，分母不变的法则。
2. 两个圆的半径分别是 2cm 和 3cm，它们的直径的比是（
），周长的比是（
），
面积的比是（
）。
【答案】
①. 2∶3
②. 2∶3
③. 4∶9
【解析】
【分析】圆的半径比＝圆的直径比＝圆的周长比，圆的面积比等于圆的半径的平方之比，据
此解答。
【详解】半径比：2 厘米∶3 厘米＝2∶3
面积比：22∶32＝4∶9
由分析可知：直径的比是 2∶3，周长的比是 2∶3，面积的比是 4∶9。
【点睛】如果两圆的半径之比为 a∶b，直径比和周长比为 a∶b，面积比为 a2∶b2。
3. 一个平行四边形的高是
3
8
分米，它的底是高的
4
5
，这个平行四边形的面积是（
）
平方分米。
9
80
【答案】
【解析】
，则底是
3
8
×
4
5
分米。将数据带入平行四边形的面积公式计算即可。
【分析】底是高的
【详解】
3
8
×
4
5
×
4
5
3
8
＝
＝
3
10
9
80
×
3
8
（平方分米）
【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式及求一个数的几分之几是多少。
4. 把 0.75∶
3
8
化成最简单的整数比是（
），比值是（
）。
【答案】
①. 2∶1
②. 2
【解析】
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0 除外）比值不
变；用比的前项除以后项即可。
【详解】由分析可知：
0.75∶
3
8
＝（0.75×8）∶（
＝6∶3
3
8
×8）
＝（6÷3）∶（3÷3）
＝2∶1
2÷1＝2
【点睛】注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值
的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
5. 体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是
18.84 米，则每个同学与老师的距离大约是（
）米。
【答案】3
【解析】
【详解】略
6. 学校在落实“第二课堂”开展社团活动中，篮球社团一直深受同学们喜爱。在一次投篮
专项比赛活动中，辅导老师告诉小亮：“你投中 15 个，命中率是 75%”，小亮共投了
（
）个。
【答案】20
【解析】
【分析】投中个数÷命中率＝投出个数，代入数据计算即可。
【详解】15÷75%＝20（个）
【点睛】灵活运用“命中率＝
投中个数
投出个数
×100%”是解题的关键。
）
÷2（
7. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
7
8
1
4
【答案】
7
8
1
4
①. ＜
②. ＞
÷1（
×2（
1
4
×1
）
③. ＞
）
1
4
4
9
÷
3
4
（
）
4
9
④. ＝
【解析】
【分析】一个非零数，乘大于 1 的数，积大于这个数；乘小于 1 的数，积小于这个数；除以
大于 1 的数，商小于这个数，除以小于 1 的数，商大于这个数；据此解答。
【详解】2＞1，所以
2＞1，所以
1
4
×2＞
÷2＜
7
8
；
7
8
1
4
；
；
＞
÷
3
4
4
9
＜1，所以
3
4
1
4
【点睛】数量掌握分数乘除法是解题的关键。
4
9
1
4
÷1＝
1
4
×1
＝
8. 下面数线上的 A 点可以用百分数（
）表示，用小数（
）表示，用分数
（
）（最简分数）表示。
【答案】
①. 75%
②. 0.75
③.
3
4
【解析】
【分析】根据题意可知，单位长度被平均分成了 100 份，取了其中的 75 份，所以用小数表
示为 0.75，用分数表示为
75
100
＝
3
4
，用百分数表示为 75%，据此解答即可。
【详解】A 点可以用百分数 75%表示，用小数 0.75 表示，用分数
3
4
表示。
【点睛】明确百分数、小数和分数的意义是解答本题的关键。
9. 根据规律填空：
（1）
1
9
，
1
3
（2）2，（
，（
），3，9，（
）。
），
1
2
，
1
4
，（
），
1
16
。
【答案】
①. 1
②. 27
③. 1
④.
1
8
【解析】
【分析】（1）观察数字排列，发现每个数都是上一个数和 3 的乘积，据此解题；
（2）观察数字排列，发现每个数字都等于上一个数字除以 2，据此解题。
【详解】（1）
1
3
（2）2÷2＝1，
×3＝1，9×3＝27，所以排列为：
1
9
1
4
÷2＝
1
8
，所以排列为：2，1，
1
2
，
，
，1，3，9，27。
1
3
1
4
，
1
8
，
1
16
。
【点睛】本题考查了数字排列的规律，有一定逻辑推理能力是解题的关键。
10. 下图中的阴影部分的面积__________平方厘米。（π取 3.14）
【答案】6.88
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于长方形面积减去 2 个直径是（8÷2）厘米圆的面
积；长方形的长是 8 厘米，宽是圆的直径是 4 厘米，根据长方形面积公式：长×宽，圆的面
积公式：π×半径 2，代入数据，即可解答。
【详解】8×（8÷2）－3.14×（8÷2÷2）2×2
＝8×4－3.14×22×2
＝32－3.14×4×2
＝32－12.56×2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
【点睛】本题考查圆的面积公式、长方形面积公式的应用，关键明确圆的直径等于长方形的
宽。
二、仔细推敲，判断正误（对的打“√”，错的打“×”）（每题 1 分，共 5 分）
，就是乙数比甲数少
3
5
。（
）
11. 甲数比乙数多
3
5
【答案】×
【解析】
【分析】由“甲数比乙数多
3
5
”可知，乙数是 1，甲数是（1＋
3
5
）。根据“（甲数－乙数）
÷甲数”求出乙数比甲数少几分之几即可。
3
5
÷（1＋
3
5
）
【详解】
÷
8
5
＝
＝
3
5
3
8
故答案为：×。
【点睛】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。
12. 一个数乘分数的积一定比原来的数小。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据一个数（0 除外），乘大于 1 的数，积比原数大；乘小于 1 的数，积比原数小，
进行分析。
【详解】假分数大于或等于 1，一个数乘假分数，积等于或大于原数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。
13. 参加 100 米赛跑，乐乐用了 17 秒，佳佳用了 18 秒。乐乐和佳佳的速度比是 18∶17。
（
）
【答案】√
【解析】
【分析】用路程 100 米分别除以乐乐和佳佳的时间，先求出乐乐和佳佳的速度。再将速度做
比化简出速度比即可。
【详解】（100÷17）∶（100÷18）＝18∶17，所以乐乐和佳佳的速度比是 18∶17。
所以判断正确。
【点睛】本题考查了比，明确比的意义，会化简比是解题的关键。
14. 两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（
）
【答案】√
【解析】
【详解】略
15. 学校在广场的南偏东 30°方向上，那么广场在学校的东偏南 60°方向上。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】学校在广场的南偏东 30°方向上，是以广场为观测点，那么广场在学校的什么方
向，是以学校为观测点，与广场为观测点是相对的，那么广场在学校的北偏西 30°（或西
偏北 60°）方向上。
【详解】由分析可得：广场在学校的北偏西 30°（或西偏北 60°）方向上。
故答案为：×
【点睛】相对的两个位置距离和角度不变，方向相反。
三、认真辨别，合理选择（每题只有一个正确答案，请把正确答案前的序号填在括号里，每
题 2 分，共 10 分）
16. “学习强国”在 2021 年 12 月 22 日，报道“习近平主席致信祝贺厦门经济特区建设 40
周年”的新闻播出四小时内约有 4800 万人次阅读，点赞人次约 1200 万，点赞率约是（
）。
B. 20%
C. 15%
D. 12%
A. 25%
【答案】A
【解析】
【分析】点赞率＝点赞人数÷阅读人数×100%，代入数据计算即可。
【详解】1200÷4800×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案为：A
【点睛】本题主要考查百分数问题，明确“点赞率＝点赞人数÷阅读人数×100%”是解题的
关键。
17. 某小学本学期参加课后延时服务的同学比不参加延时服务的同学多 40%，参加课后延时
服务的同学与全校同学的比是（
）。
B. 5∶7
C. 6∶9
D. 7∶12
A. 4∶5
【答案】D
【解析】
【分析】将不参加延时服务的同学人数看成单位“1”，则参加课后延时服务的同学人数是
1＋40%，总人数是不参加延时服务的同学人数的 1＋1＋40%，由此写出参加课后延时服务的
同学与全校同学的比并化简即可。
【详解】参加课后延时服务的同学∶全校同学＝（1＋40%）∶（1＋1＋40%）＝7∶12
故答案为：D
【点睛】理清数量关系，找准单位“1”是解答本题的关键。
18. 一个圆滚动一周的示意图，那么这个圆的直径大约是（
）厘米。
B. 3
C. 2
D. 1
A. 4
【答案】C
【解析】
【分析】由图可知：这个圆的周长大约是 6.3 厘米，带入圆的周长公式求出直径即可。
【详解】这个圆的周长大约是 6.3 厘米，6.3÷3.14≈2（厘米）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解题的关键。
19. 一桶油重 4 千克，倒出
后，再装进去
1
4
B. 比原来少
1
4
千克，这时桶里的油（
）。
C. 和原来一样多
D. 无法确
A. 比原来多
定
【答案】B
【解析】
用 4×
3
4
比较即可。
【详解】4×（1－
1
4
）＋
1
4
3
4
＋
1
4
（千克）
＝4×
＝3
1
4
【分析】将 4 千克油看成单位“1”，倒出
后，还剩下 1－
1
4
＝
3
4
；根据分数乘法的意义，
求出剩下的质量，再加上装进去的
千克，求出现在的质量，最后与原来的 4 千克
1
4
1
4
3
1
4
千克＜4 千克，所以这时桶里的油比原来少。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”，也可直接比较倒出的与
装进的质量。
20. 给 6∶8 的前项加上 9，要使比值不变，后项应加上（
）。
B. 8
C. 10
D. 12
A. 6
【答案】D
【解析】
【分析】比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。据此解
答。
【详解】把 6∶8 的前项加上 9，可知前项由 6 变为 15，是前项乘 2.5，要使比值不变，比
的后项也应该乘 2.5，由 8 变成 20，也可以认为是后项加上 20－8＝12。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是比的性质的运用，解题时注意比的前项和后项是加上一个数还是乘一
个数。
四、认真计算，规范书写（共 28 分）
×75%＝
7
8
×4×
8
7
＝
1
6
＝
5 1
6 5
21. 直接写得数。
6
7
÷3＝
；1；4；
【答案】
2
7
【解析】
【详解】略
4
3
1
3
（
2
9
）
36
1
4
9
32
（
10
7
5
12 12
）
22. 选择合适的方法计算。
5
18
4
26
36
35
202
9
10
5
2
7 72
13
25
25 52
11
23
202
23
12
【答案】1；104；17；
1
32
25；202；
【解析】
【分析】根据乘法交换、结合律进行计算；
从左到右依次计算；
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