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2023-2024学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.89M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2023-2024 学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题 1. 如图是由 5 个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） B. D. A. C. 【答案】A 【解析】 【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中； 【详解】解：此几何体的主视图从左往右分3 列，小正方形的个数分别是1， 2 ，1． 故选：A 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图 2. 用配方法解方程 x2﹣6x﹣3＝0，此方程可变形为（ ） A. （x﹣3）2＝3 C. （x+3）2＝12 【答案】D 【解析】 B. （x﹣3）2＝6 D. （x﹣3）2＝12 【分析】先移项，再把方程两边同时加上一次项系数一半的平方，最后配方即可得新答案． 【详解】由原方程移项得：x2﹣6x＝3， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方得：x2﹣6x+9＝12， 配方得；（x﹣3）2＝12．
    故选：D． 【点睛】此题主要考查配方法的运用，配方法的一般步骤为：移项、二次项系数化为 1、两 边同时加上一次项系数一半的平方、配方完成；熟练掌握配方法的步骤并熟记完全平方公式 是解题关键． 3. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（―3，6）、B（―9，一 3），以原点 O 为位似中心， 相似比为 1 3 ，把△ABO 缩小，则点 A 的对应点 A′的坐标是（ ） A. （―1，2） B. （―9，18） C. （―9，18）或（9，―18） D. （―1，2）或（1，―2） 【答案】D 【解析】 【详解】解：方法一：∵△ABO 和△A′B′O 关于原点位似 ∴△ ABO∽△A′B′O 且 OA' OA ＝ 1 3  .∴ A E AD ＝ 0E 0D ＝ 1 3 ∴A′E＝ 1 3 AD＝2 OE＝ 1 3 OD＝1 ∴A′（-1,2） 同理可得 A′′（1,-2） 方法二：∵点 A（-3，6）且相似比为 1 3
    ∴点 A 的对应点 A′的坐标是（-3× 1 3 ，6× 1 3 ）， ∴A′（-1,2） ∵点 A′′和点 A′（-1,2）关于原点 O 对称 ∴A′′（1,-2） 故选：D．    有两个相等的实数根，则实数 c 的值为（ ） x c C. 1 3 D. 1 2 0 1 4 B. 4. 若关于 x 的方程 2 x 1 5 A. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了根的判别式．若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式   2 b  4 ac  ，建立关于c 的方程，求出 c 的值即可． 0 【详解】解：∵关于 x 的一元二次方程 2 x    有两个相等的实数根， x c 0 4 ac  2 1  4 c  ， 0 ∴ 2 b    1 4 故选：B． 解得 c  ． 5. 一个不透明的袋中装有 4 个白球，若干个红球，这些球除颜色外完全相同．通过多次摸 球实验后发现，摸到白球的频率稳定在 0.4 附近，则袋中红球的个数是（ ）． B. 5 C. 6 D. 10 A. 2 【答案】C 【解析】 【分析】由摸到白球的频率稳定在 0.4 附近，可以得出口袋中得到白色球的概率，设红球
    个数为 x 个，列出分式方程，解方程进而求出红球个数即可得到答案． 【详解】解：设红球个数为 x 个， ∵摸到白球的频率稳定在 0.4 左右， ∴口袋中得到白色球的概率为 0.4 ， ∴ 4 4 x   0.4 ， 解得： 6 x  ， 经检验， 6 x  是原方程的解 故红球的个数为 6 个． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了随机概率，利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即 概率得出是解题关键，应掌握概率与频率的关系，从而更好的解题． 6. 关于反比例函数 y  的图象与性质，下列说法正确的是（ 6 x ） A. 图象分布在第二、四象限 B. y 的值随 x 值的增大而减小 C. 当 x＞﹣2 时，y＜﹣3 D. 点（1，6）和点（6，1）都在该图 象上 【答案】D 【解析】 【分析】根据反比例函数解析式结合反比例函数的性质逐一判断即可． 【详解】解：∵反比例函数解析式为 y  ， 6 x ∴反比例函数经过一、三象限，且在每个象限内 y 的值随 x 值的增大而减小，故 A、B 不符 合题意； ∴当 x＞0 时，y＞0，故 C 不符合题意； 当 x=1 时，y=6，当 x=6 时，y=1， ∴点（1，6）和点（6，1）都在该图象上，故 D 符合题意； 故选 D． 【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的性质，熟知反比例函数图象的性质是解题的关键． 7. 如图，在菱形 ABCD 中， =60B  ，对角线 AC  ，则该菱形的周长为（ 3 ）
    A. 12 B. 15 D. 3 6 3  C. 6 4 3  【答案】A 【解析】 【分析】先说明△ABC 为等边三角形，然后再求得 AB，最后求周长即可． 【详解】解：∵菱形 ABCD 中， ∴AB=BC ∵ =60B  ∴△ABC 为等边三角形 ∴AB=BC=AC=3 ∴该菱形的周长为 3×4=12． 故选 A． 【点睛】本题主要考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质等知识点，灵活应用相关性 质定理是解答本题的关键． 8. 在 Rt ABC 中， C ＝90 ，若 sin A. 5 12 【答案】D 【解析】 B. 8 13 A  ，则 cosA 的值为（ 5 13 ） C. 2 3 D. 12 13 【分析】由三角函数的定义可知sin A  BC AB ，可设 BC=5k，AB=13k 由勾股定理可求得 AC  12 k ，再利用余弦的定义代入计算即可． 【详解】解：如图:
    在 Rt ABC 中，sin A  由勾股定理可求得 AC AB 所以， cos = A 故选：D． AC  12 k 13 k  ，可设 BC=5k，AB=13k． 2  2 BC  2  13 k    5 k 2   12 k ． BC AB AB 12 13  ． 【点睛】本题主要考查三角函数的定义，掌握正弦、余弦函数的定义是解题的关键． 9. 如图，在△ABC 纸片中，∠A＝76°，∠B＝34°．将△ABC 纸片沿某处剪开，下列四种方 式中剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（ ） B. ②④ C. ①③ D. ③④ A. ①② 【答案】C 【解析】 【分析】根据相似三角形的判定定理逐个判断即可． 【详解】图①中，∠B＝∠B，∠A＝∠BDE＝76°，所以△BDE 和△ABC 相似； 图②中，∠B＝∠B，不符合相似三角形的判定，不能推出△BCD 和△ABC 相似； 图③中，∠C＝∠C，∠CED＝∠B，所以△CDE 和△CAB 相似； 图④中，∠C＝∠C，不符合相似三角形的判定，不能推出△CDE 和△ABC 相似； 综上分析可知，阴影三角形与原三角形相似的有①③，故 C 正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定，能熟记有两个角对应相等的两三角形相似是解此题 的关键．
    10. 将抛物线 y 22 x  向左平移 2 个单位，向上平移 3 个单位后得到的抛物线表达式为 1 （ A. ） y  2  x  2 2  4 B. y  2  x  2 2  4 C. y  2  x  2 2  2 D. y  2  x  2 2  2 【答案】B 【解析】 【分析】写出原二次函数的顶点坐标，再求出平移后的顶点坐标，写出解析式即可． 【详解】解： y 22 x 1  的顶点坐标为（0，1），将抛物线 y 22 x 1  向左平移 2 个单位， 向上平移 3 个单位后得到的抛物线的顶点坐标为（-2，4），抛物线表达式为 y  2  x  2 2  ， 4 故选：B． 【点睛】本题考查了抛物线的平移，解题关键是熟记抛物线平移变化规律，准确进行判断． 二、填空题 11. 在比例尺为1:10000000 的山西地图上，小贤量得长治到太原的距离约为 2.2cm ，则两 地的实际距离约为________ km ． 【答案】220 【解析】 【分析】用图上距离除以比例尺即可得出两地的实际距离． 【详解】解：根据比例尺的性质， 两地的实际距离约 2.2  1 10000000  故答案为：220． 22000000 cm 220km    ， 【点睛】本题考查了比例尺，掌握比例尺公式是解题的关键． 12. 近年来，我国大力推行药品集中带量采购制度，很多常用药的价格显著下降，受此影响， 某种药品两次降价后，价格由每盒 160 元大幅调整为 40 元，则该药品平均每次降价的百分 率为__． 【答案】50% 【解析】
    【分析】设该药品平均每次降价的百分率为 x ，利用经过两次降价后的价格  原价 (1  平 均每次降价的百分率） 2 ，即可得出关于 x 的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得 出结论． 【详解】解：设该药品平均每次降价的百分率为 x ， 依题意得： 160(1 x ) 2  ， 40 解得： 1 x  0.5 50%  x  （不符合题意，舍去）， 1.5 ， 2 该药品平均每次降价的百分率为50% ． 故答案为：50% ． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的 关键． 13. 如图，点 P 在反比例函数 y  的图象上，连接OP ，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为Q ， k x 若 OPQ△ 的面积 5 ，则 k  ______ ． 【答案】 2 5  【解析】 【分析】本题主要考查了反比例函数 y  中 k 的几何意义，过反比例函数的图象上任意一 k x 点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 1 2 k ，且保持不 变，据此可得答案． 【详解】解： 点 P 在反比例函数 y  的图象上，连接OP ，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足 k x 为 Q ， OPQ△ 的面积 5 ，
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