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2023-2024学年辽宁省沈阳市于洪区九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：4.65M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2023-2024 学年辽宁省沈阳市于洪区九年级上学期数学期末 试题及答案 第一部分 选择题（共 30 分） 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的） 1. 如图所示几何体的左视图是（ ） A. C. 【答案】D 【解析】 B. D. 【分析】本题考查三视图．画出从左面看的到图形即可，注意存在看不到的用虚线表示． 【详解】解：左视图为： 故选 D． 2. 如图，在 Rt ABC△ 中，   C 90  ， AC  1 ， BC  2 ，那么 cos A 的值为（ ） A. 1 2 【答案】C B. 2 C. 5 5 D. 2 5 5
    【解析】 【分析】先利用勾股定理求解 AB ，再利用余弦的定义直接求解即可． 【详解】    C 90 ,  AC  , 1 BC  2 , AB  2 1  2 2  5,  cos A  AC AB  1 5  5 5 , 故选：C． 【点睛】本题考查的是勾股定理，锐角的余弦的定义，解决此类题时，要注意前提条件是在 直角三角形中，此外还有熟记三角函数的定义. 3. 下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ） A. C. 【答案】B 【解析】 B. D. 【分析】本题考查平行投影．根据同一时刻物高与影长成正比，进行判断即可． 【详解】解：∵太阳光为平行光， ∴表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是： 故选 B． 4. 对于反比例函数 y  ，下列说法中错误的是（ 4 x ） A. 图象分布在一、三象限
    B. y 随 x 的增大而减小 C. 图象与坐标轴无交点 D. 若点  P m n 在它的图象上，则点   , ,Q n m 也在它的图象上  【答案】B 【解析】 【分析】本题考查反比例函数的图象和性质．根据反比例函数的图象和性质逐一进行判断即 可． 【详解】解：∵ y  ， 4 0 ， 4 x ∴图象分布在一、三象限，在每一个象限内， y 随着 x 增大而减小， ∵ 0 x  ， ∴图象与坐标轴没有交点， 若点  ,P m n 在它的图象上，则：  mn nm  ， 4 ∴点  ,Q n m 也在它的图象上；  综上，错误的选项 B． 故选 B． 5. 如图 1，小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具，测得对角线 BD  10 2cm ， 将正方形学具变形为菱形（如图 2），且 ABC  60  ，则图 2 中对角线 BD 的长为（ ） B. 10 6cm C. 10 3cm D. A. 20cm 10 2cm 【答案】C 【解析】 【分析】由正方形的性质可求出 BC  10cm ．当四边形 ABCD 为菱形，且 ABC  60  时，
    过点 C 作CO BD ，由菱形的性质可知 BO DO   1 2 BD ，  CBO   1 2 AB C  30  ， 从而由含 30°角的直角三角形的性质结合勾股定理可求出 BO  5 3cm ，进而可求出 BD BO 2  10 3cm ． 【详解】∵四边形 ABCD 为正方形时对角线 BD  10 2cm ， ∴ BC  2 2 BD  10cm ． 当四边形 ABCD 为菱形，且 ABC  60  时，过点 C 作CO BD ， 由菱形的性质可知 BO DO   1 2 BD ，  CBO   1 2 AB C  30  ， ∵ BC  ∴ CO  10cm 1 2 BC ，  5cm ， ∴ BO  3 CO  5 3cm ， ∴ BD BO 2  10 3cm ． 故选 C． 【点睛】本题考查正方形的性质，菱形的性质，含 30°角的直角三角形的性质和勾股定理．熟 练掌握特殊平行四边形的性质是解题关键． 6. 如图，已知 1 2    ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC △ △∽ ADE 的是 （ ） A.    C E B.    B ADE AB AC AD AE  C. AB BC AD DE  D.
    【答案】C 【解析】 【分析】本题考查相似三角形的判定定理，熟悉掌握判定定理是解决本题的关键．    ， 2 【详解】解：∵ 1 ∴ BAC DAE E A. 添加 C    ，    ，可得到 ABC △ △∽ ADE 相似，不符合题意； C.添加 ADE B. 添加 B    AB BC AD DE AB AC AD AE D. 添加   ，可得到 ABC △ △∽ ADE 相似，不符合题意； ，不能得到 ABC △ △∽ ADE 相似，符合题意； ，可得到 ABC △ △∽ ADE 相似，不符合题意； 故选 C． 7. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷 开展降价促销活动、某款燃油汽车今年 2 月份售价为 23 万元，4 月份售价为18.63 万元，设 该款汽车这两月售价的月平均降价率是 x，则所列方程正确的是（ ） A.  23 1 x 2  18.63 C.  18.63 1 x 2  23 【答案】A B.  18.63 1 x 2  23 D. 23 1 2 x    18.63 【解析】 【分析】本题考查列一元二次方程，由题意可得 3 月份的售价为  23 1 x 万元，4 月份售  价为  23 1 x 万元，由此列方程即可． 2 【详解】解：设该款汽车这两月售价的月平均降价率是 x， 由题意得：  23 1 x 2  18.63 ， 故选 A． 8. 在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中， 格点 ABC DEF 、  成位似关系，则位似中心的坐标为（ ）
    B.  0,0 C.  0,1 D.  1,0 A.  1,0 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意确定直线 AD 的解析式为： y x  ，由位似图形的性质得出 AD 所在 1 直线与 BE 所在直线 x 轴的交点坐标即为位似中心，即可求解． 【详解】解：由图得：  A  1,2 , 3,4 D   ， 设直线 AD 的解析式为： y  kx b  ，将点代入得： 2    4 3  k b   k b  ，解得： ∴直线 AD 的解析式为： x  ， 1 ， 1 1 k    b y AD 所在直线与 BE 所在直线 x 轴的交点坐标即为位似中心， ∴当 0 y  时， x   ， 1 ∴位似中心的坐标为 1,0 ， 故选：A． 【点睛】题目主要考查位似图形的性质，求一次函数的解析式，理解题意，掌握位似图形的 特点是解题关键． 9. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度  mh 与运动时间  st 之间的函数关系如图所 示，下列结论正确的是（ ）
    A. 小球在空中经过的路程是 45m B. 小球抛出 3 秒时，达到最大高度 C. 小球抛出 3 秒时速度最快 D. 小球的高度 25m h  时， 1s t  【答案】B 【解析】 【分析】本题考查二次函数的实际应用．根据函数的图象中的信息判断即可． 【详解】解：A、小球能达到的最高高度是 45m，故选项错误； B、小球抛出 3 秒时，达到最大高度，故选项正确； C、小球抛出 3 秒时速度为 0，故选项错误； D、由图象，设函数表达式为： h   a t  23  ，图象经过原点， 45 ∴ 0 a  0 3  2  ， 45 解得： ∴ h   a   ， 2 5 3  t 5   ， 45 当 25m h  时， 1s t  或 5st ；故选项错误； 故选 B． 10. 如图，矩形 ABCD 中， AB  3 ， BC 4 ，以点 B 为圆心，适当长为半径画弧，分别 交 BC ， BD 于点 E，F，再分别以点 E，F 为圆心，大于 1 2 EF 长为半径画弧交于点 P，作 射线 BP ，过点 C 作 BP 的垂线分别交 ,BD AD 于点 M，N，则CN 的长为（ ） A. 10 B. 11 C. 2 3 D. 4
    【答案】A 【解析】 【分析】由作图可知 BP 平分 CBD ，设 BP 与CN 交于点 O，与 CD 交于点 R，作 RQ BD 于点 Q，根据角平分线的性质可知 RQ RC ，进而证明 Rt BCR  ≌ Rt BQR ，推出 BC BQ QR CR  ，设 RQ RC x  ，则  4 DR CD CR     ，解 Rt DQR  3 x 求出  ．利用三角形面积法求出OC ，再证 OCR  ∽ 4 3 DCN ，根据相似三角形对应 边成比例即可求出CN ． 【详解】解：如图，设 BP 与CN 交于点 O，与 CD 交于点 R，作 RQ BD 于点 Q，  矩形 ABCD 中，  ，  CD AB 3 AB  3 ， BC 4 ，  BD  2 BC CD  2  ． 5 由作图过程可知， BP 平分 CBD  四边形 ABCD 是矩形，  CD BC ， ， 又 RQ BD ，  RQ RC ， 在 Rt BCR  和 Rt BQR  中， RQ RC BR BR      ，  Rt BCR  ≌ Rt BQR  HL ，  BC BQ  ， 4
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