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2022-2023学年辽宁省沈阳市皇姑区九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.45M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年辽宁省沈阳市皇姑区九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题 2 分，共 20 分） 1. tan 45 的值为（ ） B. 3 2 C. 1 D. 3 A. 3 3 【答案】C 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值，即可得解． 【详解】∵tan45°=1， 所以 C 选项正确． 故选：C． 【点睛】本题属于容易题，主要考查特殊角的三角函数值，熟记特殊角的三角函数值是解决 本题的关键． 2. 如图所示几何体，其俯视图大致为（ ） B. D. A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据几何体的三视图解答． 【详解】解：该几何体的主视图为 ，
    左视图为 ， 俯视图为 ， 故选：C． 【点睛】此题考查了几何体的三视图的判断，正确掌握几何体的三视图的画法是解题的关键． 3. 根据表格中的信息，判断关于 x 的方程 2 ax  bx c   0.02  a （ ）． x 3.24 3.25 3.26 2ax  bx  c 0.02  0.01 0.03  的一个解 x 的范围是 0  A. x  C. 3.25 3.24 x  3.26 3.25 x  B. 3.24 D. 3.26 x 【答案】C 【解析】 【分析】利用表中数据得到 x=3.25 和 x=3.26 时，代数式 ax2+bx+c 的值一个等于 0.01，一 个等于 0.03，从而可判断当 ax2+bx+c=0.02 时，3.25＜x＜3.26． 【详解】解：当 x=3.25 时，ax2+bx+c=0.01， 当 x=3.26 时，ax2+bx+c=0.03， 所以方程 ax2+bx+c=0.02 的解的范围为 3.25＜x＜3.26． 故选：C． 【点睛】本题考查了估算一元二次方程的近似解：用列举法估算一元二次方程的近似解，具 体方法是：给出一些未知数的值，计算方程两边结果，当两边结果愈接近时，说明未知数的 值愈接近方程的根． 4. 在 ABC 中， ,A B   都是锐角，且 sin A  3 2 ， tan B  ，则 ABC 3 是（ ） A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确 定
    【答案】A 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值，求出 ,A B   的度数，利用三角形内角和定理，求出 C 的度数，即可得出结论． 【详解】解：∵ sin A  3 2 ， tan B  ， 3 ∴   A 60 ,    B 60  ，       A B 60  ， 180 ∴ C   ∴ ABC 是等边三角形． 故选 A． 【点睛】本题考查特殊角的三角函数值．熟记特殊角的三角函数值，是解题的关键． 5. 如图，已知在△ABC 中，P 为 AB 上一点，连接 CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC 的是（ ） A. C. B  ACP  AC CP AB BC  B. D.  ACB APC  AC AB AP AC  【答案】C 【解析】 【分析】A、加一公共角，根据两角对应相等的两个三角形相似可以得结论； B、加一公共角，根据两角对应相等的两个三角形相似可以得结论； C、其夹角不相等，所以不能判定相似； D、其夹角是公共角，根据两边的比相等，且夹角相等，两三角形相似． 【详解】A、∵∠A=∠A，∠ACP=∠B， ∴△ACP∽△ABC， 所以此选项的条件可以判定△ACP∽△ABC； B、∵∠A=∠A，∠APC=∠ACB，
    ∴△ACP∽△ABC， 所以此选项的条件可以判定△ACP∽△ABC； C、∵ AC CP AB BC  ， 当∠ACP=∠B 时，△ACP∽△ABC， 所以此选项的条件不能判定△ACP∽△ABC； D、∵ AC AB AP AC  ， 又∠A=∠A， ∴△ACP∽△ABC， 所以此选项的条件可以判定△ACP∽△ABC， 本题选择不能判定△ACP∽△ABC 的条件， 故选 C． 【点睛】本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是关键． 6. 如图，已知 AB∥ CD∥EF，则下列结论正确的是（ ） A. AD DF ＝ BC BE B. DF AF ＝ EC BC C. AF BE ＝ AD BC D. CE DF ＝ AD BC 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例定理判断即可． AB CD EF / / / / ， ，故 A 错误，不符合题意；  A、  【详解】解： AD BC DF CE EC DF AF BE AF BE AD BC B、  ，故 B 错误，不符合题意； C、  ，即 AF BE  AD BC ，故 C 正确，符合题意；
    D、 AD BC DF CE  ，即 CE DF  BC AD 故选：C． ，故 D 错误，不符合题意． 【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，解题的关键是找准对应关系． 7. 如图， ABC 与 DEF  位似，点 O 是位似中心，若 （ ） OD OA  3 S ，  ABC  4 ，则 DEF △ S  B. 12 C. 16 D. 36 A. 9 【答案】D 【解析】 【分析】根据位似变换的性质得到 AC DF ，得到 OAC / /  ∽ ODF ，求出 AC DF ，根据相似 三角形的面积比等于相似比的平方计算即可． 【详解】解： ABC 与 DEF  位似，  AC DF / / ，     ∽ OAC AC OA DF OD S S ABC   DEF  ， ODF 1 3  ， ( AC DF 2 )  ， 1 9  S ABC  4 ， S DEF  ， 36 故选：D． 【点睛】本题考查的是位似变换的概念和性质、相似三角形的性质，解题的关键是掌握相似 三角形的面积比等于相似比的平方． 8. 如图所示，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5 米， 那么这两树在坡面上的距离 AB 为（ ）
    B. 5 cos 米 C. 5sin米 D. 5 sin A. 5 cos米 米 【答案】B 【解析】 【分析】作 BE⊥AC，解直角三角形即可． 【详解】解：作 BE⊥AC，垂足为 E， ∵BE 平行于地面， ∴∠ABE＝∠α， ∵BE＝5 米， BC cos a ∴AB＝ 故选 B． ＝ 5 cos a ． 【点睛】本题考查解直角三角形的应用：坡角坡度问题．解题的关键是：添加合适的辅助线， 构造直角三角形． 9. 如图，抛物线 y ax 与直线 y 2  bx  的两个交点分别为  A c  2,4 ,  B   1,1 ，则关于 x 的方程 2 ax  bx   的解为（ c 0 ）
    B. -5，2 C. -3，2 D. -2，1 A. -4，3 【答案】D 【解析】 【分析】把 B（1，1）代入 y=ax2，求出 a，把 A（-2，4），B（1，1）代入 y=bx+c，求出 b、 c，再把 a、b、c 代入 ax2-bx-c=0，解一元二次方程即可． 【详解】解：把 B（1，1）代入 y=ax2， 得 a=1， 把 A（-2，4），B（1，1）代入 y=bx+c，得 4 2 b c    ＝   1 b c ＝ ， 解得： 1 b   ＝  2 c ＝  ， 关于 x 的方程化为 x2+x-2=0， （x+2）（x-1）=0， x1=-2，x2=1， 故选：D． 【点睛】本题考查了抛物线与 x 轴的交点、一次函数及二次函数图象上点的坐标特征、解一 元二次方程-因式分解法，熟练掌握这四个知识点的综合应用，其中一元二次方程解法的选 择是解题关键． 10. 如图，二次函数 y  2 ax  bx 列结论：  的图象经过点  c A  ，  B 1,0 3,0 ，与 y 轴交于点 C．下 ① ac  ；②当 0 x  时，y 随 x 的增大而增大；③3 0 a c  ；④ 0 a b   2 am bm  ． 其中正确的个数有（ ） A. 1 个 【答案】B B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
    【解析】 【分析】①根据二次函数的图象经过 A(-1，0)，B(3，0)，可得到对称轴，并将(-1，0)代 入解析式得到 b、c 与 a 的关系，及 a<0 从而判断； ②由对称轴和函数的图像可以判断； ③算出 a 和 c 的关系即可； ④当 x=1 时，y 最大=a+b+c 即可判断； 【详解】∵二次函数的图象经过点 A(-1，0)，B(3， 0) x   ∴对称轴 b 2 a ∴b =-2a，c = -3a  1, a b c    0 ∵二次函数的图象开口向下 ∴a < 0 ∴2a+b+c = -3a >0，∴ac＜0 故①错误； ∵二次函数的图象开口向下，对称轴 x   b 2 a  ， 1 ∴当 x >1 时，y 随 x 的增大而减小；故②错误； ∵c = -3a ∴3a+c=0，故③正确； 由题意可知二次函数的顶点坐标为(1，-4a) ∵当 x=1 时，y 最大=a+b+c，当 x=m 时，y= 2 am bm  c 2 am bm  故④正确； ∴ a b   故选：B 【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数与不等式以及二次函数的最值， 熟练掌握二次函数的图象和性质是解题关键． 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 如果 : a b  3: 2 ，那么 a b  a b   ______． 【答案】5 【解析】 【分析】根据 : a b  3: 2 可得 a b ，代入计算即可． 3 2 【详解】解： : a b  3: 2 ，
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