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2021-2022年山西省晋城市六年级上册期中数学试卷及答案(北师大版).doc
2021-2022 年山西省晋城市六年级上册期中数学试卷及答案
(北师大版)
（满分 100 分，时间 90 分钟）
一、我来填一填。（每空 1 分，共 24 分）
1. 圆的半径扩大 3 倍，直径扩大（ ）倍，周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。
【答案】
①. 3
②. 3
③. 9
【解析】
【详解】略
2. 乐乐用一根 12.56cm 长的铁丝，围成了一个最大的圆，这个圆的直径是（
）cm，
半径是（
）cm，面积是（
）cm2。
【答案】
①. 4
②. 2
③. 12.56
【解析】
【分析】由于用 12.56 厘米长的铁丝围成一个最大的圆，则圆的周长就是铁丝的长度，即
12.56 厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，由此即可求出直径，根据直径和半径的关系，求
出半径，再根据圆的面积公式：C＝πr2，把数代入即可求解。
【详解】12.56÷3.14＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
2×2×3.14
＝4×3.14
＝12.56（平方厘米）
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
3. 环形有（
）条对称轴，圆的对称轴是（
）。
【答案】
①. 无数
②. 直径所在的直线
【解析】
【详解】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称
图形，这条直线叫做这个图形的对称轴；环形的对称轴有无数条，圆的对称轴与圆的直径重
合。据此填空。
4. 六（1）班有 50 名学生，其中女生有 30 名。六（1）班女生人数是男生人数的（
）%，
男生人数是全班人数的（
）%。
【答案】
①. 150
②. 40
【解析】
【分析】根据题目可知：男生人数：50－30＝20 人，女生人数是男生人数的百分之几，用
女生人数÷男生人数×100%，把数代入公式即可；男生人数是全班人数的百分之几，用男生
人数÷全班人数×100%，把数代入即可求解。
【详解】50－30＝20（人）
30÷20×100%
＝1.5×100%
＝150%
20÷50×100%
＝0.4×100%
＝40%
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%即可。
5. “丽丽的体重是 40kg，比亮亮轻
1
9
”，这句话把（
）看作单位“1”，亮亮的
体重是（
）kg。
【答案】
①. 亮亮的体重
②. 45
【解析】
【分析】根据单位“1”的找法，比、是、占、相当于等字后面的词是单位“1”，由此即可
知道亮亮的体重是单位“1”，由于丽丽比亮亮轻
，则丽丽的体重相当于亮亮体重的 1－
，由于单位“1”未知，用除法，即 40÷（1－
1
9
【详解】由分析可知，这句话把亮亮的体重看作单位“1”。
）。
1
9
1
9
1
9
）
40÷（1－
＝40÷
8
9
＝45（千克）
【点睛】本题主要考查单位“1”的判断方法，同时要注意，单位“1”已知，用乘法，单位
“1”未知，用除法。
6.
4
5
40
＝（
）%＝（
）（填小数）＝（
）折。
【答案】32；80；0.8；8
【解析】
【分析】解答此题的关键是
4
5
，根据分数的基本性质分子、分母都乘 8 就是
32
40
；用分子除
以分母得小数商为 0.8；将 0.8 的小数点向右移动两位，同时添上百分号可以化成 80%；也
就是 8 折。
【详解】
4
5
＝80%＝0.8＝8 折
32
40
【点睛】本题主要是考查折扣、小数、分数和百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关
系和性质进行转化即可。
7. “黄豆营养很丰富。其中蛋白质含量约占 36%。脂肪含量约占 18%”，360 克黄豆中，蛋
白质约有（
）克，脂肪约有（
）克。
【答案】
①. 129.6
②. 64.8
【解析】
【分析】根据题目可知，黄豆的重量是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即蛋白质的重
量：用黄豆的重量×36%；脂肪的重量：用黄豆的重量×18%，把数代入公式即可求解。
【详解】360×36%＝129.6（克）
360×18%＝64.8（克）
【点睛】本题主要考查求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。
8. 六（1）班有 50 名学生，今天 48 人到校，六（1）班今天的出勤率是（
）。
【答案】96%
【解析】
【分析】出勤率是指出勤人数是占总人数的百分比，计算方法是：出勤率＝出勤的人数÷总
人数×100%，据此解答。
【详解】48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
【点睛】此题属于百分率问题，解答此题应注意计算的结果最大值为 100%，都是用一部分
数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
9. “南方小百货”全场“九折”优惠，乐乐想买一个原价 42 元的书包，需要付给售货员
（
）元。
【答案】37.8
【解析】
【分析】打九折相当于按照原价的
9
10
出售，则原价是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，
即 42×
9
10
，把数代入公式即可求解。
【详解】42×
9
10
＝37.8（元）
【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，要注意打几折就是
十分之几。
10. 亮亮 7 月 20 日的活动安排是；“上午 8 时～10 时，写作业；10 时～11 时打羽毛球；
下午 3 时～4 时，读英语；5 时～6 时，游泳。”他学习的时间占全天时间的（
）%，
运动时间占全天时间的（
）%。
【答案】
①. 12.5
②. 8.3
【解析】
【分析】由分析可知：上午 8 时～10 时，写作业，则用了 2 个小时，下午 3 时～4 时，读英
语，用了 1 个小时，则学习时间：2＋1＝3 小时，由于 1 天 24 小时，用学习的时间÷24×100%，
把数代入公式即可；10 时～11 时打羽毛球，用了 1 小时，5 时～6 时，游泳，用了 1 小时，
则运用时间：1＋1＝2 小时，用运动时间÷24×100%，把数代入公式即可求解。
【详解】（2＋1）÷24×100%
＝3÷24×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
（1＋1）÷24×100%
＝2÷24×100%
≈0.083×100%
＝8.3 %
【点睛】本题主要考查一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%即可。
11. 妈妈用 8 月份工资的 30%，交了 8 月份的水电费 600 元，请你算一算，妈妈 8 月份的工
资是（
）元。
【答案】2000
【解析】
【分析】根据题目可知，8 月份的工资是单位“1”，由于工资的 30%是 600 元，单位“1”
未知，用除法，即 600÷30%，算出结果即可。
【详解】600÷30%＝2000（元）
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是找准单位“1”，单位“1”未知用除法。
12. 同样高的杆子离路灯越远影子越________。
【答案】长
【解析】
【分析】
【详解】以路灯的光源为端点，过杆子的顶端作射线，射线与地面的交点到杆子的距离就是
影子的长度，同样高的杆子离路灯越远影子越长。如图所示：
同样长的杆子在点 B 处的影子 BB′要比在点 A 处的影子 AA′长，即同样高的杆子离路灯越
远影子越长。
二、我来选一选。（每小题 1 分，共 8 分）
13. 半圆的周长用字母表示是（
d
A. c
【答案】C
）。
B. c
r
【解析】
C.
c
2
r
r
【分析】半圆周长＝半圆弧长＋直径，由此即可解答。
【详解】 2
故答案为：C
＝
2r
r
2r
d
【点睛】此题主要考查学生对圆的周长公式的灵活应用。
1
10
14. 两根同样长的铁丝，第一根剪去 10%，第二根剪去
m，剩下的铁丝相比较，（
）。
A. 第一根长
【答案】C
【解析】
B. 第二根长
C. 不能确定哪根长
【分析】将铁丝长度看作单位“1”，铁丝长度不确定，无法判断第一根减去的实际长度，
所以无法比较剩下部分的长度。
【详解】由分析可知，有两根一样长的铁丝，第一根剪去 10%，第二根减去
1
10
米，剩下的
部分不确定。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查百分数的认识，同时要注意，分数后面加单位表示具体的数。
15. 一条路长 1200 米，笑笑走了这条路的
，还剩（
3
4
B. 300 米
）路没走。
C. 1200 米
A. 900 米
【答案】B
【解析】
【分析】根据题目可知，这条路是单位“1”，已经走了
3
4
，还剩下这条路的：1－
3
4
没走，
由于单位“1”已知，用乘法，即 1200×（1－
3
4
）求出结果即可。
【详解】1200×（1－
3
4
）
＝1200×
1
4
＝300（米）
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。
16. 一个立体图形，从正面看到的形状是
，从左面看到的形状是
搭这
样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体。
A. 4
【答案】A
【解析】
B. 5
C. 6
【分析】从正面可以看出，立体图形有一层，从左面可以看出立体图形分前后两行，由此可
知最少有 4 个。
【详解】根据分析可知，该立体图形可假设 为前行有 3 个，后行有 1 个，最少共有 4 个小
正方体。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是学生需要具有一定的空间想象能力，从前视图和左视图进行分析
图形数量。
17. 下列说法正确的是（
）。
A. 半径 2cm 的圆，周长和面积相等
B. 六（2）班今天的出勤率是 102%
C. 百分数也叫百分比、百分率
【答案】C
【解析】
【分析】A．根据圆的周长和面积公式即可判断；
B．根据出勤率的公式，出勤率＝出勤人数÷总人数即可判断；
C．根据百分数的意义即可解答。
【详解】由分析可知：A．半径 2 厘米的圆，得出来的周长和面积的数相同，但是周长和面
积的含义不同，没办法比较，此说法错误；
B．由出勤率的公式分析，出勤率最多就是全部出勤，即 100%，不可能超过 100%，此说法错
误；
C．根据百分数的意义，百分数也叫百分比、百分率，此说法正确。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查圆的周长和面积以及百分数的意义；熟练掌握它们的知识点并灵活运
用。
18. 笑笑在边长 3cm 的正方形中画了一个最大的圆，求这个圆的周长是多少？正确列式是
（
）。
A. 3.14×3
【答案】A
B. 3.14×（3÷2）2
C. 3.14×（3÷2）
【解析】
【分析】在正方形内画最大的圆，圆的直径与正方形边长相等，由此根据圆的周长＝ d ，
即可解答。
【详解】根据分析可知，圆的周长＝3.14×3。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对圆的周长公式的理解与应用。
19. 将 10g 盐放入 90g 水中，盐占盐水的（
）。
A. 10%
【答案】A
【解析】
B. 11.1%
C. 12.5%
【分析】求盐占盐水的分率，用盐的克数÷盐水的克数，即可解答。
【详解】10÷（10＋90）×100%
＝10÷100×100%
＝10%
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对百分率的理解与应用。
20. 下面三个图中，正方形的面积都相等，则阴影部分的面积（ ）．
A. 都相等
最小
B. ①中最大，③中最小
C. ②中最大，③中
【答案】A
三、我来算一算。（28 分）
21. 直接写出得数。
3.14 6
0 20%
36
5
6
2
2 3.14 1
60 30%
5
7
5
6
3
【答案】18.84；6.28；
9
14
0；18；62.5
1
4
30；
6
7
；
1
2
1
7
25 40%
1
2
1
2
3
【解析】
【详解】略
22. 解方程。
x
1
8
1
4
【答案】x＝
3
8
【解析】
80% 32
x
x
；x＝40；x＝25
20% 20
x
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等
式两边同时乘或者除以一个不为 0 的数，等式不变。把含有 x 的放在等号的一侧，不含 x
的放在等号的另一侧，然后把 x 前的系数除过去，就能得出 x 是多少。
【详解】
x
1
4
1
8
1
8
解：x＝
1
4
＋
x＝
3
8
80%x＝32
解：x＝32÷80%
x＝40
x－20%x＝20
解：80%x＝20
x＝20÷80%
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