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2022-2023学年浙江省杭州市淳安县九年级上学期数学期中试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.86M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年浙江省杭州市淳安县九年级上学期数学期中 试题及答案 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 下列关系式中，属于二次函数的是（ ） B. y x 2 1  C. y 3 x  1 D. y  1 x A. y   22 x 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数的定义进行解答即可． 【详解】 y   符合二次函数的定义，故 A 符合题意； 22 x y x 2 1  中含自变量的代数式不是整式，不符合二次函数的定义，故 B 不符合题意； y 3 x 1  是一次函数，故 C 不符合题意； y  中含自变量的代数式不是整式，不符合二次函数的定义，故 D 不符合题意； 1 x 故选 A 【点睛】本题考查了二次函数的定义，掌握二次函数的一般形式 y  2 ax   bx c a   是 0  解题的关键． 2. 天气预报称，明天芜湖市全市的降水率为90% ，下列理解正确的是（ ）． A. 明天芜湖市全市下雨的可能性较大 B. 明天芜湖市全市有90% 的地方会 下雨 C. 明天芜湖市全天有90% 的时间会下雨 D. 明天芜湖市一定会下雨 【答案】A 【解析】 【分析】下雨的降水率指的是下雨的可能性，根据随机随机事件的发生的可能性大小即可作 出判断． 【详解】解：芜湖市明天下雨的降水率是 90%，表示本市明天下雨的可能性很大，但是不是 将有 90%的地方下雨，不是 90%的时间下雨，也不是明天肯定下雨， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了随机事件发生的可能性大小，掌握随机事件出现的可能性大小的量
    是解题的关键． 3. 如图， ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 56°后与 AB C△ 1 1 重合，则 1AB B  （ ） B. 56° C. 62° D. 68° A. 58° 【答案】C 【解析】 【分析】由旋转性质找出旋转角，对应线段，得△AB1B 是等腰三角形，求出底角即可． 【详解】∵ ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 56°后与 AB C△ 1 1 重合， ∴AB=AB1，∠B1AB=56°， ∴∠ABB1=∠AB1B= 故选择：C． 1 2  180    BAB 1    1 2  180   56    62  ． 【点睛】本题考查图形旋转的性质，等腰三角形性质，掌握图形旋转的性质，会根据图形确 定选择角，利用旋转对应线段和旋转角构成等腰三角形是解题关键． 4. 在一个不透明的袋中装有 6 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球、2 个黄球和 1 个白球．从 袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（ ） A. 1 6 【答案】A 【解析】 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 【分析】先确定袋中任意摸出一个球，是白球的结果数，再确定总结果数，最后利用概率公 式即可求解． 【详解】解：从袋中任意摸出一个球，是白球的结果数为 1 个，总结果数为 6 个，因此袋中 任意摸出一个球，是白球的概率为 1 6 ；
    故选 A． 【点睛】本题考查了等可能事件的概率问题，解决本题的关键是牢记概率公式，本题较基础， 侧重学生对概率的理解与对概率公式的运用． 5. 如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，⊙O 的半径为 1，则边心距 OM 的长为________． B. 3 2 C. 1 2 D. 2 3 A. 3 【答案】B 【解析】 【分析】连接 OA、OB，证明△OAB 是等边三角形，得出 AB＝OA＝1，由垂径定理求出 AM，再 由勾股定理求出 OM 即可． 【详解】解：连接 OA、OB，如图所示： ∵六边形 ABCDEF 为正六边形，  AOB   360 6  60  ， ∵OA＝OB， ∴△OAB 是等边三角形， ∴AB＝OA＝1， ∵OM⊥AB， ∴AM＝BM＝ 1 2 AB＝ 1 2 ，
    ∴ OM  2 1  2    1 2     3 2 ， 故选：B． 【点睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、垂径定理、勾股定理、等边三角形的 判定与性质；熟练掌握正六边形的性质，证明三角形是等边三角形和运用垂径定理求出 BM 是解决问题的关键． 6. 已知二次函数 2= y x x  的自变量 1x ， 2x ， 3x 对应的函数值分别为 1y ， 2y ， 3y ．当 2 3 1   x 1  ， 2 x 0 1  ， 3 x > 时， 1y ， 2y ， 3y 三者之间的大小关系是（ 2 3 A. y 1  y 2  y 3 B. y 2  y 3  y 1 C. y 3  y 1  y 2 ） D. x  ，再结合函数图象进行解答即可． 2 3 x  的简易图象如下： 2 3 y 2  y 1  y 3 【答案】D 【解析】 【分析】先画 【详解】解： 2= y x 2= y x 由函数图象可得：  ， 2 x 0 1  ， 3 x > 时，则 2 y 3 2  y 1  ， y 3 当 1   x 1 故选 D． 【点睛】本题考查的是二次函数的图象与性质，掌握“利用数形结合的方法解题”是关键． 7. 如图，四边形 ABCD 是 O 的内接四边形，若 AOC  160  ，则 ABC 的度数是
    （ ） A. 80 【答案】B 【解析】 B. 100 C. 140 D. 160 【分析】先根据圆周角定理求得 D 的度数，然后根据圆内接四边形的性质求出 ABC 的 度数即可． 【详解】解：∵ AOC  160  ， ∴  ADC   1 2 AOC  80  ， ∵四边形 ABCD 是 O 的内接四边形， 80   ADC     ABC 180 ∴   180   100  ， 故选：B. 【点睛】此题考查的是圆内接四边形的性质及圆周角定理，比较简单，牢记有关定理是解答 本题的关键． 8. 如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度 y（米）与水平距离 x（米）之 间的关系大致满足二次函数 y   21 x 10  3 5 x  ，则小朱本次投掷实心球的成绩为（ 8 5 ） B. 7.5m C. 8m D. 8.5m A. 7m 【答案】C 【解析】 【分析】根据实心球落地时，高度 y=0，把实际问题可理解为当 y=0 时，求 x 的值即可．
    【详解】解：在 y   21 x 10  3 5 x  中，令 y=0 得： 8 5  21 x 10  3 5 x   ， 0 8 5 解得 x=-2（舍去）或 x=8， ∴小朱本次投掷实心球的成绩为 8 米， 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数的应用中函数式中变量与函数表达的实际意义，需要结合题意， 取函数或自变量的特殊值列方程求解是解题关键． 9. 已知二次函数 y  2 ax  bx  （a，b，c 为常数， 0a  ）的图象经过点 c 2,0 和 2,3 ， 该函数图象的对称轴为直线 x m ，则下列说法正确的是（ ） A. 0 2    2m 0m  B. 0m  C. 0m  D. 【答案】B 【解析】 【分析】设点  2,0 关于对称轴 x m 对称 的点为  2,0x  ，根据二次函数的性质得到 x  ，即可得到 2 2 x 2 2   2  ，即可求解． 0 【详解】解：设点 2,0 关于对称轴 x m 对称的点为 2,0x  ， ∵二次函数 y  2 ax  bx  ， 0a  ，开口向上，对称轴为 x m ， c ∴当 x > m 时， y 随 x 的增大而增大， ∵ 0 3 ， ∴ 2 x  ， 2  ，即 0 0m  ， ∴ x 2 2   2 故选：B 【点睛】此题考查了二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象与性质． 10. 如图， O 是等边 ABC BDC 列 结 论 ： ① ADB    的外接圆，点 D 是弧 AC 上一动点（不与 A ，C 重合），下 ； ② DA DC ； ③ 当 DB 最 长 时 ， DC DB ； 2 
    ④ DA DC DB   ，其中一定正确的结论有（ ） B. ①②③ C. ①③ D. ①③④ A. ①④ 【答案】D 【解析】 【分析】根据等边三角形的性质可得  AB BC ，从而得到 ADB    BDC ，故①正确；根 据点 D 是 AC 上一动点，可得 AD 不一定等于 CD ，故②错误；当 DB 最长时，DB 为 O 的直径，可得  ABD   CBD  ，再由 O 是等边 ABC 的外接圆，可得 ，故③正确；延长 DA 至点 E，使 AE AD  ，从而得到 BDE△ DBC   是等边三 ，  BCD 30 CBD △  90 2  ，可得 ，可得 BD AE DB  DC ≌ △ 证明 ABE ， ABE 角形，可得到 DE BD ，故④正确；即可求解． 【详解】解：∵ ABC ∴ AB BC ， ABC 是等边三角形，  ， 60  ∴  AB BC ， ∴ ADB    BDC ，故①正确； ∵点 D 是 AC 上一动点， ∴ AD 不一定等于 CD ， ∴ DA DC 当 DB 最长时， DB 为 O 的直径， 不一定成立，故②错误； ∴ BCD  90  ，
    的外接圆， A  60  ， ∵ O 是等边 ABC  ， ∴ BDC CBD 2 DB    60 30 DC ∴ ∴  ， ，故③正确； 如图，延长 DA 至点 E，使 AE CD ，连接 BE ， ∵四边形 ABCD 为 O 的内接四边形，  ，  ，   ∵ ∴        180 180 BAD BAD BCD BCD BAE ∴ BAE ∵ AB BC ， AE CD  CBD≌ SAS ABE   ∴ ，    ， ， ABD   ABC  60  ， ， DBC   ∴    是等边三角形，  ABD   DBC ∴ BD BE ， ABE   ABE ∴ BDE△ ∴ DE BD ， ∵ DE AD AE AD CD  ∴ DA DC DB      ，故④正确； ， ∴正确的为①③④． 故选：D．
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