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2021-2022学年天津市河东区九年级上学期数学期末试卷及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.26M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 学年天津市河东区九年级上学期数学期末试卷及 答案 一、选择题 1. 方程 x2=x 的解是（ ） B. x=0 C. x1=1，x2=0 D. x1=﹣1， A. x=1 x2=0 【答案】C 【解析】 【详解】解：x2-x=0， x（x-1）=0， x=0 或 x-1=0， ∴x1=0，x2=1． 故选：C． 【点睛】考点：解一元二次方程-因式分解法． 2. 方程（x+1）（x+2）＝0 化为一般形式后，常数项为（ ） B. ﹣8 C. 2 D. ﹣4 A. 6 【答案】C 【解析】 【分析】首先利用多项式乘法计算方程的左边，可化为 x2+3x+2＝0，进而可得到常数项． 【详解】解：（x+1）（x+2）＝0， x2+3x+2＝0， 常数项为 2， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握一元二次方程的一般形式： ax2＋bx＋c＝0（a，b，c 是常数且 a≠0）特别要注意 a≠0 的条件．这是在做题过程中容易 忽视的知识点．在一般形式中 ax2 叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项．其中 a，b，c 分别 叫二次项系数，一次项系数，常数项． 3. 点 P(3，﹣2)关于原点 O 的对称点 P 的坐标是（ A. (3，﹣2) B. (﹣3，2) ） C. (﹣3，﹣2) D. (2，3) 【答案】B 【解析】 【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点 P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）， 即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答．
    【详解】解：点 P（3，﹣2）关于原点 O 的对称点 P'的坐标是（﹣3，2）． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，正确掌握横纵坐标的关系是解题 关键． 4. 下列图形中，是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形， 以及轴对称图形的定义即可判断出． 【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 A 选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 B 选项不符合题意； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 C 选项符合题意； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 D 选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称 图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是 要寻找对称中心，图形旋转 180°后与原图重合． 5. 对于二次函数 y   2( x A. 开口向上  的图象，下列说法正确的是( 2 3) ) B. 对称轴是 x=-3 C. 当 x>-4 时，y 随 x 的增大而减小 D. 顶点坐标为(-2，-3) 【答案】B 【解析】 【分析】根据抛物线的性质由 a=-2 得到图象开口向下，根据顶点式得到顶点坐标为（-3，0）， 对称轴为直线 x=-3，当 x>-3 时，y 随 x 的增大而减小． 【详解】解：二次函数 y=-2（x+3）2 的图象开口向下，顶点坐标为（-3，0），对称轴为直 线 x=-3，当 x>-3 时，y 随 x 的增大而减小， 故 B 正确，A、C、D 不正确， 故选：B． 【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在 y=a
    （x-h）2+k 中，其顶点坐标为（h，k），对称轴为 x=h．当 a＞0 时，抛物线开口向上，当 a ＜0 时，抛物线开口向下． 6. 把抛物线 y x 向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到的抛物线是（ 25 ） A. y 5( x  2 2)  3 B. y 5( x  2 2)  3 C. y 5( x  2 2)  3 D. y 5( x  2 2)  3 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用抛物线平移规律：“上加下减，左加右减”，进而得出平移后的解析式． 【详解】解：抛物线 y=5x2 的顶点坐标为（0，0）， ∵向左平移 2 个单位．再向上平移 3 个单位， ∴0+2=2，0+3=3， ∴平移后的顶点坐标为（2，3）， ∴平移后的抛物线解析式为 y=5（x+2）2+3． 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数图形与几何变换，是基础题，掌握平移规律“左加右减，上加 下减”是解题的关键． 7. 如图，AB 为⊙O 的直径，C、D 为⊙O 上两点，∠CDB＝30°，BC＝4.5，则 AB 的长度为（ ） A. 6 【答案】C B. 3 C. 9 D. 12 【解析】 【分析】连接 AC ，由圆周角定理得 的直角三角形的性质求解即可． 【详解】解：如图，连接 AC ． ACB  90  ，  CAB   CDB  30  ，再由含 30°角
    ABQ 为 O 的直径，   90  ， CDB    ACB CAB 2     AB BC  ， 9 30  ， BC  ， 4.5 故选：C． 【点睛】本题考查了圆周角定理、含 30°角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会 添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为 3 的概率是 1 3 ． B. 某种彩票中奖的概率是 1 10000 ，那么买 10000 张这种彩票一定会中奖． C. 掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率与“一枚硬币正面朝上，一 枚硬币反面朝上”的概率相同． D. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率． 【答案】D 【解析】 【分析】利用随机事件的性质，等可能事件的概率，判断即可． 1 6 【详解】A、掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数为 3 的概率是 ，故错误； B、某种彩票中奖的概率是 不一定会中奖，故错误； 1 10000 ，即中奖的可能性为 1 10000 ，因此买 10000 张这种彩票也 C、连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”的概率是 1 4 ，“一枚硬币正面 朝上，一枚硬币反面朝上”的概率是 1 2 ，故错误； D、通过大量重复试验，可以用频率估计概率，正确． 故选择：D
    【点睛】本题考查概率的意义，理解概率的意义是正确判断的前提． 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中 A 点的坐标是 9. 如图， ABC 绕 A 点按逆时针方向旋转90 ，则旋转后点C 的坐标是（ ） 1,0 ，现将 ABC B.  2,3 C.  2,2 D. A.   2, 3  3,2 【答案】B 【解析】 【分析】在网格中绘制出 CA 旋转后的图形，得到点 C 旋转后对应点． 【详解】如图，绘制出 CA 绕点 A 逆时针旋转 90°的图形， 由图可得：点 C 对应点C 的坐标为(-2，3) ． 故选 B． 【点睛】本题考查旋转，需要注意题干中要求顺时针旋转还是逆时针旋转． 10. 若点 A（﹣3，y1），B（2，y2），C（5，y3）都在反比例函数 y＝ a 2 1  x （a 为常数）的图
    象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y1＜y3＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y2 ＜y1 【答案】B 【解析】 【分析】根据反比例函数的性质得出反比例函数的图象在第一、三象限，且在每个象限内， y 随 x 的增大而减小，再根据点的坐标特点得出即可． 【详解】解：∵反比例函数的解析式为 y＝ a 2 1  x （a 为常数）， ∴反比例函数的图象在第一、三象限，且在每个象限内，y 随 x 的增大而减小， ∵点 A（﹣3，y1），B（2，y2），C（5，y3）都在反比例函数 y＝ a 2 1  x （a 为常数）的图象上， ∴A 在第三象限内，B、C 在第一象限内， ∴y1＜0，0＜y3＜y2， ∴y1＜y3＜y2， 故选：B． 【点睛】本题考查了反比例函数图象和性质，能熟记反比例函数的性质的内容是解此题的关 键． 11. 反比例函数 y＝﹣ 4 x 与一次函数 y＝x﹣2 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A. C. B. D. 【答案】C 【解析】 【分析】反比例函数 y＝﹣ 4 x 的图象位于第二、四象限，一次函数 y＝x﹣2 的图象必过第一、 三象限，且与 y 轴的交点在 y 轴负半轴上，根据以上两个特征即可确定结果．
    【详解】∵y＝﹣ 4 x 中的比例系数为-4 ∴反比例函数 y＝﹣ 4 x 的图象位于第二、四象限 ∵一次函数 y＝x﹣2 中比例系数为正数 1 ∴一次函数 y＝x﹣2 的图象必过第一、三象限 ∵一次函数 y＝x﹣2 中 b=-2 ∴一次函数 y＝x﹣2 的图象还过第四象限 即一次函数 y＝x﹣2 的图象过第一、三、四象限 所以满足题意的是选项 C 故选：C 【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的图象与性质，在给定了反比例函数与一次函数 的解析式后，根据它们的比例系数即可确定函数图象经过的象限，根据一次函数的 b 的符合 可最后确定一次函数所经过的象限．   bx c a 12. 抛物线 ax 0    y 2  的图象过点( )3,0 ，对称轴为直线 1x  ，有下列四个结 论：① abc  ；② 0 a b c    ；③ y 的最大值为 3；④方程 2 ax 0  bx    有实数根．其 1 0 c 中正确的为（ ） A. ①② 【答案】D 【解析】 B. ①③ C. ②③ D. ②④ 【分析】根据抛物线的对称性与过点( 判断②，再依次判断 , )3,0 ，可得抛物线与 x 轴的另一个交点为 ,a b c 可判断①，由对称轴为直线 1x  ，可判断③，由函数 y   的图象有两个交点，可判断④，从而可得答案. y  2 ax  bx  与 c 1 1,0 ,  可 y   2 ax 【详解】解： 抛物线  抛物线与 x 轴的另一个交点为：  抛物线与 y 轴交于正半轴，则 0, c   bx c a  1,0 ,   0  的图象过点( 0, a b c 则    故②符合题意； )3,0 ，对称轴为直线 1x  ， Q x = - = > 1 0, 则 0, b  \ abc < 故①不符合题意； b 2 a 0,  对称轴为直线 1x  ，  当 1x  时， 最大值 y a b c = + + 当 2 ax  bx    时，则 2 ax 1 0 c , 故③不符合题意； + bx c 1, + = -
    而函数 y  2 ax  bx  与 c y   的图象有两个交点， 1  方程 2 ax 1 0 综上：符合题意的是：②④ c  bx    有实数根．故④符合题意； 故选 D 【点睛】本题考查的是二次函数的图象与性质，掌握“利用二次函数的图象与性质判断 , ,a b c 的符号以及代数式的符号，函数的最值，方程的根”是解本题的关键. 二、填空题 13. 若 m 是方程 2x2﹣3x﹣2＝0 的一个根，则﹣6m2+9m﹣13 的值为_____． 【答案】﹣19 【解析】 【分析】由已知可得 2m2﹣3m﹣2＝0，再化简所求代数式为﹣6m2+9m﹣13＝﹣3（2m2﹣3m）﹣ 13，即可求解． 【详解】解：∵m 是方程 2x2﹣3x﹣2＝0 的一个根， ∴2m2﹣3m﹣2＝0， ∴2m2﹣3m＝2， ∴﹣6m2+9m﹣13 ＝﹣3（2m2﹣3m）﹣13 ＝﹣3×2﹣13 ＝﹣19 故答案为：﹣19． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解，熟练掌握一元二次方程的解与一元二次方程的关系， 灵活变形所求代数式是解题的关键． 14. 一个袋中有形状材料均相同的白球 2 个、红球 3 个，任意摸一个球是红球的概率_____． 3 5 ##0.6 【答案】 【解析】 【分析】袋中有五个小球，3 个红球，2 个白球，利用概率公式直接求解即可求得答案． 【详解】解： 袋中有五个小球，3 个红球，2 个白球，形状材料均相同， 从中任意摸一个球，摸出红球的概率为 3 5 ， 故答案是： 3 5 ． 【点睛】本题考查概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件
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