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2021-2022年辽宁省沈阳市铁西区六年级下册期末数学试卷及答案(北师大版).doc
2021-2022 年辽宁省沈阳市铁西区六年级下册期末数学试卷
及答案(北师大版)
一、填一填。（每题 2 分，共 24 分。）
1. 在（
）中填上适当的数或单位。
4.8 公顷＝（
）平方米
一台冰箱的容积约是 160（
）
7.25 时＝（
）时（
）分
6.28 升＝（
）升（
）毫升
【答案】
①. 48000
②. 升##L
③. 7
④. 15
⑤. 6
⑥. 280
【解析】
【分析】高级单位公顷化低级单位平方米，乘进率 10000；根据 1 立方厘米（毫升）、1 立方
分米（升）、1 立方米实际有多大的认识，结合生活实际以及数值的大小，计量一台冰箱的
容积用“升”做计量单位；7.25 时看作 7 时与 0.25 时之和，把 0.25 时乘进率 60 化成 15
分； 6.28 升看作 6 升与 0.28 升之和，把 0.28 升乘进率 1000 化成 280 毫升；据此解答。
【详解】4.8 公顷＝48000 平方米；一台冰箱的容积约是 160 升；
7.25 时＝7 时 15 分；6.28 升＝6 升 280 升
【点睛】此题考查面积单位、时间单位以及容积单位的换算，关键是熟记单位进率和换算方
法，根据情境选计量单位注意联系生活实际。
2. 根据教育部最新公布的消息，2022 年全国高考报名人数为一千一百九十三万人，写作
（
）人，改写成以万为单位的数为（
）人。
【答案】
①. 11930000
②. 1193 万
【解析】
【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在
那个数位上写 0；改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小
数末尾的 0 去掉，再在数的后面写上“万”字。
【详解】一千一百九十三万写作 11930000；改写成以万为单位的数为 1193 万。
【点睛】此题考查整数的写法和整数的改写，写数时注意分级，改写时注意带计数单位。
3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.9×2.5（
）6.9
（
105×
3
2
【答案】
5.6－
8
7
（
0÷
3
14
（
）4.6
）
3
14
＋0
）105÷
3
2
①. ＞
②. ＜
③. ＞
④. ＜
【解析】
【分析】一个非 0 数，乘大于 1 的数，积大于原数；一个非 0 数，乘小于 1 的数，积小于原
数；一个非 0 数，除以大于 1 的数，商小于被除数；一个非 0 数，除以小于 1 的数，商大于
被除数；第一、三小题据此解答；
计算出两边算式的结果，再进行比较大小，第二、四小题据此解答。
【详解】6.9×2.5 和 6.9
因为 2.5＞1，所以 6.9×2.5＞6.9
8
7
和 4.6
5.6－
8
7
5.6－1.14＝4.46
≈1.14
因为 4.46＜4.6，所以 5.6－
8
7
＜4.6
105×
105×
3
2
3
2
和 105÷
3
2
＞105；105÷
所以 105×
3
2
3
14
和
＞105÷
＋0
0÷
0÷
3
14
3
14
＝0；
＋0＝
所以 0÷
3
14
＜
＋0
3
14
3
14
＜105
3
2
3
2
3
14
【点睛】利用积与乘数的关系，商与被除数的关系，分数化小数，小数比较大小的方法进行
解答。
5
9
4.
×（
）＝（
）÷
4
3
＝（
）×0.625＝（
）×25%＝1。
9
5
②.
4
3
③.
8
5
④. 4
【答案】
①.
【解析】
【分析】因为所有的式子乘积或商为 1，已知两个分数的乘积和其中一个分数，用除法计算；
已知两个分数的商和除数，求被除数，用乘法计算。
【详解】1÷
5
9
＝
9
5
4
3
×1＝
4
3
1÷0.625＝
1÷25%＝4
5
9
所以，
×
8
5
9
5
＝
4
3
÷
4
3
＝
8
5
×0.625＝4×25%＝1
【点睛】本题综合考查分数乘除法及百分数的相关计算，利用积或 1 等于 1，计算出另外一
个因数或被除数。
5. 在一幅地图上用 3 厘米表示实际距离 1200 千米，那么这幅地图的比例尺是（
），
图上 5 厘米表示实际（
【答案】
【解析】
①. 1∶40000000##
②. 2000
）千米。
1
40000000
【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，据此求出这幅地图的比例尺，再根据“实际
距离＝图上距离÷比例尺”求出 5 厘米代表的实际距离，据此解答。
【详解】比例尺：3 厘米∶1200 千米＝3 厘米∶120000000 厘米＝1∶40000000
5÷
1
40000000
＝200000000（厘米）
200000000 厘米＝2000 千米
【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
6. 一根木料长 32 分米，第一次截去全长的
1
4
，第二次截去余下的
1
4
，还剩下（
）
分米。
【答案】18
【解析】
【分析】把这根木料的全长看作单位“1”，第一次截去全长的
1
4
，单位“1”已知，根据
分数乘法的意义，用 32 乘
1
4
即可求出第一次截去的长度。用总长减去第一次截去的长度，
求出剩余的长度，把剩余的长度看作单位“1”，同样利用分数乘法的意义，用剩余的长度
乘
1
4
，即可求出第二次截去的长度，用第一次剩余的长度减去第两次截去的长度，即可求
出最终还剩下的木料的长度。
【详解】32－32×
1
4
＝32－8
＝24（分米）
1
4
24－24×
＝24－6
＝18（分米）
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，同时还要分清前后
单位“1”的不同。
7. A、B 都是大于 0 的自然数，若 A＝6B，则 A 与 B 的最大公因数是（
），最小公倍
数是（
）。
【答案】
①. B
②. A
【解析】
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。
【详解】A、B 都是大于 0 的自然数，若 A＝6B，则 A 与 B 的最大公因数是 B，最小公倍数是
A。
【点睛】关键是会求特殊情况的最大公因数和最小公倍数。
8. 国旗的长和宽的比是 3︰2，已知一面国旗长 240 厘米，宽（
）厘米，长比宽多
（
）%。
【答案】
①. 160
②. 50
【解析】
【详解】略
9. 希望小学有 8 个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛（
）
场。
【答案】28
【解析】
【分析】每个班都要和其他 7 个班赛一场，共赛 8×7＝56 场，由于两个班只赛一场，去掉
重复计算的情况，实际只赛：56÷2＝28 场，据此解答。
【详解】8×（8－1）÷2
＝56÷2
＝28（场）
【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，
可以用公式：n（n－1）÷2。
10. 笑笑妈妈为女儿存入银行 20000 元做学费，定期三年，如果年利率按 2.75%计算，到期
时应得利息（
）元。
【答案】1650
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。
【详解】20000×2.75%×3
＝20000×0.0275×3
＝1650（元）
【点睛】到期取款时银行多支付的钱叫利息。
11. 如下图所示，摆 1 个正方形需要 4 根小棒，摆 2 个正方形需要 7 根小棒……照这样摆下
去，摆 10 个正方形，需要（
）根小棒；46 根小棒可以摆（
）个这样的正
方形。
【答案】
①. 31
②. 15
【解析】
【分析】由题意可知，摆 1 个正方形需要 4 根小棒，每增加一个正方形增加 3 根小棒，那么
摆 n 个正方形需要[4＋（n－1）×3]根小棒，求出当 n＝10 时式子的值，即可求出摆 10 个
正方形需要小棒的数量，最后求出式子的值为 46 时 n 的值，据此解答。
【详解】摆 n 个正方形需要小棒的数量：4＋（n－1）×3
＝4＋3n－3
＝（3n＋1）根
当 n＝10 时，3n＋1＝3×10＋1＝30＋1＝31（根）。
3n＋1＝46
解：3n＝46－1
3n＝45
n＝45÷3
n＝15
所以，摆 10 个正方形，需要 31 根小棒，46 根小棒可以摆 15 个这样的正方形。
【点睛】找出正方形个数和小棒根数的变化规律是解答题目的关键。
12. 用一块超轻粘土正好捏一块棱长为 5cm 的正方体，如果把这块超轻粘土捏成一个底面积
为
15cm 的圆锥，这个圆锥的高是（
2
）cm。
【答案】25
【解析】
【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出粘土体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷
底面积，列式计算即可。
【详解】5×5×5＝125（cm3）
125×3÷15＝25（cm）
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体和圆锥体积公式。
二、选一选。（请将正确答案的序号填在括号内，10 分。）
13. 下列各题中的两种量，成正比例的是（
）。
A. 一个数与它的倒数
C. 小李身高和体重
【答案】D
【解析】
B. 圆的半径和面积
D. 订《中国少年报》的份数和总钱数
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，
还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果
是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例，据此解答。
【详解】A．一个数与它的倒数的乘积为 1，则一个数与它的倒数成反比例；
B．由圆的面积公式可知，圆的面积÷半径的平方＝圆周率（一定），则圆的半径和面积不成
比例；
C．小李的身高与体重不成比例关系；
D．由“总价÷数量＝单价”可知，总钱数÷订《中国少年报》的份数＝每份《中国少年报》
的钱数（一定），则订《中国少年报》的份数和总钱数成正比例。
故答案为：D
【点睛】掌握正反比例关系的判断方法是解答题目的关键。
14. 淘气每天早晨去上学，中午放学回家吃饭后休息一段时间，下午再去上学，上三节课后
放学回家。下面图（
）比较准确地反映了淘气一天从家到学校的往返情况。
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】由于淘气每天早晨去学校，从家去学校的时候，会离家越来越远，上午在学校学习，
那么此时离家的距离是一直是家到学校的距离，不会变化；当中午放学回家，此时离家的距
离越来越近，到家还会休息会，那么此时离家的距离有一小段不变，之后再去学校。此时离
家的距离越来越远，到学校下午在学习，离家的距离有一段时间不变，下午放学回家，此时
离家的距离越来越近，据此分析选折。
【详解】A．准确反映出淘气一天从家到学校的往返的情况；
B．没有反映出淘气中午在家休息的情况；
C．没有反映出淘气上、下午在学校上课的情况；
D．没有反映出淘气上、下午在学校上课以及中午在家休息的情况。
故答案为：A
【点睛】本题考查统计图的选择，根据题意，找出符合题意的统计图。
15. 一个立体图形，从正面看到的形状是
，从左面看到的形状是
，搭这样
的立体图形，至少要(
)个小立方体。
B. 6
C. 7
D. 8
A. 5
【答案】B
【解析】
16. 数 a 大于 0 而小于 1，那么把 a，a2，
1
a
按从小到大的顺序排列，正确的是（
）。
B.
a＜
1
a
＜a2
C.
a2＜a＜
1
a
A. a＜a2＜
定
【答案】C
【解析】
【分析】因为 a 大于 0 而小于 1，可以设 a＝0.5，计算出 a，a2，
从小到大的顺序排列。
1
a
1
a
D. 无法确
的值，再比较大小，按
【详解】0＜a＜1，假设 a＝0.5；
a2＝0.5×0.5＝0.25
1
a
＝1÷0.5＝2
0.25＜0.5＜2，所以 a2＜a＜
1
a
；
故答案为：C
【点睛】本题考查含有字母式子的求值，根据字母的取值范围，用赋值法设定字母的值，把
字母的值代入式子中，求出得数再比较大小更直观。
17. —个等腰三角形的两条边分别是 2 厘米和 5 厘米，则这个等腰三角形的周长是（
）。
B. 9 厘米
C. 12 厘米
D. 9 厘米
A. 7 厘米
或 12 厘米
【答案】C
【解析】
【分析】等腰三角形的两条腰相等；三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大
于第三边；据此判断该等腰三角形的腰是几厘米，再计算三角形的周长。
【详解】假设等腰三角形的腰长是 2 厘米时；
2＋2＝4（厘米）
4＜5
不符合三角形的三边关系，等腰三角形不成立；
假设等腰三角形的腰长是 5 厘米时；
2＋5＝7（厘米）
7＞5
符合三角形的三边关系，等腰三角形成立；
这个等腰三角形的周长是：
5＋5＋2
＝10＋2
＝12（厘米）
故答案为：C
【点睛】掌握三角形的三边关系以及三角形的周长计算方法是解题的关键。
三、算一算。（共 25 分）
18. 直接写出得数。
64% 0.36
1
4
1
6
3.05 0.7
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