2021-2022学年福建省石狮市区九年级上学期数学期末试题及答案.doc-资料库

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2021-2022 学年福建省石狮市区九年级上学期数学期末试题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1. 使二次根式 x  有意义的 x 的取值范围是（ 1 ） B. 1 x   C. 1 x   D. 1 x   A. 1x  【答案】D 【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得 x+1≥0，再解即可．【详解】由题意得：x+1≥0，解得：x≥-1，故选：D．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负 a 2 b ，则 3 a b  b 的值为( ) 数． 2. 若 1 3 A. 【答案】C B. 2 3 C. 5 3 D. 3 5 【解析】【分析】用 b 表示出 a，然后代入比例式进行计算即可得解． b ， 3 【详解】∵ a 2 a  ， 2 b 3 b = a b  b b  2 3 b  ． 5 3 ∴ ∴ 故选 C．【点睛】本题考查比例的性质，用 b 表示出 a 是解题的关键． 3. 如图，在 ABC 中， DE BC AD ∥ ，  2 ， CD  3 ， BE  6 ，则 AE 的长（）

B. 20 3 C. 2 D. 5 A. 4 【答案】A 【解析】【分析】根据平行线截线段成比例即可解答．【详解】∵ DE ∴ AD AE CD BE 解得：  ，即 BC∥ ， 2 AE 6 3 AE  ． 4 ，故选 A．【点睛】本题考查平行线截线段成比例．正确的列出比例式是解题关键． 4. 下列运算正确的是（） A. C. 2 + 3 = 5 B. 18 =2 3 2 • 3 = 5 D. 2 ÷ 1 2 =2 【答案】D 【解析】【分析】利用二次根式的加减法对 A 进行判断；根据二次根式的性质对 B 进行判断；根据二次根式的乘法法则对 C 进行判断；根据二次根式的除法法则对 D 进行判断．【详解】解：A. 2 与 3 不能合并，所以 A 选项错误，不符合题意； B.原式=3 2 ，所以 B 选项错误，不符合题意； C.原式= 2 3 = 6 ，所以 C 选项错误，不符合题意； D.原式= 2 2 =2，所以 D 选项正确，符合题意．故选 D．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次

根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 5. 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（） B. 3 4 C. 1 12 D. 5 12 A. 1 2 【答案】D 【解析】【分析】随机事件 A 的概率 ( )= P A 事件 A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．【详解】解： 每分钟红灯亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒， 当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率 P  25 60  ， 5 12 故选 D．【点睛】本题考查了概率，熟练掌握概率公式是解题的关键． 6. 如图，在 ABCD Y 中，对角线 ,AC BD 相交于点 O，点 E，F 分别是 ,AB AO 的中点，连接 EF ，若 EF  ，则 BD 的长为（ 2 ） B. 8 C. 6 D. 4 A. 10 【答案】B 【解析】【分析】根据已知条件可以得到 EF 是 OAB 四边形的性质得出 BD 即可．  的中位线，则 OB  2 EF  ，再利用平行 4 【详解】解：∵点 E，F 分别是 AB，AO 的中点， ∴ EF 是 OAB 的中位线，  2 EF ， ∴ OB  又∵EF=2， ∴OB=4，

∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ BD  2 OB  ． 8 故选：B．【点睛】本题考查了三角形的中位线，平行四边形的性质，熟练掌握三角形中位线的判定定理及性质，平行四边形的性质是解题的关键． 7. 若把方程 2 4 x x 1 0   化为 ( x m  ) 2  的形式，则 n 的值是（ n ） B. 2 C. 2 D. 5 A. 5 【答案】A 【解析】【分析】根据配方法求解即可．【详解】解：将 2 4 x x 1 0   配方得， ( x  2 2)  ， 5 则 5n  ，故选 A．【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握配方法是解题的关键． 8. 如图，△ABC 的两条中线 AD、CE 交于点 G，联结 BG 并延长，交边 AC 于点 F，那么下列结论不正确．．．的是( ) A. AF=FC； C. AG=2GD ；【答案】B 【解析】 B. GF=BG； 1 3 EG D.  CE ．【分析】根据三角形重心的定义与性质逐项分析即可. 【详解】A.∵△ABC 的两条中线 AD、CE 交于点 G， ∴点 G 是△ABC 的重心，

∴BF 是的中线， ∴AF=FC，故 A 正确； B. ∵点 G 是△ABC 的重心， ∴2GF=BG，故 B 错误； C. ∵点 G 是△ABC 的重心， ∴AG=2GD ，故 C 正确； D. ∵点 G 是△ABC 的重心， 1 3 CE ∴ EG  故选 B. ，故 D 正确. 【点睛】本题考查的是三角形的重心的概念和性质，三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的 2 倍． 9. 如图，在边长为 1 的正方形网格中，连结格点 ,D N 和 , ,E C DN 和 EC 交于 P ， tan CPN 为（） B. 2 C. 3 D. 5 A. 1 【答案】B 【解析】【分析】连接格点 MN、DM，可得 MN//EC，由平行线的性质得出∠DNM=∠CPN，证出∠DMN=90°，由三角函数定义即可得出答案．【详解】连接格点 MN、DM，如图所示：则四边形 MNCE 是平行四边形，△DAM 和△MBN 都是等腰直角三角形， ∴EC//MN，∠DMA=∠NMB=45°，DM= 2 AD= 2 2 ，MN= 2 BM= 2 ，

∴∠CPN=∠DNM， ∴tan∠CPN=tan∠DNM， ∵∠DMN=180°-∠DMA-∠NMB=180°-45°-45°=90°， ∴tan∠CPN=tan∠DNM= 故选：B． DM MN = 2 2 2 =2，【点睛】本题考查了三角函数的定义，找出与∠CPN 相等的角是解题关键． 10. 如图，在 Rt ABC 中，  BAC  90 ,cos  B  1 6 ，点 D 是边 BC 的中点，以 AD 为底边在其右侧作等腰三角形 ADE ，使 ADE    ，连结CE ，则 B CE AD 的值为（） B. 1 3 C. 35 D. 3 A. 35 3 【答案】D 【解析】【分析】设 DE 与 AC 交于点 F，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，可得 DA ＝DB，从而证明∠ADE＝∠DAB，得到 AB∥DE，，进而得到 DE 是 AC 的垂直平分线，然后可得 ED＝EC，最后证明△DCE∽△BAD，利用相似三角形的性质即可解答．【详解】解：设 DE 与 AC 交于点 F， ∵∠BAC＝90°，点 D 是边 BC 的中点，

∴AD＝BD＝DC＝ 1 2 BC， ∵DA＝DB， ∴∠B＝∠DAB， ∵∠ADE＝∠B， ∴∠ADE＝∠DAB， ∴AB∥DE， ∴∠BAC＝∠DFC＝90°， ∵DA＝DC， ∴DE 是 AC 的垂直平分线， ∴EA＝EC， ∵EA＝ED， ∴ED＝EC， ∴∠EDC＝∠ECD， ∵AB∥DE， ∴∠B＝∠EDC， ∴∠DAB＝∠ECD， ∴△DCE∽△BAD， ∴ =CE DC AD BA ， ∵∠BAC＝90°，cosB＝ AB BC  ， 1 6 ∴ ∴ CD AB CE AD 3 1 3 1  ，  ＝3，故选：D．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线，直角三角形斜边上的中线，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 计算：3 5 5  _____．【答案】 2 5

【解析】【分析】直接合并同类二次根式即可求解．【详解】解：原式＝ 2 5 ．故答案为 2 5 【点睛】考核知识点：二次根式减法.合并同类二次根式是关键. 12. 表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：移植的棵数 n 成活的棵数 m 成活的频率 m n 200 500 800 2000 5000 12000 187 446 730 1790 4510 10836 0.935 0.892 0.913 0.895 0.902 0.903 由此估计这种苹果树苗移植成活的概率约为______（精确到 0.1）【答案】0.9 【解析】【分析】根据概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率进行分析即可．【详解】解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率， ∴这种苹果树苗移植成活率的概率约为 0.9. 故答案为：0.9. 【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率的稳定值即概率． 13. 实数3 5 的整数部分____________．【答案】 5 【解析】【分析】用夹逼法估算无理数即可得出无理数的整数部分．【详解】解：∵ 4 5 9   ，

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