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2022-2023学年江苏省张家港市九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2023-10-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.66M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年江苏省张家港市九年级上学期数学期末试题 及答案 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有．． 一项．．是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡相应的位置上 1. 一元二次方程  1 ．．．．．．．．．） 1 x x   的根为（ x  或 2 1 D. = 1 x  1 1 x  或 2 x  或 2 1 x   x   x  C. A. B. ） 1 0 0 0 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据因式分解法解一元二次方程即可求解． 【详解】解：  ∴ 0x  或 1 0 0 1 x x   x   ， 1 0 x   ， 解得： 1 x  或 2 故选：B． y  23 【点睛】本题考查了因式分解法解一元二次方程，掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． 2. 抛物线  x A.   3,1  3, 1   1  的顶点坐标是（ 3,1  3, 1 C.  B.  D. ） 【答案】A 【解析】 【分析】根据题目中二次函数的顶点式可以直接写出它的顶点坐标． 【详解】解：∵  x 1  ， 23  y ∴此函数的顶点坐标为（3，1）， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟记顶点式 y=a（x-h）2+k，顶点 坐标是（h，k），对称轴是直线 x=h． 3. 在 对 某 样 本 进 行 方 差 计 算 时 ， 所 用 公 式 为 ： 1 7    2 s  A. 7 x 1  10 2    x 2  10 2      x 7  10 2    ，则该样本容量为（ ） B. 14 C. 10 D. 17 【答案】A 【解析】
    【分析】根据方差公式即可求解． 【详解】解：∵ 2 s  1 7    ∴该样本容量为 7 ， 故选：A． x 1  10 2    x 2  10 2      x 7  10 2    ， 【点睛】本题考查了方差公式，样本的容量，理解方差公式是解题的关键． 4. 在 Rt ABC△  ，则 cos A 等于（   AC AB 中， 4, C ） 3  A. 3 5 【答案】D 【解析】 90 ,  4 5 B. C. 7 4 D. 3 4 【分析】直接利用锐角三角函数定义得出答案． 【详解】如图， ∵在 Rt ABC△ AC AB cos A ∴    C 90 ,  AB  4, AC  ， 3 中， 3 4  ． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了锐角三角函数，正确掌握锐角三角函数的定义是解题关键． 5. 若关于 x 的一元二次方程 2 x A. k  0 【答案】C B. 4 x  4 k     没有实数根，则 k 的取值范围为（ k 4 0 C. k  0 D. k  ） 4 【解析】 【分析】根据一元二次方程根的判别式进行判断即可求解． 【详解】解：∵关于 x 的一元二次方程 2 x  4 x ∴   b 2 4  ac   16 4 4   k   ， 0 解得： 0 k  故选：C．    没有实数根， k 4 0 【点睛】本题考查了一元二次方程 2 ax  bx   c 0 ( 0a  ， ， ， 为常数)的根的判别 a b c
    b 2 4  ac   ，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当 0  时，方程有 式 两个不相等的实数根；当Δ 0 时，方程有两个相等的实数根；当 Δ 0 时，方程没有实数 根． 6. 如图，AB 是 O 的切线，切点为 B ，连接 AO 与 O 交于点C ，点 D 为 BmC 上一点， 连接 BD ，CD ．若  ，则 BDC 的度数为（ A  36 ） A. 32 【答案】C 【解析】 B. 18 C. 27 D. 36 【分析】连接OB ，根据切线的性质以及已知条件得出 BOC  54  ，然后根据圆周角定理 即可求解． 【详解】解：连接OB ，如图所示， ∵ AB 是 O 的切线， ∴  ， ∵ 90 OBA  36 A   ， 54 BOC  ∴ ∵  BC BC ，  ，   1 2 ∴  BDC 故选：C． BOC  27  ， 【点睛】本题考查了切线的性质，圆周角定理，掌握切线的性质是解题的关键． 7. 如图，正五边形 ABCDE 的半径为 4 ，则这个正五边形的边长为（ ）
    A. 8sin 36 4sin 54 【答案】A B. 4sin 36 C. 8sin 54 D. 【解析】 【分析】过点O 作 OF BC ，根据正五边形的性质得出 即可求解． 【详解】如图所示，设正五边形的中心为点 O，过点O 作OF BC ． COF  36  ，解 Rt COF△ ，  36  ，正五边形 ABCDE 的半径为 4 ， ∵ COF   1 360 2 5  ∴ CF  4sin36  ， ∴ CB  8sin36  ． 故选：A． 【点睛】本题考查了正多边形的性质，解直角三角形，掌握正多边形的性质是解题的关键． 8. 如图，在矩形 ABCD 中， 速度沿 A B C 运动．当点 Q 运动到点 D 时，P，Q 两点同时停止运动．设运动时间为 t 秒， APQ△   匀速运动，同时点 Q 从点 C 出发；以每秒 1 个单位长度的速度向点 D 匀速  ，点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位长度的 的面积 AB 4, BC  6 为 S，则 S 随 t 变化的函数关系图像大致是（ ）
    A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意当 2 t  时，当 2 4 t  时，分别求得 APQ△ 4 的面积，即可判断函数 图象． t  时， 【详解】解：依题意， 0 1 2 t     ，图象为直线的一部分， 2 AP BC 6 6 t t ， AP 1 2  S  2 2 ∵ 当 2 CD AB 4  ，Q 点运动时间为 4 秒 4 t  时，点 P 在 BC 上，如图所示， ∴ BP 2 t  ， 4 PC BC BP     6  2 t  4   10 2 t  ，CQ t ， DQ   ， 4 t ∴ S  S 矩形 ABCD  S  ABP  S  S  ADQ PQC 4      4 6  2 t  4     10 2 t   6 t     1 2  4  t  1 2  2 6 t   t 20  1 2 函数图象为开口向上的抛物线的一部分， 故选：A． 【点睛】本题考查了一次函数图象、二次函数图象的性质，根据题意求得解析式是解题的关 键． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．请将答案填在答题卡相应的位置上 ．．．．．．．．．） 9. 计算： 2sin 45  ________．
    【答案】 2 【解析】 【分析】根据特殊角的三角函数值即可得到正确的结果． 【详解】解：∵ sin 45   2 2 ， ∴ 2sin 45 2    2 2  ， 2 故答案为： 2 ． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键． 10. 已知一组数据：1，3，3，4，6，则这组数据的众数是________． 【答案】3 【解析】 【分析】一组数据中出现次数最多的数叫做众数，根据众数定义进行求解即可． 【详解】解：∵1，3，3，4，6 中，3 出现次数最多，出现 2 次， ∴这组数据的众数是 3， 故答案为 3． x x k x  ，则 k 的值为________． 1 0 【点睛】此题考查了众数，熟练掌握众数的定义是解题的关键． 11. 若关于 x 的一元二次方程 2 2    有一根为 = 1  【答案】 2 【解析】 【分析】根据一元二次方程根的定义，将 = 1 x  代入进行计算即可求解． 【详解】解：∵关于 x 的一元二次方程 2 2    有一根为 = 1 x  ∴1 2 1 0 x k x  ， k 1 0     2 k   ， 解得： 故答案为： 2 ． 【点睛】本题考查了一元二次方程解的定义，掌握一元二次方程解的定义是解题的关键．一 元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次 方程的解． 12. 有 一 个 圆 锥 形 零 件 ， 底 面 半 径 为 6cm ， 母 线 长 为 12cm ， 则 该 圆 锥 的 侧 面 积 为 _______ 【答案】 72π 【解析】 2cm ．（结果保留 π ） 【分析】首先求得圆锥的底面周长，然后利用扇形的面积公式即可求解．
    【详解】解：圆锥的底面周长是： 2 6π 12π  ， 则圆锥的侧面积是：  1 2 12π 12 72π    （ 2cm ）． 故答案是： 72π ． 【点睛】本题主要考查了圆锥侧面积的求法，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间 的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧 长． 13. 如图，矩形 ABCD 是一飞镖游戏板， AD  分米．其中间有两块相 同的小矩形，它们之间距离及和矩形 ABCD 各边距离均为 2 分米．现随机向矩形 ABCD 内投 掷飞镖（投中各区域的边界线或没有投中游戏板，则重投 1 次），任意投掷飞镖 1 次，飞镖 AB  分米， 12 8 击中阴影区域的概率是__________． 【答案】 1 4 ##+0.25 【解析】 【分析】用阴影部分的面积除以矩形 ABCD 的面积得到概率． 【详解】解：矩形 ABCD 的面积为12 8 96  12 2 3 8 2 2        ，小矩形的面积为  ， 24    ∴任意投掷飞镖 1 次，飞镖击中阴影区域的概率是 24 96  ， 1 4 故答案为： 1 4 ． 【点睛】本题考查了几何概率，分别求得矩形的面积是解题的关键． 14. 如图，抛物线 y  2 x  ax   a  1  （其中 a 为常数）的对称轴为直线 1x  ，与 x 轴交 于点 A ，点 B ，则 AB 的长度为_________．
    【分析】根据对称轴求得 2   ，即可求解． 3 0 a  的值，解方程 2 2 x    x ax a 2 x   1  （其中 a 为常数）的对称轴为直线 1x  ， 【答案】 4 【解析】 【详解】解：∵抛物线 y  1 x ∴   a  2 解得： 2 a  ， ∴抛物线解析式为： y  2 x  2 x  ， 3 3 0 令 0 y  ，即 2 2 x x   ， 3 21, x    ，    1,0 , 3,0 B  OB  ，  x 解得： 1 ∴  A 3 OA AB OA OB 1, ∴ 4    , 1 3   , ∴ 故答案为： 4 ． 【点睛】本题考查了求抛物线与坐标轴的交点，待定系数法求解析式，求得抛物线的解析式 中， D 是 BC 的中点，  BAC  150 ,  AD AB  ，若 AC  ，则 4 是解题的关键． 15. 如图，在 ABC BC  ________． 【答案】 2 13 【解析】 【分析】过点C 作 CE AB 交 BA 的延长线于点 E ，证明 BAD  ∽ BEC ，根据含 30 度 角的直角三角形的性质，勾股定理得出 CE  2, AE  2 3 ，根据相似三角形的性质得出 4 3 ，然后利用勾股定理即可求解． BE  【详解】解：如图所示，过点C 作CE AB 交 BA 的延长线于点 E ， ∵  BAC  150 ,  AD AB  ，
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