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2020-2021学年江苏省连云港市赣榆区九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2023-10-16 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.15M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年江苏省连云港市赣榆区九年级上学期数学期 末试题及答案 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的选项中，只有一 项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上 1. 已知 = x 4 y 3 ，则 +x y x 的值为（ ） B. 4 7 C. 5 4 D. 7 4 A. 1 【答案】D 【解析】 【分析】先化简代数式 y x  x ＝1＋ y x 【详解】解：∵ = x 4 y 3 ， ，再将已知条件代入即可． ∴ y ＝ 3 4 x ， y x  x ∴ 原式＝ 故选：D． = + =1+ = ， 3 7 4 4 x x y x 【点睛】本题考查代数式化简求值，利用已知条件求出 y ＝ 3 4 x 是解题的关键． 2. 在一个不透明的盒子中装有 8 个白球和 m 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若 从中随机摸出一个球为黄球的概率是 1 3 ，则 m 的值为（ ） B. 12 C. 8 D. 4 A. 16 【答案】D 【解析】 【分析】根据黄球的概率公式列出关于 m 的方程，求出 m 的值即可解答． 【详解】解：由题意知： m  m 8  1 3 ， 解得 m=4． 故选 D． 【点睛】本题主要考查了概率公式的应用．解决本题的关键是根据概率公式列出关于 m 的方 程，再利用方程思想求解．
    3. 一个圆锥的底面半径是 4cm ，其侧面展开图的圆心角是 120°，则圆锥的母线长是（ A. 8cm B. 12cm C. 16cm D. 24cm ） 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意求出圆锥的底面周长，根据弧长公式计算即可． 【详解】解：圆锥的底面周长＝2×π×4＝8π， ∴侧面展开图的弧长为 8π， 则圆锥母线长＝180 8   120   ＝12（cm）， 故选：B． 【点睛】本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是 解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长． 4. 如图，△ABC 与△DEF 位似，点 O 为位似中心．已知 OA∶OD=1∶2，则△ABC 与△DEF 的 面积比为（ ） B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5 A. 1∶2 【答案】C 【解析】 【分析】根据位似图形的性质即可得出答案． , 【详解】由位似变换的性质可知， / / AB DE AC DF / /    OA OB OD OE AC OA DF OD    1 2 1 2 △ABC 与△DEF 的相似比为：1∶2 △ABC 与△DEF 的面积比为：1∶4 故选 C． 【点睛】本题考查了位似图形的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键． 5. 如图，AB 是 O 的直径，AC 切 O 于点 A，若  ，则 AOD C  70 的度数为（ ）
    B. 45° C. 60° D. 70° A. 40° 【答案】A 【解析】 【分析】先依据切线的性质求得∠CAB 的度数，然后依据直角三角形两锐角互余的性质得到 ∠CBA 的度数，然后由圆周角定理可求得∠AOD 的度数． 【详解】解：∵AC 是圆 O 的切线，AB 是圆 O 的直径， ∴AB⊥AC， ∴∠CAB=90°， 又∵∠C=70°， ∴∠CBA=20°， ∴∠AOD=40°． 故选：A． 【点睛】本题主要考查的是切线的性质、圆周角定理、直角三角形的性质，求得∠CBA=20° 是解题的关键． 6. 已知二次函数 y=-x2+2mx+2,当 x<-2 时，y 的值随 x 的增大而增大，则实数 m（ ） B. m>-2 C. m≥-2 D. m≤-2 A. m=-2 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数的性质，确定抛物线的对称轴及开口方向得出函数的增减性，结合题 意确定 m 值的范围. 【详解】解：抛物线的对称轴为直线 x = - 2 m 1 ( ) ´ - 2 = m 1 0 a    ,抛物线开口向下， ∵ ∴当 x m 时，y 的值随 x 值的增大而增大， x   时，y 的值随 x 值的增大而增大， ∵当 2 ∴ m   ， 2 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，由系数的符号特征得 出函数性质是解答此题的关键.
    7. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，内切圆半径为 1，则三角形的周长为（ ） B. 12 C. 13 D. 14 A. 15 【答案】B 【解析】 【分析】作出图形，设内切圆⊙O 与△ABC 三边的切点分别为 D、E、F，连接 OE、OF 可得四 边形 OECF 是正方形，根据正方形的四条边都相等求出 CE、CF，根据切线长定理可得 AD=AF， BD=BE，从而得到 AF+BE=AB，再根据三角形的周长的定义解答即可． 【详解】解：如图，设内切圆⊙O 与△ABC 三边的切点分别为 D、E、F，连接 OE、OF， ∵∠C=90°， ∴四边形 OECF 是正方形， ∴CE=CF=1， 由切线长定理得，AD=AF，BD=BE， ∴AF+BE=AD+BD=AB=5， ∴三角形的周长=5+5+1+1=12． 故选:B. 【点睛】本题考查了三角形的内切圆与内心，切线长定理，作辅助线构造出正方形是解题的 关键，难点在于将三角形的三边分成若干条小的线段，作出图形更形象直观． 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知 A（﹣2，4）、P（﹣1，0），B 为 y 轴上的动点，以 AB 为边构造△ABC，使点 C 在 x 轴上，∠BAC＝90°，M 为 BC 的中点，则 PM 的最小值为（ ） A. 17 2 【答案】C 【解析】 B. 17 C. 4 5 5 D. 5
    【分析】作 AH⊥y 轴，CE⊥AH，证明△AHB∽△CEA，根据相似三角形的性质得到 AE＝2BH， 求出点 M 的坐标，根据两点间的距离公式用 x 表示出 PM，根据二次函数的性质解答即可． 【详解】解：如图，过点 A 作 AH⊥y 轴于 H，过点 C 作 CE⊥AH 于 E，则四边形 CEHO 是矩形， ∴OH＝CE＝4， ∵∠BAC＝∠AHB＝∠AEC＝90°， ∴∠ABH＋∠HAB＝90°，∠HAB＋∠EAC＝90°， ∴∠ABH＝∠EAC， ∴△AHB∽△CEA，  ∴ AH BH EC AE ∴AE＝2BH， ，即 2 = 4 BH AE ， 设 BH＝x，则 AE＝2x， ∴OC＝HE＝2＋2x，OB＝4−x， ∴B（0，4−x），C（-2-2x，0）， ∵BM＝CM， ∴M（-1-x， 4 x 2 ）， ∵P（-1，0）， ∴PM＝ 2 （ ） - x  ( x 4  2 2 )  PM 最小值为 16 4 5 5 = 5 ( x  4 5 2 )  16 5 , 5 4 ， 故选：C． 【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、两点间距离公式、二次函数的性质，正确添加 辅助线、掌握二次函数的性质、相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键． 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，本大题共 24 分．不需要写出解答过程只需把 答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 已知线段 a、b、c，其中 c 是 a、b 的比例中项，若 a =9cm，b=4cm，则线段 c=________.
    【答案】6cm 【解析】 【分析】根据比例中项的性质，列出比例式即可得出线段 c 的长度. 【详解】∵ c 是 a 、b 的比例中项， ∴ 2 c 解得： 6c  或 故答案为 6 . 【点睛】本题考查比例中项的概念.当两个比例内项相同时，就叫比例中项，注意线段不能 c   (线段为正数，舍去) ab    ， 9 4 36 6 是负数. 10. 已知一组数据 1，a，3，6，7，它的平均数是 4，这组数据的方差是_____． 24 5 【答案】 【解析】 【分析】根据平均数确定出 a 后，再根据方差的公式 S2= 1 n [（x1- x ）2+（x2- x ）2+…+（xn- x ） 2]计算方差． 【详解】解：由平均数的公式得：（1+a+3+6+7）÷5=4， 解得 a=3； ∴方差=[（1-4）2+（3-4）2+（3-4）2+（6-4）2+（7-4）2]÷5= 24 5 ． 故答案为 24 5 ． 【点睛】此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以所有数据的个数．方 差的公式 S2= 1 n [（x1- x ）2+（x2- x ）2+…+（xn- x ）2]． 11. 某一时刻，测得身高 1.6 m 的同学在阳光下的影长为 2.8 m ，同时测得教学楼在阳光下 的影长为 25.2 m ，则教学楼的高为__________ m . 【答案】14.4 【解析】 【分析】根据题意可知， 身高 影长 1.6 2.8  教学楼高 教学楼影长 ，代入数据可得出答案． 【详解】解：由题意得出： 身高 影长 1.6 2.8  教学楼高 教学楼影长 ， 即， 1.6 2.8  教学楼高 25.2
    解得，教学楼高=14.4． 故答案为：14.4． 【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的应用以及平行投影，熟记同一时刻物高与影长成 正比是解此题的关键． 12. 军事演习近平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度  y m 与飞行时  间  x s 的关系满足 y   21 x 5  10x 【答案】50 【解析】 ．经过________秒时间，炮弹落到地上爆炸了． 【分析】炮弹落到地上即 y=0，代入解析式解答即可． 【详解】依题意，关系式化为： y=− 1 5 (x−25)2+125. 令 y=0， 解得：x=50 秒． 故答案为 50． 【点睛】二次函数的应用． 13. 如图，已知 AB、CD、EF 都与 BD 垂直，垂足分别是 B、D、F，且 AB＝1，CD＝3，则 EF 的长为_______． 3 4 【答案】 【解析】 【分析】易证△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD，根据相似三角形的性质可得 EF DF AB DB  ， ，从而可得  EF BF CD BD 的值． EF EF BF DF AB CD BD BD    【详解】解：∵AB、CD、EF 都与 BD 垂直，  ，然后把 AB=1，CD=3 代入即可求出 EF 1
    ∴AB∥CD∥EF， ∴△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD， ∴ ∴  ， EF DF BF EF CD BD AB DB EF BF DF EF AB CD BD BD     ，  ， 1 ∵AB=1，CD=3，  ， 1 ∴ ∴ EF EF 1 3 3 4 EF  ， 故答案为： 3 4 ． 【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握相似三角形对应边成比 例． 14. 将抛物线 y＝﹣2x2 向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得抛物线的表达式 为_______． 【答案】 y   2( x  2 3)  2 【解析】 【分析】根据平移规律“左加右减，上加下减”直接求出函数解析式即可． 【详解】解：抛物线 y＝﹣2x2 向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线的解 析式为： y   2( x  2 3)  ， 2 故答案为： y   2( x  2 3)  ． 2 【点睛】本题主要考查了二次函数图像与几何变换，关键是掌握平移规律“左加右减，上加 下减”． 15. 如图，半圆的直径 AB＝4，C，D 是半圆上的三等分点，点 E 是 OA 的中点，则阴影部分 面积等于____．
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