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2021-2022学年山东省潍坊市诸城市八年级下学期期中数学试题及答案.doc
2021-2022 学年山东省潍坊市诸城市八年级下学期期中数学试题及答
一、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
案
第Ⅰ卷（选择题，52 分）
要求的）
1. 若 3
1
3
A. x≥
1x 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）
B. x≤
1
3
C. x＞
1
3
D. x≠
1
3
2. 下列各数 π ，
，18，0.10100100011…（相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1）中，无理数有（）
4
3
A. 1 个
3. 若 x
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
y ，则下列不等式一定成立的是（）
A.
x
y
B. 2
x
2
y
C.
x
6
y
6
D.
x
4. 若实数 m，n满足
(
m
12)
2
|
n
15 | 0
，则 n m 的立方根为（）
4
y
4
A. -3
B. 3
C. ±3
5. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A.
6
B.
8
C.
1
3
6. 不等式
8
x
3
x
5
10
的解集在数轴上表示为（）
D.
3 3
D.
4
A.
C.
B.
D.
7. 如图，为了求出分别位于池塘两岸的点 A与点 B的距离，小亮在点 C处立一标杆，使 ABC
测得 AC的长为 85m，BC的长为 75m，则点 A与点 B的距离是（）
是直角，
x a 的非负整数解是 0，1，2，则 a应满足的条件是（）
C. 30m
D. 50m
B. 40m
0
A. 20m
8. 若关于 x的不等式5
学科 网（北 京）股 份有限 公司
A.
a
10
B.
a
10
C. 10
a
15
D. 10
a
15
二、选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部
选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分．）
9. 下列二次根式中，化简后能与 2 合并的是（）
A.
4
B.
8
C.
12
D.
32
10. 下列计算中正确的是（）
A.
C.
18
2
3
24
4
11. 如果不等式组
A.
1
3
B.
4 2
2
8
D. 2 2 2 3
2 6
1
2
x
x
a
的解集是
x ，那么 a的值可能是（）
1
2
B. -1
C. -0.7
D. -2
12. 我国是最早了解勾股定理的国家之一．据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高
发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，
并给出了另外一个证明，下面四幅图中，能证明勾股定理的是（）
A.
C.
B.
D.
三、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 5 分）
第Ⅱ卷（非选择题，98 分）
13. 实数 a，b在数轴上的位置如图所示，化简 2
a
|
b a
________．
|
14. 已知不等式组
1
x a
2
x b
2
的解集为 2
x
，则
3
a b
2022
的值为________．
15. 学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出 CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，那么
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需要绿化部分的面积为______．
16. 按如图的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于 30”为一次运算．若某运算进行了 2 次
就停止了，则 x的取值范围是__________．
四、解答题（本大题共 7 小题，共 78 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算下列各题：
（1） 8
12
2 2
；
（2）
48
3
1
2
12
24
；
（3）
2 1
18. （1）解不等式：
2 1
2
x
3
3 2
2
．
x
2
5
6
2
并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组
2
x
15
2
19. 如图，在 ABC
7 3
x
4
x
1
x
中，
BC ，D是线段 AB上一点，
15
BD ，连接 CD，
9
CD ．
12
（1）求证：CD AB ．
（2）若
S
△
ABC
84
，求 ABC
的周长．
20. 阅读下面的材料，然后进行化简：
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在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上形如 5
3
,
2
3
,
2
3 1
的式子，其实我们还可以将其进一
步化简： 5
3
2
3 1
5
3
3
3
3 1
2
3 1
3 1
5 3
3
2
,
3
2
3
3 1
2
2
1
2 3
3 3
2
6
3
，
3 1
2
3 1
这种化简的过程叫做分母有理化．
（1）
（2）
（3）
；
3
27
2
3 1
1
3 1
；
1
5
3
1
7
1
3
5
．
7
21. 随着 2022 年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民
的喜爱．某网店 2021 年 12 月份上架了“冰墩墩”和“雪容融”，当月售出了 100 个“冰墩墩”和 40 个“雪
容融”，销售总额为 14 800 元．2022 年 1 月售出了 160 个“冰墩墩”和 60 个“雪容融”，销售总额为 23
380 元．
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；
（2）店主 2022 年 2 月又购进了 200 个“冰墩墩”和 160 个“雪容融”上架到网店，在“冰墩墩”售出
3
4
，
“雪容融”售出
1
2
后，为了尽快回笼资金，店主决定对剩余的“冰墩墩”每个打 a折销售，对剩余的“雪
容融”每个降价 3a元销售，很快全部售完．若要保证本月销售总额不低于 32500 元，求 a的最小值．
22. （1）观察各式： 0.03
0.1732, 3 1.732, 300 17.32
．．．
发现规律：被开方数的小数点每向右移动_________位，其算术平方根的小数点向______移动______位；
（2）应用：已知 5
2.236
，则 0.05 ________， 500 _________；
（3）拓展：已知 6
2.449, 60
7.746
，计算 240 和 0.54 的值．
23. 如图①，美丽的弦图，蕴含着四个全等的直角三角形．
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（1）弦图中包含了一大，一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为 a，较短的直角边为 b，
斜边长为 c，结合图①，试验证勾股定理．
（2）如图②，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（粗线）的周长为 24，
OC ，
3
求该飞镖状图案的面积．
（3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形 ABCD，正方形 EFGH，正方形 MNKT的面
积分别为 1
,
2
S S S ，若 1
S
,
3
S
2
S
3
，求 2S ．
40
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一、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
参考答案
第Ⅰ卷（选择题，52 分）
要求的）
【1 题答案】
【答案】A
【2 题答案】
【答案】B
【3 题答案】
【答案】D
【4 题答案】
【答案】A
【5 题答案】
【答案】A
【6 题答案】
【答案】C
【7 题答案】
【答案】B
【8 题答案】
【答案】D
二、选择题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部
选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分．）
【9 题答案】
【答案】BD
【10 题答案】
【答案】AC
【11 题答案】
【答案】BCD
【12 题答案】
【答案】ABC
三、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 5 分）
第Ⅱ卷（非选择题，98 分）
【13 题答案】
【答案】 b
【14 题答案】
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【答案】1
【15 题答案】
【答案】96
【16 题答案】
【答案】
39
4
x
33
2
四、解答题（本大题共 7 小题，共 78 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
【17 题答案】
【答案】（1） 2 3
（2） 4
6
（3）8 4 3
【18 题答案】
【答案】（1） 3x ，见解析；（2） 4
【19 题答案】
x
．
2
【答案】（1）证明见解析.
（2）42
【20 题答案】
【答案】（1） 3
3
（2） 3 1
（3）1
【21 题答案】
【答案】（1）“冰墩墩”的销售单价为 118 元，“雪容融”的销售单价为 75 元
（2）8
【22 题答案】
【答案】（1）2；右；1
（2）0.2236；22.36
（3）15.492，0.7347
【23 题答案】
【答案】（1）见解析
（2）24
（3）
40
3
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