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2021-2022学年山东省聊城市莘县八年级下学期期中数学试题及答案.doc
2021-2022 学年山东省聊城市莘县八年级下学期期中数学试题及答案
（时间:120 分钟:满分:120 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）
1. 在下列数中：0， 2.5 ， 3.1415
， 4 ，
22
7
，0.4343343334…（相邻两个 4 之间 3 的个数逐次加 1）
）
无理数有（
A.1 个
2. 下列计算正确的是（）
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
A.
25
C.
3 8
5
2
4
B. 3 64
4
D.
4
2
3. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（）
A.
x
1
2 3
x
x
3
4. 如果 m>0，n<0，且 m < n ，那么 m，n，−m，−n 的大小关系是（）
x
y
3
x
2
1
3
C.
B.
0
1
A. −n>m>−m>n
C. −n>m>n>−m
5. 下列各式一定有意义的是（）
B. m>n>−m>−n
D. n>m>−n>−m
A.
7
B.
x
C.
2 1
a
D.
1
x
1
5
5
D.
a
b
6. 如图，在四边形 ABCD中，已知 AB∥CD，添加一个条件，可使四边形 ABCD是平行四边形．下列错误的是
（ ）
A. BC∥AD
B. BC=AD
C. AB=CD
D. ∠A+∠B=180°
7. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边 AB＝6，BC＝8，将△ABC 折叠，使 AB 落在斜边 AC 上，折痕为
AD，则 BD 的长为(
)
A. 6
8. 如图，菱形 ABCD 周长为 20，对角线 AC BD、 相交于点O ， E 是CD 的中点，则OE 的长是（）．
D. 3
C. 4
B. 5
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A. 2．5
B. 3
C. 4
D. 5
9. 用不等式表示图中的不等式的解集，其中正确的是（
）
2
x
A.
10. 如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中错误的是（）
C.
B.
2
x
2
2
x
D.
x
2
A. 当 AB BC 时，它是菱形
C. 当 AC BD 时，它是矩形
11. 已知直角三角形的两边长分别是 3 和 4，则斜边长为(
B. 当 AC BD 时，它是菱形
D. 当
时，它是正方形
90
ABC
)
A. 4
B. 5
C. 4 或 5
D. 5 或 7
12. 如图，在矩形 ABCD中，点 E在 DC上，将矩形沿 AE折叠，使点 D落在 BC边上的点 F处．若 AB=3，BC=5，
则 DE的长为（）
A.
7
3
B.
5
3
二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分）
13.
1
64
的立方根是___________.
C.
4
3
D.
1
2
4
x
x
4
k
3
y
y
1
的解满足 0
14. 若方程组
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，则 k取值范围是______．
y
x
1
15. 如图， ABCD
面积为______.
的对角线 AC ， BD 相交于点O ，且
AB ，
12
AC ，
10
BD ，则 ABCD
26
的
16. 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入 x 为 64 时，则输出 y 的值是______．
17. 请先在草稿纸上计算下列四个式子的值:① 31 ；② 3
1
3
2 ；③ 3
1
3
2
；④ 3
1
3
3
3
2
3
3
3
4
观察你计算的结果，用你发现的规律得出 3
1
3
2
3
3
3
25
的值为__________．
三、计算题（本大题共 8 小题，18 题共 9 分，19 题 5 分，20 题 6 分，21 题 7 分，22 题 8 分，23 题 10 分，
24 题 12 分，25 题 12 分，共 69 分）
18. （1）计算：
（2）解不等式
1
|1
3
2
3 |
x
2
( 2)
1
2
x
3
3
．
4
并把它的解集表示在数轴上．
（3）解不等式组解不等式组：
2)
4
3(
x
x
1 2
x
3
x
，并把它的解集在数轴上表示出来．
1
19. 已知 2
1x 的平方根是 6 ， 2
x
y 的算术平方根是 5，求 2
1
x
3
y
的立方根．
6
20. 已知如图：平行四边形 ABCD，它在平面直角坐标系的位置如图所示，AD=6，AB=8，点 B、D均在坐标轴
上，点 A的坐标为（-3，0），求 B、C、D各点的坐标．
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21. 如图，已知某开发区有一块四边形空地 ABCD，现计划 在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m，
AD=8m，BC=24m，AB=26m，若每平方米草皮需 200 元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？
22. 解不等式组
4
3
x
x
10
6
5
x
x
2
1
，并求出它的整数解，再化简代数式 2
x
x
2
3
x
1
•（
x
x
3
x
﹣ 2
x
3
9
），从
上述整数解中选择一个合适的数，求此代数式的值．
23. 某汽车专卖店销售 A，B两种型号的新能源汽车．上周售出 1 辆 A型车和 3 辆 B型车，销售额为 96 万
元；本周已售 2 辆 A型车和 1 辆 B型车，销售额为 62 万元．
（1）求每辆 A型车和 B型车的售价各多少万元．
（2）甲公司拟向该店购买 A，B两种型号的新能源汽车共 6 辆，购车费不少于 130 万元，且不超过 140 万
元. 则有哪几种购车方案?
24. 如图， ABC
的平分线相交于点 E，与 DCA
的平分线相交于点 F．
中，O为 AC 上的任意一点（不与 A、C重合），过点 O作直线l
BC∥ ，直线 l与 BCA
（1） OE OF 吗？为什么？
（2）点 O在何处时，四边形 AECF 为矩形？为什么？
（3） ABC
25. 如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 A、C 的坐标分别为(10,0),(0,4),点 D 是 OA 的中点,点 P
满足什么条件时，（2）中的四边形 AECF 是正方形．
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在 BC 上运动,当△ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时,求点 P 的坐标.
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参考答案
（时间:120 分钟:满分:120 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分）
【1 题答案】
【答案】B
【2 题答案】
【答案】C
【3 题答案】
【答案】C
【4 题答案】
【答案】A
【5 题答案】
【答案】C
【6 题答案】
【答案】B
【7 题答案】
【答案】D
【8 题答案】
【答案】A
【9 题答案】
【答案】A
【10 题答案】
【答案】D
【11 题答案】
【答案】C
【12 题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共 5 小题，共 15 分）
【13 题答案】
【答案】
1
2
【14 题答案】
【答案】 4
【15 题答案】
1k
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【答案】120
【16 题答案】
【答案】 2 2
【17 题答案】
【答案】325
三、计算题（本大题共 8 小题，18 题共 9 分，19 题 5 分，20 题 6 分，21 题 7 分，22 题 8 分，23 题 10 分，
24 题 12 分，25 题 12 分，共 69 分）
【18 题答案】
【答案】（1）1；（2）
x ，见解析；（3） 1x ，见解析
1
【19 题答案】
【答案】4
【20 题答案】
【答案】B(5，0)，C(8，3 3 )，D（0，3 3 ）
【21 题答案】
【答案】19200
【22 题答案】
【答案】原式=
【23 题答案】
1
1x
，当 x=2，原式=1．
【答案】（1）18，26；（2）两种方案：方案 1：购买 A型车 2 辆，购买 B型车 4 辆；方案 2：购买 A型车 3
辆，购买 B型车 3 辆.
【24 题答案】
【答案】（1） OE OF ，见解析
（2）O在 AC 的中点上时，四边形 AECF 是矩形，见解析
时，矩形 AECF 是正方形
（3）当 ACB△
ACB
满足
90
【25 题答案】【答案】（3，4）或（2，4）或（8，4）
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