2021-2022 学年山东省滨州市博兴县八年级下学期期中数学试题及答
案
第Ⅰ卷(选择题共 36 分)
一、选择题:本大题共 12 个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用
2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得 3 分,满分 36 分.
1. 下列各组长度的线段能组成直角三角形的是().
A. a=2,b=3,c=4
C. a=5,b=6,c=7
2. 下列计算正确的是()
4
9
A.
C.
( 9)
( 4)
=
1(
2
1
2
)
2=
B. a=4,b=4,c=5
D. a=5,b=12,c=13
B.
D.
(
22
)
2
7 ﹣ 4 = 3
3. 如图所示,四边形 ABCD 是平行四边形,点 E 在线段 BC 的延长线上,若
DCE
118
,则 A ()
C. 52
D. 62
A. 32
4. 下列说法中正确的是()
B. 42
A. 若 5 a ,则 80 等于 6a
B. 使 12n 是正整数的最小整数 m 是 3
C.
0.5 是最简二次根式
D. 计算
3
3
的结果是 3
1
3
5. 如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,若重合部分构成的四边形 ABCD中,AB=3,AC=2,则四边形
ABCD的面积为(
)
B. 6 2
A. 4 2
6. 顺次连接四边形 ABCD 各边中点得到四边形 EFGH ,要使四边形 EFGH 是矩形,需要添加的条件是
()
A. AC BD
7. 如图,正方体的棱长为 2,B 为一条棱的中点.已知蚂蚁沿正方体的表面从 A 点出发,到达 B 点,则它
D. AB BC
C. AC BD
C. 8 2
D. 5
B.
ABC
90
运动的最短路程为(
)
A.
10
B. 4
C.
17
D. 5
8. 实数 a在数轴上的位置如图所示,则
(
a
2
4)
(
a
11)
2
化简后为()
15
a
A. 2
9. 如图,在 Rt ABC
则 EF 的长为()
7
B.
ACB
中,
C. 7
D. 无法确定
90
,点 D 、 E 、 F 分别是 AB 、 AC 、 BC 的中点,若
CD ,
10
A. 10
B. 8
C. 6
D. 4
10. 下列命题中,正确的有(
)个
①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;②对角线互相垂直的矩形是正方形;
③对角线相等的菱形是正方形;④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
A. l
B. 2
C. 3
D. 4
11. 如图,矩形 ABCD 中,
作弧交数轴于点 M,则点 M表示的数为(
AB ,
3
1
)
AD , AB 在数轴上,若以点 A为圆心,对角线 AC 的长为半径
A. 2
B.
5 1
C.
10 1
D.
5
12. 如图,在正方形 ABCD 中,点 E 在对角线 BD 上,连接 AE , EF
接 AF ,已知
,则 ADE
BC ,
的面积为()
DE
3 2
4
AE
于点 E ,交 DC 于点 F ,连
A. 6
B. 5
C. 10
D. 5 2
第Ⅱ卷(非选择题共 84 分)
二.填空题(共 6 小题,满分 24 分,每小题 4 分)
13. 若 1 x 在实数范围内有意义,则 x的取值范围是___________.
14. 若最简二次根式 4
1a 和 2 3
b
15. 如图,已知四边形 ABCD 中,
a
3
ABC
可以合并,则 ba _________.
13,
90 ,
CD
BC
AB
4,
3,
DA
12
,则四边形 ABCD 的
面积等于________.
16. 如图,在 ABCD
F ,则 DF _________.
中,
AB
3 3
,
AD
5 3
, ABC
的平分线交 AD 于 E ,交 CD 的延长线于点
17. 如图,在矩形 ABCD 中,
在 BC 边上的点 F 处,则CE _________.
AB ,
3
AD ,点 E 在 DC 上,将矩形 ABCD 沿 AE 折叠,点 D 恰好落
5
5
,
18. 已知:如图,在正方形 ABCD 外取一点 E ,连接 AE ,BE ,DE .过点 A 作 AE 的垂线交 ED 于点 P .若
1
AE AP
① APD
≌△
△ ;
②点 B 到直线 AE 的距离为 6
2
PB .下列结论:
AEB
;
③ EB ED
;
④
S
正方形
ABCD
4
6
;
⑤
S
△
APD
S
△
APB
1
6
,
其中正确结论的序号是_________.
三、解答题:(本大题共 6 个小题,满分 60 分.解答时请写出必要的演推过程.)
19. (1)计算
①
12
75 3
1
3
48
;
②
5 3
5 3
(2)已知:
x
3 1
,
3 1
2
.
y
3 1
,求下列各式的值.
① 2
x
2
xy
2
;
y
② 2
x
2
y .
20. 已知 a 、b 、c 满足
a
2 2
b
5
c
3 2
2
.
(1)求 a 、b 、 c 的值.
(2)试问:以 a 、b 、 c 为三边长能否构成三角形,如果能,请求出这个三角形的周长,如不能构成三角
形,请说明理由.
21. 已知▱ABCD中,E,F分别是边 AB,CD的中点.
(1)求证:四边形 EBFD是平行四边形;
(2)若 AD=AE=2,∠A=60°,求四边形 EBFD的周长.
22. 一梯子 AC 长 2.5m,如图那样斜靠在一面墙上,梯子底端离墙 0.7m.
(1)这架梯子的顶端离地面有多高?
(2)设梯子顶端到水平地面的距离为 m ,底端到垂直墙面的距离为 n ,若
m a
n
,根据经验可知:当
2.7
a 时,梯子最稳定,使用时最安全.若梯子的顶端下滑了 0.4m ,请问这时使用是否安全.
5.6
23. 在平行四边形 ABCD中,AC⊥CD.
(1)如图 1,延长 DC到 E,使 CE = CD,连接 BE,求证:四边形 ABEC是矩形;
(2)如图 2,点 F,G分别是 BC,AD的中点,连接 AF,CG,判断四边形 AFCG的形状并说明理由.
24. 马老师在带领学生学习《正方形的性质与判定》这一课时,给出如下问题:如图①,正方形 ABCD 的
绕点O 旋
对角线 AC 、BD 相交于点O ,正方形 A B C O
转的过程中,OA 与 AB 相交于点 M ,OC 与 BC 相交于点 N ,探究两个正方形重叠部分的面积与正方形
ABCD 的面积有什么关系.
与正方形 ABCD 的边长相等.在正方形 A B C O
(1)小亮第一个举手回答“两个正方形重叠部分的面积是正方形 ABCD 面积的______”;请说明理由.
(2)马老师鼓励同学们编道拓展题,小颖编了这样一道题:如图②,在四边形 ABCD 中, AB AD
,
AC ,求四边形 ABCD 的面积.请你帮小颖解答这道题.
,连接 AC .若
BCD
BAD
6
90
参考答案
第Ⅰ卷(选择题共 36 分)
一、选择题:本大题共 12 个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用
2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得 3 分,满分 36 分.
【1 题答案】
【答案】D
【2 题答案】
【答案】C
【3 题答案】
【答案】D
【4 题答案】
【答案】B
【5 题答案】
【答案】A
【6 题答案】
【答案】C
【7 题答案】
【答案】C
【8 题答案】
【答案】C
【9 题答案】
【答案】A
【10 题答案】
【答案】D
【11 题答案】
【答案】C
【12 题答案】
【答案】A
二.填空题(共 6 小题,满分 24 分,每小题 4 分)
第Ⅱ卷(非选择题共 84 分)
【13 题答案】
【答案】 1x
【14 题答案】
【答案】
1
256
【15 题答案】
【答案】36
【16 题答案】
【答案】 2 3
【17 题答案】
【答案】
4
3
##
11
3
【18 题答案】
【答案】①②③④
三、解答题:(本大题共 6 个小题,满分 60 分.解答时请写出必要的演推过程.)
【19 题答案】
【答案】(1)①12;② 8 2 3
;(2)①12;② 4 3
【20 题答案】
a
, 5b , 3 2
【答案】(1) 2 2
(2)以 a 、b 、 c 为三边长能构成三角形,理由见解析
【21 题答案】
c
【答案】(1)见解析(2)8
【22 题答案】
【答案】(1)这架梯子的顶端离地面 2.4m;
(2)此时使用不安全
【23 题答案】
【答案】(1)见解析
(2)四边形 AFCG是菱形,理由见解析
【24 题答案】
【答案】(1)
1
4
(2)18,见解析
,见解析