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2021-2022学年山东省滨州市博兴县八年级下学期期中数学试题及答案.doc

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2021-2022 学年山东省滨州市博兴县八年级下学期期中数学试题及答 案 第Ⅰ卷(选择题共 36 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得 3 分,满分 36 分. 1. 下列各组长度的线段能组成直角三角形的是(). A. a=2,b=3,c=4 C. a=5,b=6,c=7 2. 下列计算正确的是() 4 9   A. C. ( 9) ( 4)    = 1( 2 1 2 ) 2= B. a=4,b=4,c=5 D. a=5,b=12,c=13 B. D. ( 22 )   2 7 ﹣ 4 = 3 3. 如图所示,四边形 ABCD 是平行四边形,点 E 在线段 BC 的延长线上,若 DCE  118  ,则 A () C. 52 D. 62 A. 32 4. 下列说法中正确的是() B. 42 A. 若 5  a ,则 80 等于 6a B. 使 12n 是正整数的最小整数 m 是 3 C. 0.5 是最简二次根式 D. 计算 3  3  的结果是 3 1 3 5. 如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,若重合部分构成的四边形 ABCD中,AB=3,AC=2,则四边形 ABCD的面积为( )
B. 6 2 A. 4 2 6. 顺次连接四边形 ABCD 各边中点得到四边形 EFGH ,要使四边形 EFGH 是矩形,需要添加的条件是 () A. AC BD 7. 如图,正方体的棱长为 2,B 为一条棱的中点.已知蚂蚁沿正方体的表面从 A 点出发,到达 B 点,则它 D. AB BC C. AC BD C. 8 2 D. 5 B. ABC  90  运动的最短路程为( ) A. 10 B. 4 C. 17 D. 5 8. 实数 a在数轴上的位置如图所示,则 ( a  2 4)  ( a  11) 2 化简后为() 15 a  A. 2 9. 如图,在 Rt ABC 则 EF 的长为() 7 B. ACB 中, C. 7 D. 无法确定  90  ,点 D 、 E 、 F 分别是 AB 、 AC 、 BC 的中点,若 CD  , 10 A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 10. 下列命题中,正确的有( )个 ①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形;②对角线互相垂直的矩形是正方形; ③对角线相等的菱形是正方形;④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形. A. l B. 2 C. 3 D. 4
11. 如图,矩形 ABCD 中, 作弧交数轴于点 M,则点 M表示的数为( AB  , 3 1 ) AD  , AB 在数轴上,若以点 A为圆心,对角线 AC 的长为半径 A. 2 B. 5 1 C. 10 1 D. 5 12. 如图,在正方形 ABCD 中,点 E 在对角线 BD 上,连接 AE , EF 接 AF ,已知 ,则 ADE BC  , 的面积为() DE  3 2  4 AE 于点 E ,交 DC 于点 F ,连 A. 6 B. 5 C. 10 D. 5 2 第Ⅱ卷(非选择题共 84 分) 二.填空题(共 6 小题,满分 24 分,每小题 4 分) 13. 若 1 x 在实数范围内有意义,则 x的取值范围是___________. 14. 若最简二次根式 4 1a  和 2 3 b 15. 如图,已知四边形 ABCD 中,  a 3 ABC  可以合并,则 ba  _________. 13, 90 ,  CD BC AB 4, 3,     DA  12 ,则四边形 ABCD 的 面积等于________.  16. 如图,在 ABCD F ,则 DF  _________. 中, AB  3 3 , AD  5 3 , ABC 的平分线交 AD 于 E ,交 CD 的延长线于点
17. 如图,在矩形 ABCD 中, 在 BC 边上的点 F 处,则CE  _________. AB  , 3 AD  ,点 E 在 DC 上,将矩形 ABCD 沿 AE 折叠,点 D 恰好落 5 5  , 18. 已知:如图,在正方形 ABCD 外取一点 E ,连接 AE ,BE ,DE .过点 A 作 AE 的垂线交 ED 于点 P .若 1 AE AP ① APD ≌△ △ ; ②点 B 到直线 AE 的距离为 6 2 PB  .下列结论: AEB ; ③ EB ED ; ④ S 正方形 ABCD   4 6 ; ⑤ S △ APD S △ APB 1   6 , 其中正确结论的序号是_________. 三、解答题:(本大题共 6 个小题,满分 60 分.解答时请写出必要的演推过程.) 19. (1)计算 ① 12      75 3  1 3  48     ;
② 5 3   5 3  (2)已知: x     3 1  , 3 1 2  . y  3 1  ,求下列各式的值. ① 2 x  2 xy 2  ; y ② 2 x 2 y . 20. 已知 a 、b 、c 满足 a  2 2  b    5  c  3 2 2 . (1)求 a 、b 、 c 的值. (2)试问:以 a 、b 、 c 为三边长能否构成三角形,如果能,请求出这个三角形的周长,如不能构成三角 形,请说明理由. 21. 已知▱ABCD中,E,F分别是边 AB,CD的中点. (1)求证:四边形 EBFD是平行四边形; (2)若 AD=AE=2,∠A=60°,求四边形 EBFD的周长. 22. 一梯子 AC 长 2.5m,如图那样斜靠在一面墙上,梯子底端离墙 0.7m. (1)这架梯子的顶端离地面有多高? (2)设梯子顶端到水平地面的距离为 m ,底端到垂直墙面的距离为 n ,若 m a n  ,根据经验可知:当 2.7 a  时,梯子最稳定,使用时最安全.若梯子的顶端下滑了 0.4m ,请问这时使用是否安全. 5.6 23. 在平行四边形 ABCD中,AC⊥CD.
(1)如图 1,延长 DC到 E,使 CE = CD,连接 BE,求证:四边形 ABEC是矩形; (2)如图 2,点 F,G分别是 BC,AD的中点,连接 AF,CG,判断四边形 AFCG的形状并说明理由. 24. 马老师在带领学生学习《正方形的性质与判定》这一课时,给出如下问题:如图①,正方形 ABCD 的  绕点O 旋 对角线 AC 、BD 相交于点O ,正方形 A B C O 转的过程中,OA 与 AB 相交于点 M ,OC 与 BC 相交于点 N ,探究两个正方形重叠部分的面积与正方形 ABCD 的面积有什么关系.  与正方形 ABCD 的边长相等.在正方形 A B C O     (1)小亮第一个举手回答“两个正方形重叠部分的面积是正方形 ABCD 面积的______”;请说明理由. (2)马老师鼓励同学们编道拓展题,小颖编了这样一道题:如图②,在四边形 ABCD 中, AB AD , AC  ,求四边形 ABCD 的面积.请你帮小颖解答这道题.   ,连接 AC .若 BCD BAD   6  90
参考答案 第Ⅰ卷(选择题共 36 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得 3 分,满分 36 分. 【1 题答案】 【答案】D 【2 题答案】 【答案】C 【3 题答案】 【答案】D 【4 题答案】 【答案】B 【5 题答案】 【答案】A 【6 题答案】 【答案】C 【7 题答案】 【答案】C 【8 题答案】 【答案】C 【9 题答案】 【答案】A 【10 题答案】 【答案】D 【11 题答案】 【答案】C 【12 题答案】 【答案】A 二.填空题(共 6 小题,满分 24 分,每小题 4 分) 第Ⅱ卷(非选择题共 84 分) 【13 题答案】 【答案】 1x  【14 题答案】
【答案】 1 256 【15 题答案】 【答案】36 【16 题答案】 【答案】 2 3 【17 题答案】 【答案】 4 3 ## 11 3 【18 题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题:(本大题共 6 个小题,满分 60 分.解答时请写出必要的演推过程.) 【19 题答案】 【答案】(1)①12;② 8 2 3   ;(2)①12;② 4 3 【20 题答案】 a  , 5b  , 3 2 【答案】(1) 2 2 (2)以 a 、b 、 c 为三边长能构成三角形,理由见解析 【21 题答案】 c  【答案】(1)见解析(2)8 【22 题答案】 【答案】(1)这架梯子的顶端离地面 2.4m; (2)此时使用不安全 【23 题答案】 【答案】(1)见解析 (2)四边形 AFCG是菱形,理由见解析 【24 题答案】 【答案】(1) 1 4 (2)18,见解析 ,见解析
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