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2022-2023学年湖北省武汉市九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：3.25M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年湖北省武汉市九年级上学期数学期末试题及 答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. “守株待兔”这个事件是（ ） A. 随机事件 B. 确定性事件 C. 必然事件 D. 不可能 事件 【答案】A 【解析】 【分析】依据“随机事件：在一定条件下有可能发生也有可能不发生的事件”、“必然事件： 在一定条件下一定会发生的事件”、“不可能事件：在一定条件下一定不会发生的事件”进 行判断即可、“确定性事件：包括必然事件和不可能事件”进行判断即可． 【详解】解：“守株待兔”是随机事件， 故选：A． 【点睛】本题考查了随机事件、必然事件、不可能事件；熟记相关概念是解题的关键． 2. 下列图形是中心对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形逐项分析即可，中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个 点旋转 ，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形． 【详解】解：A、.不是中心对称图形，不符合题意； B、是中心对称图形，符合题意； C、不是中心对称图形，不符合题意； D、不是中心对称图形，不符合题意；
    故选：B． 【点睛】本题考查了中心对称图形的识别，掌握中心对称图形的定义是解题的关键． 3. 解一元二次方程 2 2 x x   ，配方后正确的是（ 4 0 ） A. ( x  1) 2  3 B. ( x  1) 2  4 C. ( x  1) 2  5 D. ( x  2 2)  8 【答案】C 【解析】 【分析】先把常数项移项到方程的右边，再在方程两边都加上一次项系数一半的平方即可． 【详解】解： 2 2 x x   ， 4 0 ∴ 2 x 2 x  ， 4 则 2 2 x x 1 5   ， ∴ ( x  1) 2  ． 5 故选：C 【点睛】本题考查的是利用配方法解一元二次方程，掌握配方法是解题的关键． 4. 已知一元二次方程 2 x  4 x  ＝ 的两根分别为 m，n，则 mn m n 1 0   的值是（ ） B. 3 C. －3 D. －5 A. 5 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程根与系数关系可得 mn   1, m n    ，再整体代入 4 mn m n mn m n     即可得到答案．    【详解】解：∵一元二次方程 2 x  4 x  1 0 ＝ 的两根分别为 m，n， ∴ mn   1, m n    ， 4 mn m n mn m n             1 4   ． 3 ∴ 故选：B 【点睛】此题考查了一元二次方程根与系数关系和代数式的求值，熟练掌握一元二次方程根
    与系数关系是解题的关键． 5. 如图，已知 O 的半径为 5，直线 AB 经过 O 上一点 P，下列条件不能判定直线 AB 与 O 相切的是（ ） B.  APO   BPO C. 点 O 到直线 AB 的距离是 5 D. A. 5 OP  OP AB 【答案】A 【解析】 【分析】依据切线的判定定理“经过半径的外端且垂直于这条半径的直线”或“圆心到直线 的距离等于半径”进行判断即可． 【详解】解：A、 OP  ，不能判定直线 AB 与 O 相切，符合题意； BPO 5 ，得到OP AB ，且点 P 在 O 上，能判定直线 AB 与 O 相切，   B、由 APO  不符合题意； C、点 O 到直线 AB 的距离是 5，等于半径，能判定直线 AB 与 O 相切，不符合题意； D、OP AB 且点 P 在 O 上，能判定直线 AB 与 O 相切，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了切线的判定；熟练掌握切线的判定是解题的关键． 6. 某品牌手机原来每部售价为1999 元，经过连续两次降价后，该手机每部售价为1360 元， 设平均每次降价的百分率为 x，根据题意，所列方程正确的是（ ）  1999 1 x 2 B.  1360 C.  1999 1 x 2  1360 D. A. 1999 2 x  1360 1999 1 2 x    1360 【答案】C 【解析】 【分析】依据两次增长（下降）性模型  1a x 进行列方程即可． 2 【详解】解：设平均每次降价的百分率为 x， 根据题意得，
     1999 1 x 2  1360 ， 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用；熟记增长（下降）性模型是解题的关键． 7. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO 的两边与坐标轴重合， OA  ， 2 OC  ．将 1 矩形 ABCO 绕点 O 逆时针旋转，每次旋转 90°，则第 2023 次旋转结束时，点 B 的坐标是（ ） B. ( )1,2- C.  2,1 D. ( ) 1, 2- A.   2, 1   【答案】D 【解析】 【分析】根据矩形的性质可知  B 2,1 ，作出旋转后的图形，找到 B 点的坐标规律即可． 【详解】解：∵ OA  ， 2 OC  ， 1 ∴  B 2,1 将矩形 ABCO 绕点 O 逆时针旋转，如图 可知：  B  1 1,2  ，  B   ，  3 1, 2 B 2  2, 1  ，   4 2,1 B  ，…， 则：每旋转 4 次则回到原位置， ∵ 2023 4 505    ， 3 即：第 2023 次旋转结束时，完成了 505 次循环，又旋转了 3 次， ∴ 2023B 的坐标为( 1, 2- ， )
    故选：D． 【点睛】本题主要考查旋转的知识，熟练根据旋转的知识确定旋转后的位置是解题的关键． 8. 在二次函数 y   x 2 （ A. C. ） 0 x  或 2x  2    0x  中，若函数值大于 0，则结合函数图像判断 x 的取值范围是 2 x B. x  或 < 2 x  0 2x  D. 0 【答案】D 【解析】 【分析】先把解析式配成顶点式 y   x 2 2  x    x  2 1 1  ，再求出抛物线与 x 轴的交点 坐标，利用描点法画出函数的图像，最后根据图像的性质解答即可． 【详解】解：  y   2 x  2 x    x  2 1  1 ， 顶点坐标为 1,1 ，对称轴为直线 1x  ， 函数图像如下所示： 由图像可知：函数 y   x 2 故选：D．  ，若函数值大于 0，则 x 的取值范围是 0 2 x 2x  ， 【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数一元二次方程，二次函数与不等式，解题的 关键是正确画出函数的图像． 9. 如图，在圆内接四边形 ABCD 中，  是 S， AC 的长是 x，则 S 与 x 之间的数关系式是（ AB AD ，  ） BAD  90  ．若四边形 ABCD 的面积
    B. S 21 x 2 D. S 22 x 3 A. S 2 x C. 22S x 【答案】B 【解析】 【 分 析 】 延 长 CB 到 E ， 使 BE CD ， 连 接 AE ， 先 证 明 ABE@  ADC△ ， 得 到 AE AC x S  ,    S  , ADC ABE  BAE   DAC ， 再 证 明 S 四边形ABCD =S  ACE ,  CAE   BAD   90 ，最后得到 S 四边形 ABCD  S  ACE  【详解】解：如下图，延长CB 到 E，使 BE CD ，连接 AE ， 1 2 x x   1 2 2 x ．  四边形 ABCD 是圆内接四边形，  ABE   ， D 和 ADC△ 中， 在 ABE  ABE   AB AD       BE CD  D  ABE\ @ ADC△ ，  AE AC x S  ,    S  , ADC ABE  BAE   DAC ，  S  ABE  S  ABC  S  ADC  S  , ABC  BAE   BAC   DAC   BAC ，
    即 S 四边形ABCD =S  ACE ,  CAE   BAD   90 ，  S 四边形 ABCD  S  ACE  1 2 x x   1 2 2 x ， 故选：B． 【点睛】本题考查了圆的性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是作辅助线，构造  ABE@ ADC△ ． 10. 根据频率估计概率原理，可以用随机模拟的方法对圆周率π进行估计．用计算机随机产 生 m 个有序数对 , x y  0   x 1,0   ，它们对应的点金部在平面直角坐标系中某一个 y 1  正方形的边界及其内部．若统计出这些点中到原点的距离小于或等于 1 的点有 n 个，则可估 计π的值是（ ） A. m n 【答案】D 【解析】 B. n m C. 2n m D. 4n m 【分析】根据落在扇形内的点的个数与正方形内点的个数之比等于两者的面积之比列出 1 4 1 ，可得答案． n m  g  【详解】解：根据题意，点的分布如图所示： 则有 ，   g n m  ， 1 4 1 4n m ∴ 故答案为：D． 【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知 识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．
    二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是_______． 【答案】（3，-4） 【解析】 【详解】∵关于原点对称的点的横、纵坐标均为相反数， ∴点 A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（3，-4） 故答案为：（3，-4）． 12. 若一个长方形的长比宽多 2，且面积为 80，则宽是_________． 【答案】8 【解析】 【分析】根据长比宽多 2，面积是 80，表示出长和宽，列出等式求出即可． 【详解】解：设长方形的宽为 x ，则长为 2x  ， ∴  x x  2  ， 80 解得： 1 x   （不合题意舍去）， 10 x  ， 2 8 故答案为：8． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关 键词，比如该题中的“面积  长 宽”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 13. 如图， O 是 ABC 的内切圆， =40C  ，则 AOB 的大小是____________． 【答案】110 【解析】 【分析】 O 是 ABC 的内切圆，即 O 是 ABC 的内心，求得 BAC  + ABC ，然后利用 三角形内角和定理求解． 【详解】解：∵ O 是 ABC 的内切圆，即 O 是 ABC 的内心，
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