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2022-2023学年湖北省武汉市九年级上学期数学月考试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.47M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年湖北省武汉市九年级上学期数学月考试题及 答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 将方程 23 x 1 6   化成一元二次方程的一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别 x 是（ ） A. 3 ，1 【答案】D 【解析】 B. 3 ， 6 C. 3 ， 1 D. 3 ， 6 【分析】根据一元二次方程的概念，方程的解的概念以及配方法解一元二次方程的一般步骤 对选项进行判断即可． 【详解】解： 23 x 1 6   ， x 即 23 x 6 x 1 0   ， ∴二次项的系数和一次项系数分别是 3 ， 6 ， 故选：D． 【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，熟练掌握一元二次方程的一般形式是解题的 关键．一元二次方程的一般形式是： 2 ax  bx   （ a ，b ，c 是常数且 0a  ）特别要 c 0 注意 0a  的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中 2ax 叫二次项，bx 叫一次项， c 是常数项．其中 a ，b ， c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项． 2. 下列是一组 logo 设计的图案（不考虑颜色），既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A. C. 【答案】D B. D.
    【解析】 【分析】据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可． 【详解】解：A．既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意； B．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； C．是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； D．既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与自 身重合． 3. 下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ） A. 水落石出 B. 水涨船高 C. 水滴石穿 D. 水中捞 月 【答案】D 【解析】 【分析】根据不可能事件的定义：在一定条件下一定不会发生的事件是不可能事件，进行逐 一判断即可 【详解】解：A、水落石出是必然事件，不符合题意； B、水涨船高是必然事件，不符合题意； C、水滴石穿是必然事件，不符合题意； D、水中捞月是不可能事件，符合题意； 故选 D 【点睛】本题主要考查了不可能事件，熟知不可能事件的定义是解题的关键． 4. 已知⊙O 的半径为 4cm，点 P 到圆心 O 的距离为 3cm，则点 P（ ） A. 在圆内 B. 在圆上 C. 在圆外 D. 不能确 定 【答案】A 【解析】 【分析】根据点与圆的位置关系“当点到圆心的距离等于半径时，点在圆上；当点到圆心的 距离大于半径时，点在圆外；当点到圆心的距离小于半径时，点在圆内”，由此可求解． 【详解】解：由题意得：3＜4，
    ∴点 P 在圆内； 故选 A． 【点睛】本题主要考查点与圆的位置关系，熟练掌握点与圆的位置关系是解题的关键． 5. 用配方法解方程 2 2 x x   时，原方程应变形为（ 5 0 ） A.  x  21  6 B.  x  22  9 C.  x  21  6 D.  x  22  9 【答案】C 【解析】 【分析】根据配方法的一般步骤：把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式 两边同时加上一次项系数一半的平方即可． 【详解】解：由原方程移项，得 x 2 2 x  ， 5 方程的两边同时加上一次项系数 2 的一半的平方1，得 2 x 2 x 1 6   x   21  ． 6 故选：C． 【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配 方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是 2 的倍数． 6. 将二次函数 y＝ 22x 向左平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位，所得新抛物线表达式为 （ A. ） y  2( x  2 5)  3 C. y  2( x  2 5)  3 【答案】B 【解析】 B. y  2( x  2 5)  3 D. y  2( x  2 5)  3 【分析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可． 【详解】解：将二次函数 y＝ 22x 向左平移 5 个单位，再向上平移 3 个单位，所得新抛物线
    表达式为 y  2( x  2 5)  ， 3 故选：B． 【点睛】本题考查了是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减， 上加下减． 7. 从 1，2，3，4，5 这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为（ ） A. 1 5 【答案】B 【解析】 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 【分析】根据列表法求概率即可求解． 【详解】解：列表如下， 1 3 4 5 6 2 3 5 6 7 3 4 5 7 8 4 5 6 7 9 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 共有 20 种等可能结果，其中和为偶数的有 8 种， 则其和为偶数的概率为 8 20  2 5 故选 B 【点睛】本题考查了列表法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键． 8. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线： y ax  2 2  ax  4  a  ．若  0 A  11, y ， 20,B  y ，  34,C y 为抛物线上三点，则 1y ， 2y ， 3y 的大小关系是（ ） A. y 1  y 2  y 3 B. y 2  y 3  y 1 C. y 2  y 1  y 3 D. y 3  y 2  y 1 【答案】C
    【解析】 y 【分析】由于 1 y， ， 是抛物线上三个点的纵坐标，所以可以根据二次函数的性质进行解 y 2 3 答：先求出抛物线的对称轴，再由对称性得C 点关于对称轴的对称点C 的坐标，再根据抛 y 物线开口向上，在对称轴左边，y 随 x 的增大而减小，便可得出 1 y， ， 的大小关系． y 2 3 【详解】∵抛物线 y ax  2 2  ax  4  a ∴对称轴为直线 1x  ， ∵  34,C y ，  ， 0  ∴C 点关于 1x  的对称点    C 32, y ， ∵ 0a  ， ∴在直线 1x  的左边 y 随 x 的增大而减小， ∵  A y ，    C 20,B 11, y 32, y ，  ， 2     ， 1 0 y ∴ 2  y 1  ， y 3 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，解题的关键掌握二次函数图象的性质． 9. 设 m ， n 是一元二次方程 2 x x   的两个实数根，则 2 4 0 m n  的值为（ 2 ） B. 3 C. 4 D. 6 A. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义得出 2 m 得 m n   ，整体代入，即可求解． 1   ，根据一元二次方程根与系数的关系可 m 4 【详解】解：∵ m ， n 是一元二次方程 2 x x   的两个实数根， 4 0 ∴ 2 m m   ， 4 0 m n   ， 1 即 2 m   4 m       m n 4 2 2  m n   ∴ 2 m n  2 故选：B．     ， 2 3  1 
    【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，掌握一元二次方程的根与系数的关系 是解题的关键． 10. 如图是由 3 个边长为 2 的正方形组成的物件，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使 A， B，C 三点恰好在金属框上，则该金属框的半径是（ ） B. 2 5 C. 2 2 D. 4 A. 10 【答案】A 【解析】 【分析】作 ,AB BC 的垂直平分线交于点 D ，连接 ,BD CD ，设 AB 的垂直平分线交网格线 于点 ,E F ，连接 AC ， 根据作图可得 D 是过 , ,A B C 三点的圆的圆心，网格可得 BAC  45  则 BDC 即可求解． =90  ，得出 BDC  是等腰直角三角形，进而勾股定理求得 BC ， 【详解】解：如图所示，作 ,AB BC 的垂直平分线交于点 D ，连接 ,BD CD ，设 AB 的垂直 平分线交网格线于点 ,E F ，连接 AC ， 根据作图可得 D 是过 , ,A B C 三点的圆的圆心，  45  BDC 根据网格可得 BAC =90  又∵ DB DC ∴ BDC ∴  是等腰直角三角形， ∵ 小正方形的边长为 2，
    ∴ BC  2 2  2 4  2 5 ， ∴ DB  2 2 BC  10 故选：A． 【点睛】本题考查了确定圆的条件，圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键． 二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 在平面直角坐标系中，点  P 2, 5   关于原点对称的点的坐标是_________． 【答案】 ( 2,5) 【解析】 【分析】根据平面直角坐标系内的点关于原点对称的规律即可求解． 【详解】解：点  P 2, 5  关于原点对称的点的坐标为 ( 2,5) ，  故答案为： ( 2,5) ． 【点睛】本题考查了关于原点对称点的坐标，掌握点的坐标的变化规律是解题的关键． 12. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正方形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等， 则飞镖落在阴影区域的概率为_________． 4 9 【答案】 【解析】 【分析】根据题意得：图中每个小 z 正方形的面积都相等，共有 9 个正方形，阴影部分有 4 个，根据概率即可求解． 【详解】解：依题意，飞镖落在阴影区域的概率为 故答案为： 4 9 ． 4 9 【点睛】本题考查了几何概率，熟练掌握概率公式求概率是解题的关键． 13. 如图，在 ABC 中， CAB  75  ，将 ABC 绕点 A 按逆时针旋转到 AB C △  的位置，
    连接CC ，此时CC ∥ ，则旋转角 BAB  的度数为______． AB 【答案】30 ##30 度 【解析】 的度数，然后由旋转的性质得到 AC AC  ，然后 的度数，依据三角形的内角和定理可求得 CAC  的度 【分析】由平行线的性质可求得 C CA 依据等腰三角形的性质可知 AC C 数，从而得到 BAB  的度数． 【详解】解：∵CC  CAB  由旋转的性质可知， AC AC  AB 75  ， C CA   ∥ ，    ACC CAC   180  AC C    75  75    ， 75    30  ，  BAB  30  ． 故答案为：30 ． 【点睛】本题主要考查的是旋转的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，证出 C CA   75  以及 AC AC  是解题的关键． 14. 一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是 2.5 米，底面 半径为 2 米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是_______平方米．（接缝不计） 【答案】5π 【解析】 【分析】根据圆锥的侧面展开图是扇形可知，求得圆锥的底面周长就是圆锥的弧长，利用圆 锥的面积计算方法求得圆锥的侧面积即可．
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