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2023-2024学年湖北省武汉市青山区九年级上学期数学期中试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：3.21M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2023-2024 学年湖北省武汉市青山区九年级上学期数学期中 试题及答案 第 I 卷（选择题，共 30 分） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 一元二次方程 22 x x  化成一般形式后，二次项系数和常数项分别是（ 3 ） B. 2， 3 C. 2 ， 3 D. 2， 1 A. 2，3 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是一元二次方程的一般形式，把原方程根据移项法则化为一般形式，根 据一元二次方程的定义解答即可． 【详解】解： 22 x x  ， 3 移项得， 22 x x   ， 3 0 则二次项系数、常数项分别为 2、 3 ， 故选：B． 2. 搭载神舟十六号载人飞船的长征二号 F 遥十六运载火箭于 2023年5 月30 日成功发射 升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3 名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的 新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】C 【解析】
    【分析】根据中心对称图形的定义判断即可． 【详解】 A 、不是中心对称图形，此选项不符合题意，排除； B 、不是中心对称图形，此选项不符合题意，排除； C 、是中心对称图形，此选项符合题意； D 、不是中心对称图形，此选项不符合题意，排除； 故答案为：C ． 【点睛】此题考查了中心对称图形的概念，解题的关键是如何判断中心对称图形，旋转180 度后与原图重合． 3. 用配方法解一元二次方程 2 8 x x   ，此方程可化为（ 9 0 ） A.  x  24   9 B.  x  24   7 C.  x  24  25 D.  x  24  7 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用配方法解一元二次方程，把常数项 9 移项后，在左右两边同时加上一 次项系数一半的平方即可． 【详解】解：把方程 2 8 x x   的常数项移到等号的右边，得到 2 8 x 9 0 x   ， 9 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到 2 8 x x  16    ， 9 16 故 x  24  ． 7 故选：D． 4. 将抛物线 y 2 x= 向下平移 3 个单位长度，再向左平移 5 个单位长度，得到新抛物线的解 析式为（ ） A. C. y  x  23  5 y  x  23  5 【答案】B 【解析】 B. D. y  x  25  3 y  x  25  3 【分析】本题主要考查了二次函数图象与几何变换，根据“左加右减、上加下减”的原则进 行解答即可．
    【详解】解：将抛物线 y 2 x= 向下平移 3 个单位长度，再向左平移 5 个单位长度，得到新 抛物线的解析式为：  x y  25  ． 3 故选：B． 5. 一元二次方程 2 2 x x   根的情况为（ 5 0 ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 【答案】A 【解析】 D. 无法确定 【分析】计算出根的判别式的大小，判断正负即可确定出方程根的情况． 【详解】解：方程 x2 - 2x - 5=0， 这里 a=1，b= - 2，c= - 5， ∵b2 - 4ac=（ - 2）2 - 4×1×（ - 5）=4+20=24＞0， ∴方程有两个不相等的实数根． 故选：A． 【点睛】此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键． 6. 如图，点 A ， B ，C 在 O 上，若 C  40  ，则 ABO 的度数为（ ） B. 40 C. 50 D. 60 A. 30 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆周角定理，等腰三角形性质，三角形的内角和定理的应用，根据圆周 角定理求出 AOB ，根据等腰三角形性质即可得出 ABO ，熟练掌握圆周角定理定理是 解题的关键． 【详解】解：∵ C  80 C  ， 40  ，    ∴  AOB 2 ∵ AO BO ，
    ∴  ABO   BAO  50  ， 故选： C ． 7. 如图，在 6 4 的方格纸中，格点 ABC 到格点 DEF ，则其旋转中心是（  ） （三个顶点都是格点的三角形）经过旋转后得 B. 格点 N C. 格点 P D. 格点 Q A. 格点 M 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查找旋转中心，根据旋转的性质，旋转中心为对应点连线的中垂线上，连接 ,AD BE ，两条线段的中垂线的交点即为旋转中心．掌握旋转的性质，是解题的关键． 【详解】解：如图，由图可知，点 Q 即为旋转中心； 故选 D． 8. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由 3200 元降到了 2500 元，设 平均每月降低的百分率为 x ，根据题意列出的方程是（ ） A.  2500 1 x 2  3200 B.  3200 1 x 2  2500 C. 2500 1 2 x    3200 D. 3200 1 2 x    2500 【答案】B
    【解析】 【分析】设平均每月降低的百分率为 x ，则四月份的售价为 3200 1 x 元，则五月份的售   价为 3200 1 x ，据此列出方程即可． 2  【详解】解：设平均每月降低的百分率为 x ， 由题意得，  3200 1 x 2  2500 ， 故选 B． 【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元二次方程，正确理解题意找到等量关系是 解题的关键． 9. 如图，四边形 ACBD 是 O 内接四边形，延长 BC DA， 交于点 E，延长CA BD， 交于 点 F，     E F 3 6 A. 【答案】D 30  ，CD 是 ACB 的角平分线，若 CD  ，则 AF 的长为（ 6 ） B. 2 3 C. 3 D. 4 【解析】 【分析】本题考查圆内接四边形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，圆周角定理 等知识．连接 AB ，过点 D 作 DH BC 于点 H．证明  EDB FDA≌   AAS ，推出 AF EB ， ADF    EDB ，推出  ADF   EDB  90  ，分别求出 BH FH， ，可得 结论． 【详解】解：连接 AB ，过点 D 作 DH BC 于点 H．
    ∵ CD 平分 ACB ， ∴ DCA DCB    ， ， ， ∴  AD BD ∴ AD BD   FAD  ∵ DAC  180   ， EBD   CAD  180  ， ∴ FAD  ∵     E   F ， ， EBD 30   ∴  EDB FDA≌  AAS ， ∴ AF EB  ，  ADF   EDB ， ∵  ∴  ADF ADF     EDB EDB   180 90  ，  ， ∴ AB 是直径， 90  ， ∴ ∴  ACB DCA    DCB  45  ， ∵ CD  ， 6 ∴ CH DH  ， 3 ∵  FAD EBD  90   30   60  ，   DH tan60 30  ， ∴ BH  ∵ E   1 ，  ∴ EH  3 DH  ， 3 ∴ ∴   EB EH HB AF  ． 4    ， 3 1 4
    故选：D． 10. 关于 x 的二次函数 y  2 x  2 mx m m   ，在 1    时的最大值与最小值的差 2x 1  2 大于 15，则 m 的取值范围是（ ） A. C. 5m  2   3m  3m  B. D. m   或 m   2 2 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查二次函数的图象与性质，先求出二次函数图象的对称轴，再分情况列式求 值，正确理解二次函数的性质是解题的关键． 【详解】 y  2 x  2 mx m m    2 1   x m  2   m 1 当 x m 时，y 有最小值 1m  ， 当 x > m 时，函数 y 随 x 的增大而增大；当 x m 时，函数 y 随 x 的增大而减小， 当 1 m   时， 0.5 2  m 2  1    m  m m  2  m   2 15 (舍）； 当 0.5 2m  时， 1   m 2  1    m  m m  2     ，得 1 15 m    ，得 1 15 m m   2 15 (舍），或 1 m    15 （舍），或 1 m    15 （舍）； m   时， 1 2  m 2  当 1      m 1 m 2    m  1   15 ，得 m   ； 2       当 m>2 时， 1   m 2  1    m 故选：B． 2  m 2    m  1   15 ，得 3m  第 II 卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置． 关于原点成中心对称的点的坐标为_______． 11. 点  A  4,5 【答案】 4, 5  【解析】 【分析】本题考查了关于原点对称的点的坐标．根据“关于原点对称的点，横坐标与纵坐标
    都互为相反数”解答． 【详解】解：点  A  4,5 关于原点成中心对称的点的坐标为 4, 5 ．  故答案为： 4, 5 ．  12. 已知一元二次方程 2 x 【答案】2 【解析】 x x  的两根为 1x ， 2x ，则 1 8=0 2 【分析】本题考查了根与系数的关系：若 1 ,x x 是一元二次方程 2 x 2  _______． 2 ax  bx c   0  a  的两 0  x 根，则 1  x 2   ， 1 2 x x b a  ．直接根据一元二次方程根与系数的关系求解即可． c a x  的两根为 1 8=0 2 ,x x 2 【详解】解：∵一元二次方程 2 x x ∴ 1 x 2  ， 2 故答案为：2． 13. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，已知 CD＝6，EB＝2，则⊙O 的半径为_____． 13 4 【答案】 【解析】 【分析】连接 OC，可知，点 E 为 CD 的中点，设⊙O 的半径为 x，在 Rt△OEC 中，OE=OB-BE=x-2， 根据勾股定理，求得 x 值即可． 【详解】连接 OC，
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