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2022-2023学年福建省福州市九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.60M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年福建省福州市九年级上学期数学期末试题及 答案 一、选择题（每题 4 分，共 10 题，共 40 分） 1. 剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，其内容丰富题材广泛，以特有的概括和夸张手 法将吉事祥物．美好愿望表现得淋漓尽致．下列剪纸的图案既是轴对称图形，又是中心对称 图形的是（ ） B. D. A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念，进行判断即可．把一个图形绕某一点旋转 180 ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如 果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； C、该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意； D、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，常见的中心对称图形有平行四边 形、圆形、正方形、长方形等等．常见的轴对称图形有等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯 形，圆等等． 2. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 太阳绕着地球转 100℃沸腾 B. 在一个标准大气压下，水加热到
    C. 负数大于正数 D. 明天下大雨 【答案】D 【解析】 【分析】根据随机事件的定义得出结论即可． 【详解】解：A 选项，太阳绕着地球转是不可能事件，故 A 选项不符合题意； B 选项，在一个标准大气压下，水加热到 100℃沸腾是必然事件，故 B 选项不符合题意； C 选项，负数大于正数是不可能事件，故 C 选项不符合题意； D 选项，明天下大雨是随机事件，故 D 选项符合题意； 故选：D． 【点睛】此题考查了随机事件的定义，解题的关键是熟练掌握随机事件的定义． 3. 已知 m 、 n 是一元二次方程 2 x x  2022 0  的两个实数根，则代数式 2 2m  m n  的 值等于（ ） A. 2019 【答案】C 【解析】 B. 2020 C. 2021 D. 2022 【分析】根据一元二次方程根的定义得到 2 m m  2022 ，则 2 m  2 m n   2022   ， m n 再利用根与系数的关系得到 m n   ，然后利用整体代入的方法计算． 1 【详解】解： m 是一元二次方程 2 x x  2022 0  的实数根， 2    m m 2022 0  ， 2   m m  2022 ， 2   m 2 m n m m m n       2 2022   ， m n m ， n 是一元二次方程 2 x x  2022 0  的两个实数根， m n    ， 1 2   m 2 m n   2022 1 2021   ． 故选： C ． 【点睛】本题考查了根与系数的关系：若 1x ， 2x 是一元二次方程 2 ax  bx c   0  a  的 0 
    x 两根时， 1  x 2   ， 1 x x  2 b a .c  也考查了一元二次方程的解． a 4. 若点（ 1x ， 1y ），（ 2x ， 2y ），（ 3x ， 3y ），都是反比例函数 y   图像上的点，并且 1 x y 1   0 y 2  ，则下列各式中正确的是（ ） y 3 A. x 1  x 2  x 3 C. x 2  x 1  x 3 【答案】D 【解析】 B. x 1  x 3  x 2 D. x 2  x 3  x 1 【详解】解：∵反比例函数 y=﹣ 1 x 中 k=﹣1＜0， ∴此函数的图像在二、四像限，且在每一像限内 y 随 x 的增大而增大， ∵y1＜0＜y2＜y3， ∴点（x1，y1）在第四像限，（x2，y2）、（x2，y2）两点均在第二像限， ∴x2＜x3＜x1． 故选 D． 5. 下列图象中，是函数 y  的图象是（ 1 x ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】反比例函数的图象是双曲线，根据 x 、 y 的取值来确定函数 y  的图象所在的 1 x
    象限． 【详解】解： 函数 y  中的1 0 ， 1 x 该函数图象经过第一、三象限； 又 无论  0 x x  取何值，都有 y  ， 0  的图象关于 y 轴对称，即它的图象经过第一、二象限． 1 x 函数 y 故选 C． 【点睛】本题考查了反比例函数的图象．注意， y 的取值范围是： y  ． 0 6. 下列图象中，函数 y  2 ax  ( a a  与 y )0  ax a  的图象大致是（ ） B. D. A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据每一选项中 a 的符号是否相符，逐一判断即可得出结论． 【详解】解：A．由抛物线可知 00a ，故本选项错误； B．由抛物线可知 >0a ，由直线 y 随 x 的增大而增大可得 >0a ，由直线与 y 轴交于负半轴可 得 00a ，由直线 y 随 x 的增大而增大可得 >0a ，由直线与 y 轴交于负半轴可 得 0
    象与性质是解题的关键． 7. 已知抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中， 正确的是（ ） B. b＜0 C. c＜0 D. a+b+c A. a＞0 ＞0 【答案】D 【解析】 【详解】∵抛物线的开口向下， ∴a＜0； 又∵抛物线的对称轴在 y 轴的右侧， ∴a，b 异号， ∴b＞0； 又∵抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方， ∴c＞0， 又 x=1，对应的函数值在 x 轴上方， 即 x=1，y=ax2+bx+c=a+b+c＞0； 所以 A，B，C 选项都错，D 选项正确． 故选 D． 8. 如图， O 的弦 AC BD ，且 AC BD 于 E ，连接 AD ，若 AD 3 2 ，则 O 的周 长为（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
    【答案】A 【解析】 【分析】连接OA ，OD ， AB ，利用圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的关系可以求出   ，通过勾股定理求出半径为3 ，最后由周长公式  ，则有 AOD   ABD BAC  45  90 即可求解． 【详解】连接OA ，OD ， AB ， ∵ AC BD ， ∴  AC BD ， ∴ » » BC AD ， ∴ BAC    ABD ， ∵ AC BD ， ∴ AEB  90  ， ∴  BAC   ABD  45  ， ∴ AOD  90  ， 在 Rt AOD 中，由勾股定理得： 2 OA OD  2  2 AD ， ∴ OA OD  ， 3 ∴ O 的周长为 6． 【点睛】此题考查了勾股定理，圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的关系等知识点，能综合 运用知识点进行推理和计算是解此题的关键． 9. 如图： AB 是 O 的直径， AC 是弦，过弧 AC 的中点 P 作弦 PQ AB ，交 AB 于 D， 交 AC 于 E，则下面关系不成立的是（ ）
    A. AE PE B. AC PQ C. 2PD  AD DB  D. PE ED AE EC    【答案】D 【解析】 【分析】连接 AP ， PB ，根据直径所对的圆周角是直角可得 APB  90  ，从而可得  PAB   PBA  90  ，再根据垂径定理可得  AP AQ ，  ADP   BDP  90  ，从而可 得  PAB   APD  90  ，进而利用同角的余角相等可得 APD    PBA ，然后根据等弧 所对的圆周角相等可得 PBA    PAC ，从而可得 PAC    APD ，即可判断 A；利用等 式的性质可得  PQ AC ，从而可得 PQ AC ，即可判断 B；利用两角相等的两个三角形相 似可得 DPA DBP ∽  ，然后利用相似三角形的性质即可判断 C；连接 AQ ， PC ，证明 8 字模型相似三角形 AEQ  ∽ PEC ，然后利用相似三角形的性质即可判断 D． 【详解】解：连接 AP ， PB ， ∵ AB 是 O 的直径， ∴ ∴ APB PAB   90  ， PBA   ∵ PQ AB ，  90  ， ∴  AP AQ ，  ADP   BDP  90  ， ∴  PAB   APD  90  ，
    ∴ APD    PBA ， ∵点 P 是 AC 的中点， ∴  AP CP ， ∴ PBA    PAC ， ，    APD ∴ PAC ∴ EA EP ， 故 A 不符合题意； ∵  AP AQ ，  AP PC ， ∴    AP AQ PC   ， ∴     AP AQ AP CP  ，   ∴  PQ AC ， ∴ PQ AC ， 故 B 不符合题意； ∵  ADP   BDP  90  ， APD    PBA ， ∴ DPA DBP ，  ∽ PD AD BD DP  ∴ ， ∴ 2PD  AD BD  ， 故 C 不符合题意； 连接 AQ ， PC ， ∵ AQP    ACP ， AEQ    CEP ， PEC ， ， ∽ EQ EC  ∴ AE EC PE EQ  ， 故 D 符合题意；  ∴ AEQ  AE PE ∴  故选：D．
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