第1页 / 共8页
第2页 / 共8页
第3页 / 共8页
第4页 / 共8页
第5页 / 共8页
第6页 / 共8页
第7页 / 共8页
第8页 / 共8页
2021-2022年江西省赣州市崇义县高一数学上学期期中试卷及答案.doc
2021-2022 年江西省赣州市崇义县高一数学上学期期中试卷
及答案
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题只有一个选项符合题意)
1.下面能构成集合的是 （
）
A．中国的小河流
C．高一年级的优秀学生
32
xNx
2.集合
B．大于 5 小于 11 的偶数
D．某班级跑得快的学生
用列举法表示是（
）
A．{1，2，3，4}
C．{0，1，2，3，4，5}
B．{1，2，3，4，5}
D．{0，1，2，3，4}
3.苹果手机上的商标图案（如图所示）是在一个苹果图案中，以曲线段 AB 为分
界线，裁去一部分图形制作而成的．如果该分界线是一段半径为 R 的圆弧，且
A B、两点间的距离为 2R ，那么分界线的长度应为（
）
C．
R
2
）
2,
1
3
C．
）
D． R
D．
,2
x
1
)
的定义域为（
A．
R
6
4．函数
A．
)(
xf
1
,
3
3
5．下列函数中值域为
A．
y
4
2
1
x
B．
B．
R
3
2lg(
1
3
x
2,
0, 的是（
(2
x
B．
x
y
x
)0
C．
y
1
x
1
3
D．
y
x
x
1
1
x
6．已知
a
log4
,3.0
b
log 3.0
4.0
，
3.04c
则（ ）
A． a b c
D．c a b
y
7．将函数
B． b c a
C．b a c
(2
x
)2
2
3
的图像向左平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，所
得的图像
所对应的函数解析式为（
A.
y
8．函数
2)2
(2
x
)(
log
xf
2
(
x
6
x
1
2
）
y
B.
)8
x
2 2
6
C.
y
(2
x
)2
2
6
D.
y
22x
的单调递增区间为（
）
A.
,4(
)
B.
(
)2,
C.
,3(
)
D.
(
)3,
9.干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法、干支是天干和地支的总称，甲、
乙、 丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸为天干：子、丑、寅、卯、辰、已、午、未，申、
酉、戌、 亥为地支.把十天干和十二地支依次相配，如甲对子、乙对丑、丙对寅、…癸对酉，
其中天干比
地支少两位，所以天干先循环，甲对戊、乙对亥、…接下来地支循环，丙对子、丁对丑、.，
以
此用来纪年，今年 2020 年是庚子年，那么中华人民共和国建国 100 周年即 2049 年是（
）
A．戊辰年
B．己巳年
C．庚午年
10．已知奇函数 ( )
f x 在 (
上单调递减，且
,0)
f
)2(
0
，则不等式
x
集为（
）
D．庚子年
1
( ) 0
f x
的解
A．
)1,2(
B．
)1,2(
,2(
)
C．
)0,2(
,2(
)
D．
)0,2(
)2,1(
11．已知函数
)(
xf
(
a
a
x
,)2
2
xx
2
,1
x
是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围是
（
A.
）
(
)0,
B.
1,0
C.
3,0
3,1(
D.
12．已知定义在 R 上的函数
y
f x
对任意的 x 都满足
(
f x
2
)
f x
，当 1
时，
1x
f x
x ．若函数
g x
3
f x
loga
x
恰有 6 个不同零点，则 a 的取值范围是
（
）
A．
1 1,
5 3
3,5
B．
1 1,
5 3
5,7
C．
1 1,
7 5
5,7
D．
1 1,
7 5
3,5
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上)
xxM
2
x
12
，
0
N
x mx
1 0
，且 M N N
，则实数 m 的
13．若集合
值为_____
14.若函数 ( )
f x 满足
f
3(
x
9)2
x
10
，则 ( )
f x 的解析式是__________
15．函数
y
x
sin(
3
16．．已知定义在 R 上的函数
f x 满足
f
x
(),
3
,0
)
的值域是 __________
x
f x
，且在
0, 上是增函数，当
0
时，
f a
2
sin
f
sin
a
恒成立，则 a 的取值范围是__________
0
三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或步骤)
17.（本小题满分 10 分）
sin 2
cos
（2）化简
sin
cos
sin
cos
2
2
3
2
(1)计算
lg8 lg125 lg 2 lg5
lg 10 lg 0.1
18．(本小题满分 12 分）
A
x
已知
21
2
x
， { |
x a
B
1
a
x
2}(
)
a R
.
（1）当 1a 时，求
BACR ；
)
(
（2）若 A B A
，求实数 a 的取值范围.
19.（本小题满分 12 分）
某租赁公司有 750 辆电动汽车供租赁使用,管理这些电动汽车的费用是每日1700 元．根据调
查发现，若每辆电动汽车的日租金不超过 90 元，则电动汽车可以全部租出；若超过 90 元，
则 每 超 过 1 元 ， 租 不 出 去 的 电 动 汽 车 就 增 加 3 辆 ． 设 每 辆 电 动 汽 车 的 日 租 金 为 x 元
），用 y (单位：元)表示出租电动汽车的日净收入．(日净收入等于
x N
（ 60
300,
*
x
日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)
（1）求 y 关于 x 的函数解析式；
（2）试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时？才能使日净收入最多，并求出日净收入的
最大值．
20．（本小题满分 12 分）
已知幂函数
)(
xf
(
m
2
m
)1
mx
2
2
m
1
（1）求
)(xf 的解析式；
（2）①若 )(xf 图像不经过坐标原点，直接写出函数 )(xf 的单调区间.
②若 )(xf 图像经过坐标原点，解不等式
f
2(
x
)
)(
xf
21.（本小题满分 12 分）
已知函数
上的奇函数.
（1）求实数 的值；
（
且
a
m
,1
1
）是定义在
（2）判断并用定义证明
的单调性；
（3）若
，且
成立，求实数 的取值范围.
22.（本小题满分 12 分）
2
( )
f x
已知函数
m
（1）求 ( )g x 的解析式；
x
(
2)
x m
，
( )
g x
( )
f x
x
，且函数
y
(
f x
是偶函数．
2)
g
（2）若不等式 (ln )
x
（3）若函数
g
y
log
2
数的零点
n
ln
x
x
2
1 ,1
0
在 2
e
k
4
log
2
上恒成立，求实数 n 的取值范围
2
x
2
4
9
恰好有三个零点，求 k 的值及该函
答案
一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）
题号 1
答案 B
2
D
3
C
4
C
5
C
6
A
7
D
8
B
9
B
10
D
11
D
12
C
二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）
13．
或或
1
3
1
4
0
14．
3)(
xf
x
4
15．
3
2
1,
16．
,0
三、解答题（10+12×5=70 分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）
17．（10 分）解：（1)
解：原式
8lg(
)125
1
2
10
lg
1lg
10
2
cos
sin
lg
10
2
3
2
4
13
1
)1(
2
2
1
2
sin
sin
cos
sin
sin
cos
sin 2
cos
（5 分） (2)
sin
cos
1
（10 分）
18．（12 分）
解：（1）
A
2
x
x
a 时，
0,3
B
当 1
21
，（2 分）
1,3
，（4 分）∴
A B
0,3
,
BACR
(
)
(
)0,
,3(
)
（6
分）
（2）由 A B A
得 B
A ，（8 分）
∴
1
1
a
2 3
a
，解得 0
1a ，（10 分）
∴实数 a 的取值范围是
0,1 （12 分）
19．（12 分）解：(1) 当60
x 时,
90
y
750
x
1700
,
x N
*
;（2 分）
当90
x
300
时,
y
[750 3(
x
90)]
x
1700
3
x
2
1020
x
1700
,
x N （4
*
分）
故 y 关于 x 的函数解析式为
y
750
3
x
x
2
1700,
*
x N
1700,
1020
x
x N
*
（6 分）
(2)由(1)有当 60
x 时 750
90
y
x
1700
为增函数,
故当 90
x 时取最大值 max1
y
750 90 1700 65800
；（9 分）
当90
x
300
时,
23
x
1020
x
1700
为二次函数，对称轴为
x
.
1020 170
2 3
故当 170
x
时取最大值
y
max2
3 170
2
分）
1020 170 1700 85000 65800
；（12
故当每辆电动汽车的日租金为 170 元时,才能使日净收入最多,为 85000 元．
20．（12 分）解：（1）解：因为幂函数
)(
xf
(
2
mm
)1
mx
2
2
m
1
，
所以
2
11
mm
，解得 m=-1 或 m=2 ，
所以函数为
)(
xf
2
或
x
)(
xf
x
1
1
x
(4 分）
（2）①因为 f(x) 图像不经过坐标原点，
所以
)(
xf
x
1
函数的单调递减区间为
1
x
(
,0(),0,
)
，无单调递增区间（8 分）
②因为 f(x) 图像经过坐标原点，所以
)(
xf
2
，
x
因为
)(
xf
为偶函数，且在
x
2
,0
上为增函数，所以
f
2(
x
)
(
xf
)
，
又
)(
xf
在
x
2
,0
上为增函数，所以
x 2
x
，解得 x<1 ，
所以不等式的解为
( （12 分）
)1,
21．（12 分）
解：（1） 由题意
)(
xf
log
a
，
1
mx
1
x
∵函数 f(x) 是定义在 (-1,1) 上的奇函数，
∴
f
(
x
)
)(
xf
，即
log
a
1(
mx
)
log
a
1(
x
)
log
a
1(
mx
)
log
a
1(
x
)
0
，
∴
1
mx
1
x
1
x
1
mx
，即
1
2
x
1
2
xm
2
，∴
2 m
1
，又
1m
，∴ m=1 ；（4 分）
（2）由（1）知
)(
xf
log
则
(
xf
1
)
(
xf
2
)
log
a
1
a
1
1
x
1
1
x
1
x
x
，设
xx
2,1
)1,1(
，且
x ，
1
x
2
log
a
1
1
x
x
2
2
log
a
1(
1
x
1
x
2
1
1
x
2
x
1
)
，
∵
1
x
1
x
2
1
，∴
10
2 1
x
x
1
，
10
x
1
1
x
2
2
，
∴
1
1
x
1
x
2
1
，
1
1
x
2
x
1
1
，∴
1
1
x
1
x
2
1
1
x
2
x
1
1
，
∴当
0
a
1
时，
(
xf
1
)
(
xf
2
0)
，即
(
xf
1
)
(
xf
2
)
，
)(xf 在（-1,1） 上
单调递增；
当
1a
时，
(
xf
1
)
(
xf
2
0)
，即
(
xf
1
)
(
xf
2
)
，
)(xf
在 （-1,1）上单调递
减；
综上：当
0
a
1
时，
)(xf
在 （-1,1） 上单调递增；
当 1a
时，
)(xf
在 （-1,1） 上单调递减；（8 分）
（3）由
f
1(
3
0)
得
log
a
∴ 1a
，由（Ⅱ）知，
11
3
11
3
)(xf
log
a
1
2
0
，
在 （-1,1） 上单调递减，
由
∴
f
(
bf
2(
b
)1
11
2
b
b
2
21
11
b
1
1
1
b
2
1
2
)
0
利用奇偶性得
f
2(
b
)1
(
bf
1
2
)
f
1(
2
b
)
，
，解得
0
b
1
2
，
综上：实数 b 的取值范围是 （0，
22．（12 分)解：（1）∵
( )
f x
2
x
1 ）（12 分）
2
(
2)
m
x m
，∴
(
f x
2)
(
x
2)
2
(
m
2)(
x
2)
m x
2
(
m
6)
x
．
8 3
m
∵
y
(
f x
是偶函数，∴
2)
m ，∴
6m ．
∴
( )
f x
2
x
4
x
，∴
6
( )
g x
4(
x
．（3 分）
0)
6 0
6
x
x
（2）令 ln x
t ，∵
x
1 ,1
e
2
，∴ [ 2,0)
t
，（4 分）
不等式 (ln )
x
g
n
ln
x
1 ,1
在 2
e
0
上恒成立，等价于 ( )
g t
nt
在 [ 2,0)
t
0
上恒成
立，
t
∴
n
令
z
（3）令
4
t
6 4
6
t
1
2
t
t
4 1
1
，
t
t
，则
6
2
t
log
，则
4
p
2
x
2
s
．
1
6
2
t
s ，
4
t
1
2
p ，
2
z
6
s
2
4
s
1
5
2
，∴
n ．（6 分）
5
2
g
log
2
2
x
4
k
方程
2
x
2
4
log
2
9 0
可化为
(
g p
)
k
2
p
，
9 0
即
p
6
p
24
k
p
，也即
9 0
(2
k
6)
p
2 5
p
p
．(8 分）
0
又∵偶函数
y
g
log
2
2
x
4
k
2
x
2
4
9
log
2
恰好有三个零点，所以必有一个零点
为 0，
2
y
5
p
∴
(2
k
6)
0
p
（10）
有一个根为 2，∴ 6
k ．∴ 2 5
p
p
，解得
6 0
p 或
2
3p
由
log
2
2
x
4
，得 0x ，由
2
log
2
2
x
4
，得
3
x ，∴零点为 0， 2 ，2．（12
2
分）
相关推荐
2023年江西萍乡中考道德与法治真题及答案.doc
2012年重庆南川中考生物真题及答案.doc
2013年江西师范大学地理学综合及文艺理论基础考研真题.doc
2020年四川甘孜小升初语文真题及答案I卷.doc
2020年注册岩土工程师专业基础考试真题及答案.doc
2023-2024学年福建省厦门市九年级上学期数学月考试题及答案.doc
2021-2022学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期语文期末试题及答案.doc
2022-2023学年北京东城区初三第一学期物理期末试卷及答案.doc
2018上半年江西教师资格初中地理学科知识与教学能力真题及答案.doc
2012年河北国家公务员申论考试真题及答案-省级.doc
2020-2021学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期数学第一次质量检测试题及答案.doc
2022下半年黑龙江教师资格证中学综合素质真题及答案.doc
