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2020-2021学年浙江省宁波市慈溪市八年级上学期期中数学试题及答案.doc
2020-2021 学年浙江省宁波市慈溪市八年级上学期期中数学试题及答
案
试卷说明
1. 本试卷考核范围：浙教版八上第 1 章~第 3 章。
2. 本试卷共 6 页，满分 120 分。
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1、下列图案是轴对称图形的有(
)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
2、要求画△ABC 的边 AB 上的高，下列画法中，正确的是
（
）
A
B
C
D
3、在数学表达式：
3 0,4 3
y
x
0,
x
3,
2
x
2
,
xy y x
2
5,
x
2
中，
3
y
是一元一次不等式的有 （
）
A 1 个
B 2 个
C 3 个
D 4 个
4、如图,已知△ABC 的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是（
）
A．甲和乙
Ｂ．乙和丙
Ｃ．只有乙
Ｄ．只有丙
5、已知△ABC 的三个边之比为 3：4：5，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
6、下列叙述错误的是(
)
A.所有的命题都有条件和结论;
B.所有的命题都是定理;
C.所有的定理都是命题;
D.所有的公理都是真命题.
7、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形 A、
B、C、D 的边长分别是 3、5、2、3，则最大正方形 E 的面积是（
）
A．13
B．26
C．47
D．94
8、若关于 x 的方程3
x
a
a
A、
B、
2
3
的解是正数，则 a 的取值范围是（
2
）
C、a 为任何实数
D、a 为大于 0 的数
3
a
2
3
9、如图，△DAC 和△EBC 均是等边三角形， AE，BD 分别与 CD，CE 交于点 M，N，有如下结论：①△ACE≌
△DCB；② CM=CN；③AC=DN．其中正确结论的个数是（ ）
A．3 个
B．2 个
C．1 个
D．0 个
10、关于 x 的不等式组
2
3
x
x
4
3(
2
x
3) 1
x a
，有四个整数解，则 a
的 取 值 范 围 是
（
A、
）
11
4
a
5
2
B、
11
4
a
5
2
C、
11
4
a
5
2
D、
11
4
a
5
2
二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
11、△ABC 中, ∠C=90°,若 BC=12，AB=13，则 AC=
12、某电器商场促销，海尔某型号冰箱的售价是 2500 元，进价是 1800 元，商场为保证利润率不低于 5%，
则海尔该型号冰箱最多降价___ __元.
13、△ABC 中，如果两条直角边分别为 5，12，则斜边上的高线是
14、如图，ΔABC 的三边 AB，BC,CA 的长分别为 20,30,40，其三条角平分线将ΔABC 分为三个三角形，则 S
ΔABO：SΔBCO：SΔAOC 等于
15、如图，在△ABC 中，AB=AC，AB 的中垂线 DE
交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，如果 BC=10，△BDC 的
周长为 22，那么 AB=_______________
A
E
B
D
C
16、如图，点 A 是∠MON=45°内部一点，且 OA=4cm，分别在边 OM,ON 上各取一点 B,C，分别连接 A,B,C 三
点组成三角形，则ΔABC 最小周长为
。
三、简答题（共 66 分）
17、（7 分）解下列不等式：
（1） 2(
x
1) 2 5 3(
x
1)
（2）解不等式组
18、（本题 4 分）在如图 4×4 所示的网格中，
画一个面积为 5 的等腰直角三角形
x
2
3(
x
1
x
5
2) 4
1
x
2
19、（本题 8 分）如图，已知△ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，且 AE=CD，
AD 与 BE 相交于点 F．
(1)求证： ABE
(2)求∠BFD 的度数．
≌△CAD；
20、（本题 8 分）工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划用这两种原料生产 A、B 两种产品
共 50 件．已知生产一件 A 种产品需要甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千克；生产一件 B 种产品需要甲种原料
4 千克，乙种原料 10 千克．则安排 A、B 两种产品的生产件数有几种方案？
21、（本题 8 分）
如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿 BD折叠，使点 C落在 AB边
的 C′点，那么△ADC′的面积是多少平方厘米？
22、（本题 9 分）老师请同学在一张长为 17cm,宽为 16cm 的长方形纸板上剪下一个腰长为 10cm 的等腰三角
形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）请你帮同学们
计算剪下的等腰三角形的面积。
23、（本题 10 分）如图，在等腰 Rt ABC△
上运动，且保持 AD CE ．连接 DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
求证 DFE△
是等腰直角三角形；
中，∠C=90°，F是 AB边上的中点，点 D、E分别在 AC、BC边
C
D
A
24、（本题 12 分）定义：在三角形 ABC 中，若 BC=a，AC=b,AB=c,a,b,c 满足 ac+
E
F
2
ba
2
B
,则称这个三角形
为“类勾股三角形”。请根据以上定义解决下列问题：
（1）命题：“直角三角形都是类勾股三角形”是— （填“真”或“假”）命题。
（2）如图（a）若等腰三角形 ABC“类勾股三角形”，其中 AB=BC，AC>AB，请求∠A 的度数。
（3）如图（b），在三角形 ABC 中，∠B=2∠A，且∠C>∠A
①当∠A=32°时，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？若能请在（b）图中画出分割线，并标注被分
割后的两个等腰三角形的顶角度数；若不能，请说明理由。
②请证明三角形 ABC 为“勾股类三角形”
B
C
A
(a)
C
A
(b)
B
A
备用图
C
B
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