第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
第4页 / 共12页
第5页 / 共12页
第6页 / 共12页
第7页 / 共12页
第8页 / 共12页
2020-2021学年浙江省绍兴市越城区八年级上学期期中数学试题及答案.doc
2020-2021 学年浙江省绍兴市越城区八年级上学期期中数学试题
及答案
一、选择题（共 10 题，共 30 分）
1.下列标志中是轴对称图形的有几个（
）
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
2.如果△ABC 的三个顶点 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，那么
下列条件中，不能判断△ABC 是直角三角形的是( )
A.∠A＝15°，∠B＝75° B.∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3
C.a= 2 ，b= 3 ，c= 5 D.a＝6，b＝10，c＝12
3.设□△○表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到
小的顺序为（
）
A．□△○
B．□○△
C．△○□
D．△□○
4．用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中（
）
A．至少有两个角是直角 B．没有直角
C．至少有一个角是直角 D．有一个角是钝角，一个角是直角
5. 4 根小木棒的长度分别为 2cm，3cm，4cm和 5cm．用其中 3 根搭三角形，可以搭出不同三角形的个数是
（
）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
6.如图所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段 BC上确定一点 P，使得 PA+PC＝BC，则符合要求
1
A．如图
① 以 B为圆
心，BA长为
的作图痕迹是（ ）
半径画弧交 BC于点 P
B．如图②作 AC中垂线交 BC于点 P
C．如图③以 C为圆心，CA 长为半径画弧交 BC于点 P
D．如图④作 AB中垂线交 BC于 P
7.如图，AD＝BC＝BA，那么∠1 与∠2 之间的关系是（ ）
A．∠1＝2∠2
B．2∠1+∠2＝180°
C．∠1+3∠2＝180°
D．3∠1﹣∠2＝180°
8.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交 AD于点 G，交 BE于点 H，
下面说法不正确的是（
）
A．△ABE的面积＝△BCE的面积 B．∠AFG＝∠AGF
C．BH＝CHD．∠FAG＝2∠ACF
9．某台球桌为如图所示的长方形 ABCD，小球从 A沿 45°角击出，恰好经过 5 次碰撞到达 B处．则 AB：BC
等于（
）
A．1：2
B．2：3
C．2：5
D．3：5
10.如图，已知每个小方格的边长为 1，A，B两点都在小方格的格点上，请在图中找一个格点 C，使△ABC
为等腰三角形，则这样的格点 C有（
）
A．8 个 B．7 个 C．6 个 D．5 个
二、填空题（共 6 题，共 18 分）
11.在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C=
.
12. Rt ABC
中
ABC
90
，斜边
AC
10
cm
， D 为斜边上的中点，斜边上的中线 BD
．
13.一个等腰三角形的两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长是.
14 已知方程组
的解满足 x＋y＜0，则 m 的取值范围是________.
15.如图，在△ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD，CE 的中点，且△ABC 的面积等于 4 ，则阴影
部分图形面积等于________ ．
16.如图，BF 平分∠ABD，CE 平分∠ACD，BF 与 CE 交于 G，若∠BDC＝m°，∠BGC＝n°，则 ∠A 的度数
为 ________．（用 m，n 表示）
三、解答题（17 题 8 分，18、19、20 题各 6 分，21、22 题 8 分，23 题 10 分）
17.（1）
，并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）已知关于 x的不等式（m﹣1）x＞6，两边同除以 m﹣1，得 x＜
，试化简：|m﹣1|﹣|2﹣m|．
18.先填空，后作图：
（1）到一个角的两边距离相等的点在它的
上；
（2）到线段两端点距离相等的点在它的
上；
（3）如图，两条公路 AB 与 CB ， C 、 D 是两个村庄，现在要建一个菜市场，使它到两个村庄的距离相等
而且还要使它到两条公路的距离也相等，用尺规作图画出菜市场的位置 P （不写作法，保留作图痕迹）．
19.在 ABC
中， AB AC ，点 E ， F 分别在 AB ， AC 上， AE AF ， BF 与 CE 相交于点 P
（1）求证： ABF
ACE
；
（2）求证： PB PC ．
20.如图所示，A、B 两块试验田相距 200m，C 为水源地，AC＝160m ， BC＝120m ， 为了方便灌溉，现有
两种方案修筑水渠．
甲方案：从水源地 C 直接修筑两条水渠分别到 A、B；
乙方案；过点 C 作 AB 的垂线，垂足为 H ， 先从水源地 C 修筑一条水渠
到 AB
所在直线上的 H 处，再从 H 分别向 A、B 进行修筑．
（1）请判断△ABC 的形状（要求写出推理过程）；
（2）两种方案中，哪一种方案所修的水渠较短？请通过计算说明．
21.已知，如图， ABC
中，
C
90
，
AB ，
10
AC ，BD 为 ABC
8
的角平分线交 AC 于 D ，过点 D 作
DE 垂直 AB 于点 E ，
（1）求 BC 的长；
（2）求 AE 的长；
（3）求 BD 的长
22.如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的高线，CE 是△ABC 的角平分线，它
们 相 交
于点 P．
（1）若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求证：AB＝BC；
（2）若∠BAC＝90°，AP 为△AEC 边 EC 上中线，求∠B 的度数．
23．[方法呈现]
（1）如图①，△ABC 中，AD 为中线，已知 AB=3，AC=5，求中线 AD 长的取值范围．
解决此问题可以用如下方法：
延长 AD 至点 E，使 DE=AD，连结 CE，则易证△DEC≌△DAB，得到 EC＝AB＝3，
则可得 AC CE AE AC CE
，从而可得中线 AD 长的取值范围是 ________
．
A
B
D
A
D
C
C
E
B
A
D
C
F
E
B
图①
E
图②
图③
[探究应用]
（2）如图②，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，点 E 是 BC 的中点，若 AE 是∠BAD 的平分线，试判断 AB，AD，
DC 之间的等量关系，并写出完整的证明过程．
（3）如图③，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，AF 与 DC 的延长线交于点 F，点 E 是 BC 的中点，若 AE 是∠BAF
的平分线，试探究 AB，AF，CF 之间的等量关系，并证明你的结论．
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
参考答案
题号
答案
1
B
2
D
3
A
4
A
5
C
6
D
7
B
8
C
9
C
10
A
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11.40°
12.5cm
13.20
14.m<－1
15.1
16.2n－m
三、解答题
17.（1）解：原不等式化为
∴
把解集表示在数轴上为
…………………………….4 分
（2）解：因为（m﹣1）x＞6，两边同除以 m﹣1，得 x＜
，
所以 m﹣1＜0，m＜1，所以 2﹣m＞0，
所以|m﹣1|﹣|2﹣m|
＝（1﹣m）﹣（2﹣m）＝1﹣m﹣2+m
＝﹣1…………………………….4 分
18.（1）到一个角的两边距离相等的点在它的角平分线上；
故答案为：角平分线；
（2）到线段两端点距离相等的点在它的垂直平分线上；
故答案为：垂直平分线；
（3）如图所示：点 P 即为所求．
19
证明：（1）在 ABF
和 ACE
中，
AE AF
A
AB AC
A
，
相关推荐
2023年江西萍乡中考道德与法治真题及答案.doc
2012年重庆南川中考生物真题及答案.doc
2013年江西师范大学地理学综合及文艺理论基础考研真题.doc
2020年四川甘孜小升初语文真题及答案I卷.doc
2020年注册岩土工程师专业基础考试真题及答案.doc
2023-2024学年福建省厦门市九年级上学期数学月考试题及答案.doc
2021-2022学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期语文期末试题及答案.doc
2022-2023学年北京东城区初三第一学期物理期末试卷及答案.doc
2018上半年江西教师资格初中地理学科知识与教学能力真题及答案.doc
2012年河北国家公务员申论考试真题及答案-省级.doc
2020-2021学年江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期数学第一次质量检测试题及答案.doc
2022下半年黑龙江教师资格证中学综合素质真题及答案.doc
