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2021-2022学年河北省石家庄市平山县八年级下学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.65M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 学年河北省石家庄市平山县八年级下学期期中数学试题及 一、选择题（本大题共 16 个小题，共 42 分．1~10 小题各 3 分，11~16 小题各 2 分．在每小题给出的四个 选项中，有且仅有一项是符合题目要求的） 答案 ） B． 1x  D． 1x  1x  在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ C． 1x  1．式子 A． 1x  2．下列说法中不正确的是（ A．三个角度之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形 B．三边之比为 3：4：5 的三角形是直角三角形 C．三个角度之比为 1：2：3 的三角形是直角三角形 D．三边之比为 1：2：3 的三角形是直角三角形 3．下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（ A．一组对边相等 C．两条对角线相等 4．下列说法正确的是（ A．若 3a a  С． 4 8 a b 5．如图，一棵大树被大风刮断后，折断处离地面 8m，树的顶端离树根 6m，则这棵树在折断之前的高度是 （ B．若 2a D．5 的平方根是 5 B．一组对角相等 D．两条对角线互相平分 a  ，则 0 2 4 a b a ，则 0 a  ） ） ） ） A．18m 6．在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD的顶点 A，B，D的坐标分别是 的坐标是（ C．14m B．10m ） D．24m 0,0 ， 5,0 ， 2,3 ，则顶点 C 3,7 B． A． 7．如图，A、B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了 A、B间的距离：先在 AB外选一他点 C，然后测 出 AC，BC的中点 M、N，并测量出 MN的长为 18m，由此他就知道了 A、B间的距离．下列有关他这次探究活 动的结论中，错误的是（ C． D． 8,2 7,3 5,3 ） 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    A． 36 АВ AB∥ m B． MN 1 2 8．已知 n是一个正整数， 135n 是整数，则 n的最小值是（ A．3 C．15 9．如图，矩形 ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，CE 的周长（ MN В．5 C． ）  CB D． CM  1 2 AC ） D．25 BD∥ ， DE AC∥ ，若 AC  ，则四边形 CODE 4 A．4 10．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ A．四边相等 B．6 11．化简 3 2  2021     2022 B．对角线相等 3 2 B． 3 2  的结果为（ C．8 ） D．10 C．对角相等 D．对角线互相垂直 ） A．-1 12．平行四边形的一条边长是 12cm，那么它的两条对角线的长可能是（ A．8cm 和 16cm 13．如图，把矩形 ABCD沿 EF翻折，点 B恰好落在 AD边的 B 处，若 则矩形 ABCD的面积是（ B．10cm 和 16cm C．8cm 和 14cm ） C． 3 2 D． 3 2   ） D．8cm 和 12cm 6 DE  ， AE  ， 2 EFB  60  ， A．12 14．如图，设点 M是平行四边形 ABCD一边上任意一点，设 AMD△ CDM△ 的面积为 S，则（ C．12 B．24 ） D．16 的面积为 1S ， BMC△ 的面积为 2S ， 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    S S 2   S 1 A． 15．如图，在 ABC△ 添加一个条件，仍不能证明四边形 BECF为正方形的是（ 中， C． B． S S 1 ACB S 2 90     S S 1  S 2 ）  ，BC的垂直平分线 EF交 BC于点 D，交 AB于点 E，且 BE BF ， D．不能确定 BF B．CF A． BC AC 16．已知：如图，在正方形 ABCD外取一点 E，连接 AE、BE、DE．过点 A作 AE的垂线交 DE于点 P．若 5 PB  ． 下 列 结 论 ： ① APD S S △ △ A．①③④ AE AP ； ② 点 B 到 直 线 AE 的 距 高 为 2 ； ③ EB ED 6 ．其中正确结论的序号是（ C．③④⑤ AEB △ 4   正方形 B．①②⑤ C． BD DF D． AC BF D．①③⑤ △ S 1   ；⑤ ABCD ≌ APD APB ） 6 1  ， ； ④ 二、填空题（本大题有 3 个小题，共 10 分，17~18 小题各 3 分；19 小题有两个空，每空 2 分） 17．一个三角形的三边长的比为 3：4：5，且其周长为 60cm，则其面积为______． 18．如图，正方形 ABCD中，CE MN  ，则 ANM 的度数是______． MCE ，若 35  学科 网（北 京）股 份有限 公司
    19．某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为 30 元，楼梯宽为 2m，则地 毯的长为______米，购买这种地毯至少需要______元． 三、解答题（本大题有 7 个小题，共 68 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（8 分）计算： （1） （2） 7  5 48     3 5     12 7    1 2 3 3 2  2  24 21．（9 分） 若 1 a   ，先化简再求 2 2 a 2 a   1 a   1 a 2 a 2  2  a a 的值． 22．（9 分） 如图，在 4 4 的方格纸中，每个小正方形的边长都为 1， ABC△ BC  ，画出 ABC△ 是不是直角三角形． ，并判断 ABC△ 5 的三个顶点都在格点上，已知 AC  2 5 ， 23．（9 分） 杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为 5m 的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC的长为 13m， 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    此人以 0.5m/s 的速度收绳．10s 后船移动到点 D的位置，问船向岸边移动了多少 m？（假设绳子是直的， 结果保留根号） 24．（10 分） 如图，在四边形 ABCD中， AB CD∥ ， AD BC∥ ， AN CM ． 3 ； 2 BC  ， CD  ， （1）求证： BN DM （2）若 25．（11 分） 在 ABC△ 接 CF． （1）如图 1，求证：四边形 ADCF是矩形； 中， AD BC B  50  ，求 BCD 、 D 的度数及四边形 ABCD的周长． 于点 D，点 E为 AC边的中点，过点 A作 AF BC∥ ，交 DE的延长线于点 F，连 （2）如图 2、当 AB AC 接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形 ADCF）． 时，取 AB的中点 G，连接 DG、EG，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直 26．（12 分） 如图 1，在矩形纸片 ABCD中， 过点 E作 EF cm AB∥ 交 PQ于 F，连接 BF． AB 3 ， AD cm 5 ，折叠纸片使 B点落在边 AD上的 E处，折痕为 PQ， 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    （1）求证：四边形 BFEP为菱形； （2）当点 E在 AD边上移动时，折痕的端点 P、Q也随之移动； ①当点 Q与点 C重合时（如图 2），求菱形 BFEP的边长； ②若限定 P、Q分别在边 BA、BC上移动，求出点 E在边 AD上移动的最大距离． 数学试卷答案 一、选择题（本大题共 16 个小题，共 42 分.1～10 小题各 3 分，11～16 小题各 2 分.在每小题给出的四个 选项中，有且仅有一项是符合题目要求的） 1~5DADCA 二、填空题（本大题有 3 个小题，共 10 分.17～18 小题各 3 分；19 小题有两个空，每空 2 分） 11~16DBDADD 6~10CCCCB 150cm ； 2 17． 三、解答题（本大题有 7 个小题，共 68 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（8 分）计算： 19．7，420． 18．55°； 3 6 6 18     解：（1）原式    7 5      2 21 6 6 19 6 6 ；  （2）原式   48 3   1 2  12 2 6  4 4 6 2 6     6    ． 21．（9 分） 1 a a 2 a   解：  2 a 2 a  1 2  2  a a 学科 网（北 京）股 份有限 公司
     a    1  1 a     1 a a  2 1 ∵ 1 a    ， 1 1     a a 2 ∴原式 a   21 a    1 a a  ． a  2  a ．   1 1   1  把 1 a a   代入得： 2  a 2 2  2  1  22．（9 分） 解：如图， ABC△ AC  ∵ ∴ 2 AC ∵ 2 AB  ∴ 2 AC  ∴ ABC△ 2 5 ， 2 BC  2 2 3 4  2 BC  是直角三角形． BC  ， 20 5 25   ， 25  ， 2 AB ， 即为所求． 5  1   2 2 2 2   3 2 2 ． 23．（9 分） 解：∵在 Rt ABC△ 2 5 ∴ ∵此人以 0.5m/s 的速度收绳，10s 后船移动到点 D的位置， ∴ CAB 中， 12  （m）， 13 m AB  2 13  ， AC BC 90 ，   m ， 5 2 ∴ 13 0.5 10 8 CD    CD AC AD     12 BD AB AD    答：船向岸边移动了 12  （m）， 2 64 25   39  39 ∴   m．  39 （m）， （m）． 24．（10 分） （1）证明：∵AB∥CD，AD∥BC， ∴四边形 ABCD是平行四边形，∴AB＝CD． 又∵AN＝CM，∴ AB AN CD CM    ，即 BN＝DM； 学科 网（北 京）股 份有限 公司
     ， 130  ．  ， AB CD ， AD BC ． 2  3  D 50 50  ，∴ B  BC CD B BCD     CD  ，  B     BC  ， 180 BCD  （2）∵AB∥CD，∴ 50 180     ∵ 由（1）知，四边形 ABCD是平行四边形， ∴ ∵ ∴四边形 ABCD的周长  2 25．（11 分） （1）证明：∵AF∥BC，∴ AFE  ∵E是 AC中点，∴ AE EC      AE EC  ∴ EF DE ， ∴四边形 ADCF是平行四边形， 90 ADC ∵ AD BC ∴四边形 ADCF是矩形． AFE AFE  ，∵ AE EC ，∴△AEF≌△CED， CDE CED        ， ，∴  3 2    2   10  ． EDC ， ，在△AEF和△CED中，      EPF  ，∴四边形 BFEP为菱形； （2）∵线段 DG、线段 GE、线段 DE都是△ABC的中位线，又 AF∥BC， ∴AB∥DE，DG∥AC，EG∥BC， ∴四边形 ABDF、四边形 AGEF、四边形 GBDE、四边形 AGDE、四边形 GDCE都是平行四边形． 26．（12 分） （1）证明：∵折叠纸片使 B点落在边 AD上的 E处，折痕为 PQ， ， BF EF ， BPF ∴点 B与点 E关于 PQ对称，∴ PB PE 又∵EF∥AB，∴∠BPF＝∠EFP，∴∠EPF＝∠EFP，∴EP＝EF， ∴ BP BF EF EP （2）解：①∵四边形 ABCD是矩形， CD AB ∴ ∵点 B与点 E关于 PQ对称，∴ 4cm 在 Rt△CDE中， ， 5cm 4cm 1cm   ∴ AP 在 Rt△APE中，AE＝1，  2 EP ，  解得：EP＝5/3cm， ∴菱形 BFEP的边长为 5/3cm； ②当点 Q与点 C重合时，如图 2，点 E离点 A最近，由①知，此时 AE＝1cm； 3cm CE BC  3 PB   AE AD DE ，∠A＝∠D＝90°，   ， DE   BC AD 2 12 5cm 5cm ； 3 EP PE ∴ ， ， ， 3        学科 网（北 京）股 份有限 公司
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