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2023-2024学年辽宁省沈阳市皇姑区九年级上学期数学期末试题及答案.doc
2023-2024 学年辽宁省沈阳市皇姑区九年级上学期数学期末
试题及答案
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
第一部分 选择题（共 30 分）
项是符合题目要求的）
1. 如图所示物体的左视图是(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据左视图是从左边得到的图形进行解答即可.
【详解】从左边看，为一个长方形，中间有两条横线，如下图所示：
，
故选 B．
【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从左边看到的视图，要注意长方形被横向分成
三部分．
2. 如图，△ABC∽△ADE，且 BC＝2DE，则 S 四边形 BEDC：S△ABC 的值为（
）
B. 3：4
C. 2：3
D. 1：2
A. 1：4
【答案】B
【解析】
【分析】根据相似三角形的性质解答即可．
【详解】解：∵△ABC∽△ADE，且 BC＝2DE，
∴
S
S
ADE
ABC
2
ED
BC
∴S 四边形 BEDC：S△ABC＝
1
4
4 1
4
，
，
3
4
故选：B．
【点睛】此题考查相似三角形的性质，关键是根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方
解答．
3. 如图，以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OA 交于点 B，再以 B 为圆心，BO 长为半
径画弧，两弧交于点 C，画射线 OC，则 sin∠AOC 的值为（
）
A.
1
2
B.
C.
D.
3
3
2
2
3
2
【答案】D
【解析】
【分析】根据作图的方法得出△OBC 是等边三角形，进而利用特殊角的三角函数值求出答案．
【详解】
解：连接 BC，
由题意可得：OB=OC=BC，
则△OBC 是等边三角形，
故 sin∠AOC=sin60°= 3
2
．
故选 D．
【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值以及基本作图方法，正确得出△OBC 是等边三
角形是解题关键．
4. 如图，矩形 ABCD 的对角线 ,AC BD 相交于点 ,
O DE AC CE BD
∥ ，若
∥
,
AC ，则
4
四边形 CODE 的周长为（
）
B. 4
C. 6
D. 8
A. 2
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质，证得四边形CODE 是菱形是解此
题的关键．
【详解】解：∵CE BD
， DE AC
，
∴四边形CODE 是平行四边形，
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴
AC BD
，OA OC
4
，OB OD
，
∴
OD OC
1
2
AC
，
2
∴四边形CODE 是菱形，
∴四边形CODE 的周长为： 4
OC ，
4 2 8
故选 D．
5. 若 x＝﹣1 是方程 x2+x+m＝0 的一个根，则此方程的另一个根是（
）
B. 0
C. 1
D. 2
A. ﹣1
【答案】B
【解析】
【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．
【详解】设 x2+x+m＝0 另一个根是α，
∴﹣1+α＝﹣1，
∴α＝0，
故选：B．
【点睛】本题考查一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是熟练运用一元二次方程根与
系数的关系，本题属于基础题型．
6. 如图，反比例函数
y
的图象经过 ( 1, 2)
A ，则以下说法错误的是 (
k
x
)
A.
k
2
C. 图象也经过点 (2,1)
B
【答案】D
【解析】
B.
x ， y 随 x 的增大而减小
0
D. 当
x 时，
1
y
2
【分析】将点 ( 1, 2)
A 代入到函数解析式，求出 k，得到反比例函数解析式，可判断选项
A 是否正确；根据函数图像判断选项 B；将点 B 坐标代入到函数解析式，查看点 B 是否在函
数图像上，判断选项 C；将 = 1
x 代入到函数解析式，求出函数值，再结合函数图像判断选
项 D 即可．
k
1
，解得 2
k ，
【详解】解：将点 ( 1, 2)
A 代入反比例函数的解析式，可得 2
∴该反比例函数解析式为
y
，故 A 正确；
2
x
由函数图像可知，当 0
x 时， y 随 x 的增大而减小，故 B 正确；
将 2
x 代入到函数解析式，解得
y
∴图象也经过点 B，故 C 正确；
2
2
1
，
y
2
1
x 时，
2
，由图像可知反比例函数在各个象限内均为 y 随 x 的增大
y ，故 D 错误．
2
当 = 1
x 时，可解得
而减小，所以当
故选：D
1
【点睛】本题考查了反比例函数图像的性质与图像上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的
性质及图像上点的坐标特征是解题关键．
7. 如图是小明在“综合与实践”课中“制作视力表”的相关内容：当测试距离为 3m 时，视
力表中最大的“E”字高度为 45mm，则当测试距离为 5m 时，视力表中最大的“E”字高度为
（
）
A. 120mm
【答案】C
【解析】
B. 30mm
C. 75mm
D. 27mm
【分析】直接利用相似三角形的性质列比例式，代入可得结论．
【详解】解：由题意得：CB∥DF，
∴△ADF∽△ABC，
∴
DF
BC
AD
AB
，
∵AD=3m，AB=5m，DE=45mm，
∴
45
BC
，
3
5
∴BC=75（mm），
故选：C．
【点睛】本题考查了相似三角形的应用，比较简单；根据生活常识，墙与地面垂直，则两张
视力表平行，根据平行相似或平行线分线段成比例定理列比例式，可以计算出结果．
8. 小明热爱研究鸟类，每年定期去北京各个湿地公园观鸟．从他的观鸟记录年度总结中摘
取部分数据如下图，若设小明从 2020 年到 2022 年观测鸟类种类数量的年平均增长率为 x ，
则下列方程正确的是（
）
A. 2 150
x
216
C.
150 150
x
2
216
【答案】D
【解析】
B.
150
2
x
216
D.
150(1
x
)
2
216
【分析】本题考查一元二次方程的实际应用，根据 2020 年到 2022 年观测鸟类种类数量的关
系，列出方程即可．
【详解】解：设小明从 2020 年到 2022 年观测鸟类种类数量的年平均增长率为 x ，由题意，
得：
150(1
x
)
2
216
；
故选 D．
9. 如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，M 是边 AD 上一点，连接 OM，过点 O 作 ON⊥OM，
交 CD 于点 N．若四边形 MOND 的面积是 1，则 AB 的长为（
）
A. 1
【答案】C
【解析】
【分析】先证明
B.
2
C. 2
D. 2 2
)
MAO NDO ASA
(
，再证明四边形 MOND 的面积等于， DAO
的面积，
继而解得正方形的面积，据此解题．
【详解】解：在正方形 ABCD 中，对角线 BD⊥AC，
AOD
90
ON OM
MON
AOM
90
DON
又
MAO
NDO
45 ,
AO DO
)
MAO NDO ASA
(
S
MAO
S
NDO
四边形 MOND 的面积是 1，
S
DAO
1
正方形 ABCD 的面积是 4，
2
AB
4
AB 2
故选：C．
【点睛】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度较易，
掌握相关知识是解题关键．
10. 如图，二次函数
y
2
ax
bx
（
）
的图象经过点 ( )1,0A
c
，
B
5,0
，下列说法正确的是
A.
C.
0c
a b c
<0
【答案】D
【解析】
B.
b
2 4
ac
0
D. 图象的对称轴是直线 3x
【分析】根据二次函数的图像与性质即可求解.
【详解】由图象可知图象与 y 轴交点位于 y 轴正半轴，故 c>0. A 选项错误；
函数图象与 x 轴有两个交点，所以 2 4
b
ac
＞0，B 选项错误；
观察图象可知 x＝－1 时 y=a－b＋c＞0，所以 a－b＋c＞0，C 选项错误；
根据图象与 x 轴交点可知，对称轴是（1,0）.（5,0）两点的中垂线，
x
1 5
2
，
x＝3 即为函数对称轴，D 选项正确；
故选 D
【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是熟知二次函数的图像.
二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
第二部分 非选择题（共 90 分）
11. 如图， OAB
和 OCD
是以点 O 为位似中心的位似图形，已知
A
4,2
， OAB
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