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2023-2024学年辽宁省沈阳市浑南区九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：4.30M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2023-2024 学年辽宁省沈阳市浑南区九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一 第一部分 选择题（共 30 分） 项是符合题目要求的） 1. 下图是由 6 个完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） B. D. A. C. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意得：从上往下看，得到一共 3 列，从左往右依次有 1，1，2 块，即可求解． 【详解】解：根据题意得：从上往下看，得到一共 3 列，从左往右依次有 1，1，2 块， ∴这个几何体的俯视图是 ． 故选：B 【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，熟练掌握俯视图就是从上往下看得到的图形 是解题的关键． 2. 已知关于 x 的一元二次方程 2 x  4 x   有两个实数根，则 k 的值为（ k 0 A. k  4 【答案】C B. k   4 C. k  4 ） D. k  4
    【解析】 【 分 析 】 由 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2 x  4 x   2 b  4 ac  2 4     ，再解不等式即可． 4 1 0 k   有 两 个 实 数 根 ， 可 得 k 0   有两个实数根， k 0 【详解】解：∵关于 x 的一元二次方程 2 x  4 x     ， 4 1 0 k ∴   2 b  4 ac  2 4 ∴ 4 k  ， 解得： 4 16 k  ； 故选 C 【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式，熟记根的判别式是解本题的关键． 3. 用配方法解方程 2 2 x x 1  ，变形后的结果正确的是（ ） A.  x  21  2 B.  x  21  0 C.  x  21  0 D.  x  21  2 【答案】D 【解析】 【分析】方程两边加上 1，利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断． 【详解】解：用配方法解方程 2 2 x x 1  ， 变形得： 2 x 2 x 1 2   ， 即 x  21  2 故选：D 【点睛】此题考查了解一元二次方程——配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 4. 国旗上大、小五角星的边长比是 5：3，若大五角星的面积为 50，则小五角星的面积为 （ ） A. 9 【答案】B 【解析】 B. 18 C. 25 D. 30 【分析】设小五角星的面积为 x，根据相似多边形的面积比等于相似比的平方列式计算即可．
    【详解】解：设小五角星的面积为 x， ∵国旗上大、小五角星相似， ∴ 50 x = 25   3     ， 解得，x=18， 故选：B． 【点睛】本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的面积比等于相似比的平方是解 题的关键． 5. 如图，线段 AB 两个端点的坐标分别为 A(4，4)，B(6，2)，以原点 O 为位似中心，在第 一象限内将线段 AB 缩小为原来的 1 2 后得到线段 CD，则端点 C 和 D 的坐标分别为( ) A. (2，2)，(3，2) C. (2，2)，(3，1) 【答案】C 【解析】 B. (2，4)，(3，1) D. (3，1)，(2，2) 【分析】直接利用位似图形的性质得出对应点坐标乘以 1 2 得出即可． 【详解】解：∵线段 AB 两个端点的坐标分别为 A（4，4），B（6，2）， 以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 AB 缩小为原来的 1 2 后得到线段 CD， ∴端点的坐标为：（2，2），（3，1）． 故选 C． 【点睛】本题考查位似变换；坐标与图形性质，数形结合思想解题是本题的解题关键． 6. 下列现象中，属于中心投影的是（ ） A. 白天旗杆的影子 C. 灯光下演员的影子 B. 阳光下广告牌的影子 D. 中午小明跑步的影子
    【答案】C 【解析】 【分析】根据平行投影和中心投影的定义对各选项进行判断． 【详解】解：A．白天旗杆的影子为平行投影，所以 A 选项不合题意； B．阳光下广告牌的影子为平行投影，所以 B 选项不合题意； C．灯光下演员的影子为中心投影，所以 C 选项符合题意； D．中午小明跑步的影子为平行投影，所以 D 选项不合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如 物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．也考查了平行投影． 7. 某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折 线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C. 暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 6 【答案】D 【解析】 【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在 0.17 左右，再分别计算出四个选项中的 概率，然后进行判断． 【详解】解：A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是 1 3 ， 不符合题意；
    B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是 13 52  ， 1 4 不符合题意； C．暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率是 1 3 ， 不符合题意； D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 6 的概率是 1 6  0.17 ，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置 左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来 估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结 果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率． 8. 将二次函数 y=x2 的图象向右平移一个单位长度，再向上平移 3 个单位长度所得的图象解 析式为 A. C. y   2 x 1   3 y   2 x 1   3 【答案】A 【解析】 B. D. y   2 x 1   3 y   2 x 1   3 【详解】∵二次函数 y=x2 的图象向右平移一个单位长度，再向上平移 3 个单位长度， ∴其顶点（0，0）也向右平移一个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到新函数的顶点 （1，3）． ∴根据平移的性质，所得图象的函数解析式是：   y 2 x 1   ． 3 故选 A． 9. 下列命题正确的是（ ） A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B. 对角线相等的四边形一定是矩形 C. 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 D. 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 【答案】D 【解析】
    【分析】根据选项命题看是否能找一个反例出来，若有反例则是假命题； 【详解】解：A 选项：一组对边相等，另一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，例如 等腰梯形，一组对边平行，另一组对边相等，不是平行四边形，故本选项为假命题． B 选项：对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形对角线相等，但不是矩形，故本 选项为假命题． C 选项：两条对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，如图所示：AC⊥BD，但四边形 ABCD 不是菱形，本选项为假命题． D 选项：两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形． 已知：四边形 ABCD，AC＝BD，AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD， 求证：四边形 ABCD 为正方形， 证明：∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形为平行四边形，又 AC＝BD， ∴四边形 ABCD 为矩形， ∵AC⊥BD，∴四边形 ABCD 为正方形，则本选项为真命题． 故选：D． 【点睛】此题考查了正方形的判定，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定；判断一 个命题为假命题，只需找出一个反例即可；判断一个命题为真命题，必须经过严格的证明； 掌握正方形的特征是解题的关键． 10. 如图，二次函数 y   ax bx c a    的图象过点 0 3,0 ，对称轴是直线 = 1 x  ．下 列判断正确的是（ ）
    A. abc <0 C. 2 b  4 ac 则 2am bm a b    【答案】D 【解析】 b B. 2 a D. 若点  0  ,m n 是图象上的任意一点， 【分析】本题主要考查了二次函数图象与系数之间的关系，二次函数图象和性质，二次函数 图象上点的坐标特征，根据开口方向和与 y 轴交于正半轴得到 0 到 2 a  ，由此可判定 A、B；根据对称性求出二次函数与 x 轴的另一个交点坐标，从而 0 ，根据对称轴得 ，  a 0 b c 得到二次函数与 x 轴有两个不相同的交点，即可判定 C；根据开口向下的二次函数在对称轴 轴取得最大值，得到 2am bm c     ，即可判断 D． a b c  【详解】解：∵二次函数开口向下，与 y 轴交于正半轴， c a  0 ， ∴ 0 ∵二次函数对称轴为直线 = 1 x  ， ，  1 ∴   ， b 2 a ∴ 2 b a abc  ， 2 a  ， ∴ b 0 0  ，故 A、B 说法错误，不符合题意； 0 ∵二次函数 ∴二次函数 y  y   ax bx c a    ax bx c a    的图象过点 0 3,0 ，对称轴为直线 = 1 x  ， 0  的图象过点 1,0 ， ∴二次函数与 x 轴有两个不相同的交点， ∴   2 b  4 ac  ，故 C 说法错误，不符合题意； 0 ∵二次函数开口向下，对称轴为直线 = 1 ∴当 = 1  ∴点 x  时，y 有最大值 a b c ,m n 是图象上的任意一点，则 2am bm c x  ，   ，      ，即 2am bm a b a b c   ，故 D 
    说法正确，符合题意； 故选 D． 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 第二部分 非选择题（共 90 分） a 3 11. 若 b ≠0，则 2 【答案】1． 2a 3 b a b   =_____． 【解析】 【分析】根据 b 得到 a= a 3 2 a b ， 2 3 3 2 b，然后代入代数式约分化简即可． 【详解】：∵ ∴a= 3 2 b ， 3 ∴ 2 3 a b  a b   b 2 b  3  2 3 b b  2  5 2 5 2 b b =1，故答案为 1． 【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是能够用一个字母表示出另一个字母． 12. 如图，在小孔成像问题中，小孔 O 到物体 AB 的距离是 60 cm，小孔 O 到像 CD 的距离是 30 cm，若物体 AB 的长为 16 cm，则像 CD 的长是 _____cm. 【答案】8 【解析】 【分析】根据相似三角形的性质即可解题. 【详解】解：由小孔成像的特征可知,△OAB∽△OCD, 由相似三角形的性质可知：对应高比=相似比=对应边的比, ∴30:60=CD：16, 解得：CD=8cm. 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,属于简单题,熟悉性质内容是解题关键. 13. 如图，随机闭合开关 1S ， 2S ， 3S 中的两个，能够让灯泡发亮的概率是_________．
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