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2021-2022学年天津市河西区七年级上册期末数学试卷及答案.doc

发布时间：2023-10-12 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.67M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2021-2022 学年天津市河西区七年级上册期末数学试卷及答 案 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．请将正确答案填在下面的表格里． 1. 计算 21 3   的结果等于（） A.  1 7 【答案】D B. -18 C. 7 D. -7 2. 下列各组数中，互为相反数的是（）. A.  21  与 1 B.  32 与 32 C. 2 与 1 2 D.  1  与 1 【答案】A 3. 下列方程为一元一次方程的是（） A. 2 x y  3 B. y   3 0 C. 2 1 0 x   D. 1 x  1 【答案】B 4. 如图所示，由 7 个相同的小正方体组合成一个立体图形，从它上面看到的平面图形是 （ ） A. C. 【答案】A 5. 下列方程变形正确的是（） B. D.
     得 x   3 2 A. 由 3 2x 1 2 C. 由 1 x  得 2 x  B. 由 1 2 x   得 2 1 x   D. 由 3 5 x   得 5 3 x   【答案】C 6. 如图，从 A 到 B 有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（ ） A. 因为它最直 B. 两点确定一条直线 C. 两点间的距离的概念 D. 两点之间，线段最短 【答案】D 7. 下列说法中，正确的有（ ）个． ①射线 AB 与射线 BA 是同一条射线； ②连接两点的线段叫做这两点的距离； ③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱； ④等角的余角相等； ⑤因为 AM＝MB，所以点 M 是 AB 的中点． A. 0 个 【答案】B B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 8. 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于南偏西 55°的方向，同时轮船 B 位于北偏西 60°的方向， 那么∠AOB 的大小为（） A. 115° 【答案】D B. 5° C. 45° D. 65° 9. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2h ；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h ．已 知水流的速度是3km h ，设船在静水中的平均速度为 km h x ，根据题意列方程（）． A.  2 3  x    3 3  x  x  3   3  x  3  C.  2 【答案】C B. D.  3 3  3 x  x  3      2 3  2 x  x  3   10. 已知数轴上的四点 P，Q，R，S 对应的数分别为 p，q，r，s．且 p，q，r，s．在数轴上
    的位置如图所示，若 r p  ， 6 s p  ， 9 s q  ，则 r q 等于（） 7 A. 3 【答案】B B. 4 C. 2 D. 5 二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．） 11. 计算： 3 5    _____. 【答案】2 12. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一 路”地区覆盖总人口约为 4500000000 人，这个数用科学记数法表示为______． 【答案】 4.5 10 9 13. 单项式  25 x y 7 【答案】  5 7 的系数是______． 14. 若  的余角比它的补角的一半还少 10°，那么   ___°． 【答案】20 15. 54.36  ______°______＇______＂． 【答案】 ①. 54° ②. 21′ ③. 36″ 16. 我们定义：若两个角差的绝对值等于 60 ，则称这两个角互为“正角”，其中一个角是 另一个角的“正角”，如： 1 110    ， 2 50   o ，| 1 ∠ ∠  2 | 60   ，则 1 和 2 互为“正 角”.如图，已知 AOB  120 o ,射线OC 平分 AOB , EOF 在 AOB 的内部，若 EOF  60  ,则图中互为“正角”的共有___________对.
    【答案】7 三、解答题：（本大题共 7 小题，共 52 分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 17. 计算： （1）    1000  1  2.45 8 2.55      ； 8  （2）    1 6   1 3 0.25         1 12    ． 【答案】（1）-41（2）-1 （1）根据有理数的乘方、乘法分配律计算即可； （2）先算括号，再算除法，即可得到答案． 【小问 1 详解】 原式 1 ( 8)      (2.45 2.55)         1 8 5 1 40   ； 41 【小问 2 详解】 1 4    原式 1 6 ( )   ( 12) (   18. 先化简，再求值： 1  [ 6 【答案】 25 x y  2 xy  ， 3  )   ( 12) xy  2    1 12 2 x y  2 3 12 12  4 xy  32 4 2   ( 12)   ． 1 ] 4  2 x y ，其中 x   ， 1y  ． 1 2 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值． 【详解】解： 1  [ 6 xy  2 1  =  6 xy  8 xy   4 2 x y    4 2 x y 4 xy  2   2 x y ] 4  2 x y = 1 6  xy  8 xy   4 2 x y  4 2 x y = 25 x y  2 xy  3
    将 x   ， 1y  代入， 1 2 原式= 5      21   2  1 2        1 2    1 3   = 32  ． 4 19. 解方程： 3 2 （1） ( x - 1 ) = 5 x + 2 （2） 1  x 5 3  3   x x 3 2  9 【答案】（1） 5 x  （2） x   3 2 （1）方程去括号，移项，合并同类项，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把 x 系数化为 1，即可求出解． 【小问 1 详解】 3 2 ( x - 1 ) = 5 x + 2 x  2 解：去括号得： 6 5 移项得： 6 x 合并同类项得： 5 x    3 5 x 2 3   x 【小问 2 详解】 1  x 5 3  3   x x 3 2  9  解：去分母得：9 3(5 3 ) 9   x x  (3 2 ) x     9 3 2 x x 3 9 15       x  9 去括号得： 9 15 9 x 移项得：9 2 x x  3x 合并同类项得： 2  3 2 系数化为 1 得： x   20. 如图 O 为直线 AB 上一点，∠AOC＝50°，OD 平分∠AOC，∠DOE＝90°． （1）求∠BOD 的度数；
    （2）试判断 OE 是否平分∠BOC，并说明理由． 【答案】（1）155° （2）平分，理由见解析； （1）利用角平分线和补角的定义计算求值即可； （2）利用余角的定义求出∠COE 的度数，再由补角的定义求出∠BOC 的度数即可； 【小问 1 详解】 解：∵∠AOC=90°，OD 平分∠AOC， ∴∠AOD=∠DOC= 1 2 ∠AOC=25°， ∵∠AOD+∠BOD=180°， ∴∠BOD=180°-∠AOC=155°； 【小问 2 详解】 解：平分，理由如下： ∵∠AOC=50°，∠AOC+∠BOC=180°， ∴∠BOC=180°-50°=130°， ∵∠DOE=90°，∠DOC=25°，∠DOE=∠DOC+∠COE， ∴∠COE=90°-25°=65°， ∵∠BOC=150°，∠BOC=∠COE+∠BOE， ∴∠COE=∠BOE=65°， ∴OE 平分∠BOC； 21. 如图，已知点 E 是 BC 的中点， BE  3cm ， AD  1 2 DB ， AC  5 BE ，求线段 DE 的长． 【答案】9cm 根据线段中点的性质，可得 BC 与 BE 的关系，根据 BE 与 AC 的关系，可得 AC 的长，根据线 段的和差，可得 AB 的长，再根据 AD 与 DB 的关系，可得 DB 的长，根据线段的和差可得答案． 【详解】解：E 是 BC 的中点，BE= 1 5 AC=3cm， ∴BC=2BE=6（cm）， ∴AC=3×5=15（cm），
    则 AB=AC-BC=15-6=9（cm）， ∵AD= 1 2 DB，AD+DB=AB， ∴ 1 2 DB+DB=9， ∴DB=6， ∴DE=DB+BE=6+3=9（cm）． 22. 用 A4 纸在复印社复印文件，复印页数不超过 20 时，每页收费 0.12 元；复印页数超过 20 时，超过部分每页收费降为 0.09 元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每 页收费 0.1 元．设小明要复印 x x  20 页文件，根据要求完成下列解答： （1）完成表格： 20 页 30 页 复印社收费（元） 2.4 3.3 图书馆收费（元） 2 x 页 … … … （2）当 x 为何值时，在复印社与图书馆复印文件收费一样？ x  时，在哪家复印文件更省钱？（直接写出结果即可） （3）当 300 【答案】（1）3，0.09 （2） 60 x  x  ，0.1x ； 0.6 （3）复印社复印的收费方式更省钱 （1）根据收费标准，列代数式即可； （2）当 x≤20 时，很显然两处收费不等，根据（1）的关系式建立方程，解出即可； （3）根据（2）的结果，分别计算后比较即可作出判断． 【小问 1 详解】 解：2.4+0.09（x﹣20）＝（0.09x+0.6）元； 0.1×30＝3（元）， 0.1×x＝0.1（元）， 填表如下： 20 页 30 页 … x 页
    … … 0.09x+0.6 0.1x 誊印社收费（元） 2.4 3.3 图书馆收费（元） 2 3 故答案为：0.09x+0.6，3，0.1x； 【小问 2 详解】 解：由题意，得 0.09x+0.6＝0.1x， 解得 x＝60． 答：当 x＝60 时，两处的收费一样； 【小问 3 详解】 解：当 x＝300 时， 誊印社收费：2.4+0.09×（300﹣20）＝27.6（元）， 图书馆收费：0.1×300＝30（元）， 因为 27.6＜30， 所以誊印社复印的收费方式更省钱． 23. 已知 AOB   30  ，过点O 作  ，求 AOC （1）若 的度数； BOC  °． 90 （2）已知射线OE 平分 AOC ，射线 OF 平分 BOC ． ①若 50  ，求 EOF 的度数； ②若90 180    ，则 EOF 的度数为（直接填写用含的式子表示的结果） 【答案】（1） 60 或120 ；（2）① 25 ；② 1 2 或 180   1 2 （1）分两种情况：当射线 OA 、OC 在射线OB 同侧时，当射线OA 、OC 在射线OB 两侧 时，分别求出∠AOC 的度数，即可； （2）①分两种情况：当射线OA 、OC 在射线OB 同侧时，当射线OA 、OC 在射线OB 两 侧时，分别求出 EOF OC 在∠AOB 外部时，分别用表示出 EOF 【详解】（1）当射线 OA 、OC 在射线OB 同侧时，如图 1 所示， 的度数，即可；②分两种情况：当射线 OC 在∠AOB 内部时，当射线 的度数，即可． ∵ ∴ BOC AOC  90    °， BOC AOB  30  ，   AOB  90   30   60  ， 当射线OA 、OC 在射线OB 两侧时，如图 2 所示，
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