logo资料库

2022-2023学年浙江省杭州市西湖区九年级上学期数学期中试题及答案.doc

第1页 / 共24页
第2页 / 共24页
第3页 / 共24页
第4页 / 共24页
第5页 / 共24页
第6页 / 共24页
第7页 / 共24页
第8页 / 共24页
资料共24页,剩余部分请下载后查看
2022-2023 学年浙江省杭州市西湖区九年级上学期数学期中 试题及答案 一、仔细选一选(本题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.每题只有一个正确答案) 1. 下面四组线段中,成比例的是( ) A. a=1,b=2,c=2,d=4 C. a=4,b=6,c=8,d=10 B. a=2,b=3,c=4,d=5 D. a  2, b  3, c  3, d  3 【答案】A 【解析】 【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积,则四条线段叫成比例线段.对 选项一一分析,排除错误答案. 【详解】解:A、1×4=2×2,故选项符合题意; B、2×5≠3×4,故选项不符合题意; C、4×10≠6×8,故选项不符合题意; C、 2 3   3  ,故选项不符合题意; 3 故选:A. 【点睛】此题考查了比例线段,根据成比例线段的概念,注意在相乘的时候,最小的和最大 的相乘,另外两个相乘,看它们的积是否相等,同时注意单位要统一. 90  , AC  6, AB  ,以C 为圆心, BC 为半径作 C , 10  中, ACB 2. 在 Rt ABC△ 则点 A 与 C 的位置关系是( A. 点 A 在 C 内 ) B. 点 A 在 C 外 C. 点 A 在 C 上 D. 无法确 定 【答案】A 【解析】 【分析】利用勾股定理求得 BC 边的长,然后通过比较 AC 与半径 BC 的长即可得到结论. 【详解】解: Rt ABC  △ 中, ACB  90  , AC  , 6 AB  , 10   BC 2 AB  2 AC  , 8 6 , BC AC    点 A 在 C 内,
故选:A. 【点睛】本题考查了点与圆的位置关系,勾股定理,解题的关键是确定圆的半径和点与圆心 之间的距离之间的大小关系. 3. 抛物线 y  2  x  2 3  的顶点坐标为( 7 ) B.  3,7 D.  3, 7  A.  2,7 C.  3,7 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数 y   a x h  2  的顶点坐标为 k ,h k 求解即可.  【详解】解:抛物线 y  2  x  2 3  的顶点坐标为 7 3,7 , 故选:C. 【点睛】本题考查二次函数的性质,熟练掌握二次函数 y   a x h  2  的性质是解答的 k 关键. 4. 如图, AB 是 O 的直径,弦CD AB 于点 E , BE  cm, 2 CD  cm,则 O 半径 8 为( ) A. 2cm 【答案】C 【解析】 B. 3cm C. 5cm D. 8cm 【分析】设 O 半径为 R cm,则 OE ( R  2) cm,根据垂径定理得出 CE DE  cm,根据 4 勾股定理得出 2 OC  2 CE OE  2 ,代入求出答案即可. OE ( R  2) cm,OC R cm, 【详解】解:设 O 半径为 R cm,则 AB CD , 8 CD  cm, AB 过圆心O , 4 OEC  , 90  cm,   CE DE 
由勾股定理得: 2 OC  2 CE OE  2 , 2   R 2 4  ( R 2  , 2) 解得: 5R  , 即 O 的半径为 5cm, 故选:C. 【点睛】本题考查了勾股定理和垂径定理,能熟记垂直于弦的直径平分这条弦是解此题的关 键. 5. 疫情防控,我们一直在坚守.某居委会组织两个检查组,分别对“居民体温”和“居民 安全出行”的情况进行抽查.若这两个检查组在辖区内的某三个校区中各自随机抽取一个小 区进行检查,则他们恰好抽到同一个小区的概率是( ) 1 9 1 3 4 9 C. A. B. D. 2 3 【答案】A 【解析】 【分析】将三个小区分别记为 A、B、C,列举出所有等情况数和他们恰好抽到同一个小区的 情况数,然后根据概率公式即可得出答案. 【详解】将三个小区分别记为 A、B、C,根据题意列表如下: A B C (A,A) (B,A) (C,A) (A,B) (B,B) (C,B) (A,C) (B,C) (C,C) A B C 由表可知,共有 9 种等可能结果,其中他们恰好抽到同一个小区的有 3 种情况, 所以他们恰好抽到同一个小区的概率为 3 1= 9 3 . 故选:A. 【点睛】此题主要考查了列表法求概率,列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果, 适合于两步完成的事件;树状图法适用于两步或两步以上完成的事件;解题时还要注意是放 回试验还是不放回试验.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比. 6. 如图,在△ABC 中,EF//BC,EG//AB,则下列式子一定正确的是( )
 EF EG CD AB AF BG DF GC  A. C.  AE EF EC CD CG AF AD BC  B. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行线分线段成比例定理逐一判断即可. 【详解】∵EG//AB,EF//BC, ∴ AE AF AC FD  , ∵AC≠EC ∴ AE EF EC CD  不成立, ∴选项 A 错误; ∵EG//AB,EF//BC,  ∴ EF AE CD AC ∵AE≠EC, EF EG CD AB ∴  , EG EC AB AC  , 不成立, ∴选项 B 错误; ∵EG//AB,EF//BC, DF DA CG CE CB CA ∴   , ∵DF≠AF
∴ CG AF AD BC  不成立, ∴选项 C 错误; ∵EG//AB,EF//BC, AE BG EC GC ∴ ,  ,  AE AF EC DF AF BG DF GC  ∴ , ∴选项 D 正确; 故选 D. 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理,熟练掌握定理,特别是比例中对应线段的属 性保持一致是解题的关键. 7. 如图, O 的半径为 6, ABC 是 O 的内接三角形,连接 OB、OC,若∠AOB 与∠BCA 互补,则线段 AB 的长为( ) B. 3 C. 6 3 D. 6 A. 3 3 【答案】C 【解析】 【分析】如图,过O 作OG BA 于G ,证明 BG AG BOG 【详解】解:如图,过O 作OG BA 于G , 60   ,利用勾股定理和含 30°角的直角三角形的性质即可求解. ,求解 BOA  120  ,再证明 即有 BG AG   1 2 AB , ∵ » BA BA , » ∴  BOA   2 BCA ,
∵ ∴ ∵  BOA BCA OA OB     , BCA  ,  180 BOA  60 120  ,OG BA , 6  , ∴OG 平分 BOA ,  ∴在 Rt BOG 中, OG OAB 1 2    OBA  1 180  2    BOA   30  , OB  , 3 又∵ BG  2 OB OG  2 , ∴ BG  2 6  2 3  3 3 , ∴ =2 BA BG =6 3 , 故选:C. 【点睛】本题考查的是圆周角定理,垂径定理,勾股定理和含 30°角的直角三角形的性质等 知识,掌握垂径定理是解题的关键. 8. 已知二次函数 y  2 ax  bx  , 其函数值 y 与自变量 x 之间的部分对应值如表所示: c x y L L 0 4 1 1 2 0 3 1 4 4   点  A x , , , 在函数的图象上, 当 1  B x 2 y 2 y 1   1  x 1  2 3 ,  x 2 4 时, 1y 与 2y 的大小 B. y 1 y 2 C. y 1 y 2 D. 关系正确的是( ) A. y 1 y 2 y 1 y 2 【答案】A 【解析】 【分析】先由表格中的点坐标,运用待定系数法求得二次函数解析式,再根据二次函数开口 方向和对称轴,结合二次函数图象对称性,得出结论. 【详解】解:从表中可知,二次函数 y  2 ax  bx  过点 c 则有, 4 0 0 a b c             1 a b c   4 2 0 b c a     , 0, 4 ,(  1, 1- , ) 2,0 ,
解得, 1 a      4 b    4 c  , 即二次函数为: y   x 2  4 x  , 4 该二次函数开口向下,对称轴为直线 2 x  , ∵ 1  x 1  2 3 ,  x 2 4 , y ∴由二次函数对称性得到, 1 y , 2 故选:A. 【点睛】本题考查了二次函数图象的对称性,掌握二次函数图象对称性是解题的关键. 9. 已知二次函数   y x m   4  x m   两点,则( )  ,点  3 , A x y 2 1  ,  , B x y 2 2  x 1 x 是其图象上  2 x A. 若 1 x 2 y  ,则 1 4 y 2 x B. 若 1 x 2 y  ,则 1 4 y 2 x C. 若 1 x 2 y   ,则 1 4 y 2 x D. 若 1 x 2 y   ,则 1 4 y 2 【答案】B 【解析】 【分析】可画出抛物线的草图,先根据二次函数的对称性求得对称轴为方程 2 x  ,再根据 图象法求解即可. 【详解】解:如图, 当 x m 和 x m   时, 3 y  , 4 ∴二次函数的对称轴为直线 x  4   m m 2  , 2 ∵点  , A x y 2 1  ,  , B x y 2 2  x 1 x 是其图象上两点,且抛物线的开口向上,  2
x ∴当 1 x 2 y 由图象得: 1 4 x  即 1 x 2 2 y , 2  时,点 A 到对称轴的距离比点 B 离对称轴的距离小, 2  时,点 A 到对称轴的距离比点 B 离对称轴的距离大, 2 x  即 1 4 x 2 2 y , 2 x 当 1 x 2 y 由图象得: 1 故选:B. 【点睛】本题考查二次函数的图象与性质,解答的关键是根据二次函数的表达式和图象求出 对称轴,再利用数形结合思想求解. 10. 如图,在 O 中, AB 为直径,点C 为圆上一点,将劣弧 AC 沿弦 AC 翻折交 AB 于 点 D ,连接 CD ,若点 D 与圆心O 不重合, ,则 DCA 的度数是( BAC  20 ∠ )  B. 30° C. 40° D. 50° A. 20° 【答案】D 【解析】 【分析】连接 ,根据直径所对的圆周角是直角求出 ,根据直角三角形两锐角互余求出 , 再根据翻折的性质得到 所对的圆周角,然后根据 等于 所对的圆周角减去 所对的圆周角, 计算即可得解. 【详解】解:如图,连接 BC , AB 是直径,  ACB  90  ,    90  ,  BAC BAC  B 20   ,
分享到:
收藏