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2022-2023学年浙江省杭州市西湖区九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.79M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年浙江省杭州市西湖区九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1. 若 2 3a b （a，b 均不为 0），则 :a b 的值是（ B. 3 A. 2 【答案】D 【解析】 ） C. 2：3 D. 3：2 【分析】依据比例的性质内项积等于外项积即可得出结论． 【详解】解： 2 3a b ，   ， a 3 2  b 3 2  : a b : b b  3: 2 ， 故选 D． 【点睛】本题考查比例的性质，掌握内项积等于外项积是解题的关键． 2. 已知 AB 是半径为 2 的圆的一条弦，则 AB 的长可能是（ ） B. 5 C. 6 D. 7 A. 4 【答案】A 【解析】 【分析】求出圆的直径，根据直径是圆中最长的弦判断即可． 【详解】∵圆的半径为 2， ∴圆的直径为 4， ∵ AB 是半径为 2 的圆的一条弦， ∴ 0  ， AB 4 故选：A． 【点睛】此题考查了圆的弦的性质：直径是圆中最长的弦，正确理解是解题的关键． 3. 在一个边长为 1 的正方形中挖去一个边长为  x 0 的面积为 y，那么 y 关于 x 的函数表达式为（ ） x  的小正方形，如果设剩余部分 1 
    A. y 2 x= C. y x 2 1  【答案】B 【解析】 B. 1y   2 x D. y 1 2   x 【分析】根据剩下部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，得出 y 与 x 的函数关系式 即可． 【详解】解：设剩下部分的面积为 y，则：   ， 1) x y 1   2 x (0 故选：B． 【点睛】此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，利用剩下部分的面积=大正方形 的面积-小正方形的面积得出是解题关键． 4. 从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（ ） A. 1 3 【答案】C 【解析】 B. 1 2 C. 2 3 D. 1 9 【分析】画出树状图，共有 6 种等可能的结果，其中甲被选中的结果有 4 种，由概率公式即 可得出结果． 【详解】解：根据题意画图如下： 共有 6 种等可能的结果数，其中甲被选中的结果有 4 种， 则甲被选中的概率为 故选：C． 4 6  ． 2 3 【点睛】本题考查了树状图法求概率以及概率公式，解题的关键是画出树状图． 5. 如图，能使 ABC △ △∽ ADE 成立的条件是（ ）
    A. A    A C. AB AC AD AE  【答案】C 【解析】 【分析】根据相似三角形的判定求解即可． B.  ADE   AED D. AB BC AE ED  【详解】解：由题意得， A    ， A 若添加 AB AC AD AE  ，利用两边及其夹角法可判断 ABC △ △∽ ADE ，故本选项符合题意； A、B、D 均不能判定 ABC △ △∽ ADE ，故不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定定理是解题的关键． 6. 若点Р是线段 AB 的黄金分割点 AP PB  ， AB  ，则 AP 的长为（ 2 ） B. 3 5 C. 5 1 D. 3 5 A. 5 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据黄金分割点的定义，知 AP 是较长线段；则 AP  5 1  2 AB ，代入数据即可 得出 AP 的长． 【详解】解：由于 P 为线段 AB  的黄金分割点，且 AP 是较长线段； 2 则 AP  5 1  2 AB  5 1 2    2 5 1  ， 故选：A． 【点睛】理解黄金分割点的概念．应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的 3 - 5 ， 2
    较长的线段=原线段的 5 1  ． 2 7. 如图，在平面直角坐标系中，以点O 为旋转中心，将点  1,1A 按逆时针方向旋转到点 B， 点 B 在 y 轴上，则扇形 AOB 的面积为（ ） A.  2 【答案】B 【解析】 B.  4 C.  6 D.  8 【分析】过点 A 作 AC x 于 C，由  1,1A ，则 OC AC 1  ，则 ACO△ 是等腰直角三角 形，则 OA  ， 2 AOC  45  ，从而求得 AOB  45  ，然后根据扇形面积公式计算即可． 【详解】解：过点 A 作 AC x 于 C， ∵  1,1A ， ∴ OC AC 1  ， ∴ ACO△ 是等腰直角三角形， ∴ OA  ， 2 AOC  45  ， ∴  AOB   BOC  90   45   45  ， AOC 2      360 2 ，  4 45  ∴ S  扇形 AOB 故选：B． 【点睛】本题考查扇形的面积，坐标与图形，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，熟
    练掌握勾股定理和扇形面积公式是解题的关键． 8. 已知二次函数 y  2 ax  bx  ，函数值 y 与自变量 x 的部分对应值如表： c x  1 y  18 0 8 1 2 2 0 3  2  则当 8y  时， x 的取值范围是（ ） A. 0 x  4 x  或 4x  0 C. 【答案】C 【解析】 B. 0 5x  x  或 5x  0 D. 【分析】根据表格数据得出抛物线开口向上，对称轴为直线 2 x  ，进而得出 4 x  时， 8y  ， 据此即可求解． 【详解】表格数据得出抛物线开口向上，对称轴为直线 2 x  ，当 0x  时， 8y  ， ∴当 4 x  时， 8y  ， ∴当 8y  时， x 的取值范围是 0 x  或 4x  ， 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数图象与性质，得出抛物线的对称轴与开口方向是解题的关键． 9. 如图，E，F，G，H 分别是矩形 ABCD 四条边上的点，已知 EF GH 则 :EF GH 为（ ） ，若 AB  ， 2 BC  ， 3 B. 2 : 3 C. 4:9 D. 9 : 4 A. 3: 2 【答案】B 【解析】 【分析】过点 H 作 HM AB ，垂足为 M ，过点 F 作 FN AD ，垂足为 N ，设 ,HM FE
    交于点 O，再证明  MHG NF∽ E ，根据相似三角形的性质即可求解． 【详解】过点 H 作 HM AB ，垂足 为 M ，过点 F 作 FN AD ，垂足为 N ，设 ,HM FE 交于点 O，则 NF AB MH BC   , GMH  90  ， ∴  ENF   ∵ EF GH ， FOM  90  ， ∴ ，          EFN GHM 又∵ HOE  ∴ GHM MHG  EF GH NF HM AB BC HOE FOM EFN   NF∽ E :  ∴ :  ∴ ， ，  :  2:3 ． 故选：B． 【点睛】此题主要考查相似三角形的判定和性质，熟练进行逻辑推理是解题关键． 10. 设函数 y 1    x a  1 2 ， y 2    x a  2 2 ．直线 1x  的图象与函数 1y ， 2y 的图象分 别交于点  11,A c ，  21,B c ，得（ ） A. 若 1 a  1 c  ，则 1 a 2 c 2 a B. 若 1 c 1   ，则 1 a 2 c 2 a C. 若 1 a 2 c 1  ，则 1 c 2 a D. 若 1 a 2 1 c  ，则 2 c 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意分别画出 1 2 ,y y 的图象，继而根据图象即可求解． 【详解】解：∵直线 1x  的图象与函数 1y ， 2y 的图象分别交于点  11,A c ，  21,B c ， A. 若 1 a  1  ，如图所示， a 2
    c 则 1 c 2 a B. 若 1 1   ，如图所示， a 2 c 则 1 c 2 c 则 1 c ， 2 故 B 选项不合题意，
    a C. 若 1 a 2  ，如图所示， 1 c ∴ 1 c ，故 C 选项正确，D 选项不正确； 2 故选：C． 【点睛】本题考查了二次函数图象的性质，数形结合是解题的关键． 二、填空题：本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分． 11. 二次函数 y x  图象与 x 轴的交点坐标为_________． 2 1 【答案】 1,0 , 1,0     【解析】 【分析】令 0 y  ，解方程即可求解． 【详解】解：令 0 y  ，得 2 1 0 x - = ， x 解得： 1   21, x  ， 1 ∴二次函数 y x  图象与 x 轴的交点坐标为 2 1 1,0 , 1,0     ， 故答案为： 1,0 , 1,0     ． 【点睛】本题考查了求二次函数图象与 x 轴的交点，根据题意解方程是解题的关键． 12. 在一个不透明的袋中装有一些除颜色外完全相同的红和黑两种颜色的小球，已知袋中有 红球 5 个，黑球 m 个，从袋中随机摸出一个红球的概率是 ，则 m 的值为_________． 1 3 【答案】10 【解析】 【分析】利用概率公式得到方程，解方程即可．
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