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2021-2022学年甘肃平凉崆峒区五年级下册数学期末试卷及答案.doc
2021-2022 学年甘肃平凉崆峒区五年级下册数学期末试卷及
答案
一、填空题（24 分）
4
9 的分数单位是（
1.
），它有（
）个这样的分数单位，再添上（
）
个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】
①.
【解析】
1
9
②. 4
③. 14
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，
的分数单位是
1
9
，它有 4 个这样的分数单位；最小的质数为 2，2－
4
9
＝
14
9
，
14
9
里面有 14
4
9
个
1
9
2－
4
9
＝
14
9
故答案为：
，所以再添上 14 个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】根据分数单位的意义可知
4
9
的分数单位是
1
9
，它有 4 个这样的分数单位；
，所以再添上 14 个这样的分数单位就是最小的质数。
1
9
；4；14
【点睛】本题主要考查分数的意义及分数单位的认识，解题时要明确：分数单位就是分数中
的分母分之一，分子是几就有多少个分数单位。
2. 18÷（
）＝
21
3
5
＝
＝（
【答案】30；35；24；0.6
【解析】
）÷40＝（
）（填小数）。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大
小不变；
分数与除数的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数化成小数，用分子除以分母即可。
＝
18
30
，
18
30
＝18÷30
【详解】
＝
3
5
3 7
5 7
＝
3 6
5 6
21
35
3
5
＝
＝
3 8
5 8
＝
24
40
，
24
40
＝24÷40
＝3÷5＝0.6
3
5
3
5
即 18÷30＝
3
5
＝
21
35
＝24÷40＝0.6。
【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数的互化是解题的关键。
3. 25 秒＝（
）分
1040 升＝（
）立方米
【答案】
①.
【解析】
5
12
②. 1.04
【分析】根据 1 分＝60 秒，1 立方米＝1000 毫升，进行换算即可。
【详解】25÷60＝
25
60
＝
5
12
（分）；1040÷1000＝1.04（立方米）
【点睛】关键是熟记进率，单位小变大除以进率。
、0.34、
1
4
按照从小到大的顺序排列是：（
）。
＜0.334＜0.34
1
3
1
3
4. 把 0.334、
1
4
＜
【答案】
【解析】
【分析】把分数化为小数形式，然后按照小数比较大小的方法进行比较即可。
【详解】
1
3
，
≈ 0.3
1
4
＝0.25
因为 0.25＜ 0.3
＜0.334＜0.34，所以
1
4
＜
1
3
＜0.334＜0.34。
【点睛】本题考查分数与小数，明确分数化小数的方法是解题的关键。
5. 一年中，大月的月份占（
）；一个星期中，休息日是工作日的（
）。
【答案】
①.
【解析】
7
12
②.
2
5
【分析】一年有 12 个月，大月有 1、3、5、7、8、10、12 月，共 7 个月，大月月数÷全年
总月数＝大月的月份占全年几分之几；一个星期有 7 天，休息日有 2 天，工作日有 5 天，休
息日天数÷工作日天数＝休息日是工作日的几分之几。
7
12
【详解】7÷12＝
2÷5＝
2
5
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
6. 一个两位数，既是 3 的倍数又是 5 的倍数，这样的两位数最小是（
），最大是
（
）。
【答案】
①. 15
②. 90
【解析】
【分析】既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位上的数字是 0 或 5，各个数位上的数字的
和是 3 的倍数的数。
【详解】一个两位数，既是 3 的倍数又是 5 的倍数，这样的两位数最小是 15，最大是 90。
【点睛】关键是掌握 3 和 5 的倍数的特征。
7. 把 5 米长的绳子平均分成 8 段，每段长（
）米，每段绳子是全长的（
）。
【答案】
①.
【解析】
5
8
②.
1
8
【分析】求每段绳子的长度，是把 5 米长的绳子平均分成 8 段，用这根绳子的长度除以 8；
把这根绳子的全长看作单位“1”， 求每段绳子是全长的几分之几，是把“1”平均分成 8
段，用 1 除以 8。
5
8
【详解】5÷8＝
1÷8＝
1
8
（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单
位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量
要带单位名称。
8. 已知 a＝2×2×3×5，b＝2×5×7，则 a 和 b 的最大公因数是（
），最小公倍数
是（
）。
【答案】
①. 10
②. 420
【解析】
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有
的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】a 和 b 的最大公因数是：2×5＝10
最小公倍数是：2×2×5×3×7＝420
【点睛】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法进行解答。
9. 一节通风管长 1.5 米，横截面是边长 4 分米的正方形。做 10 节这样的通风管共需要铁皮
（
）平方分米。
【答案】2400
【解析】
【分析】由题意可知，通风管是没有底面的，所以只求它的 4 个侧面的面积，根据长方体的
表面积的计算方法，先求出 1 节通风管需要材料，然后乘 10 即可。
【详解】1.5 米＝15 分米
15×4×4×10
＝60×4×10
＝2400（平方分米）
【点睛】此题属于长方体的表面积的实际应用，解答关键是搞清求的是哪几个面的面积，再
根据长方体的表面积的计算方法进行解答。
10. 有 13 袋瓜子，其中 12 袋质量相同，另一袋质量轻一些，用天平称，至少称（
）
次才能保证找到较轻的那袋瓜子。
【答案】3##三
【解析】
【分析】将 13 袋瓜子按（4，4，5）分成 3 份，第一次称重，在天平两边各放 4 袋，手里留
5 袋；
（1）如果天平平衡，则次品在手里。将手里的 5 袋分为（2，2，1），在天平两边各放 2 袋，
手里留 1 袋；
如果天平平衡，则次品在手里；
如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的 2 袋中；接下来，将这两袋分别放在天平的两
边就可以鉴别出次品；
（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的 4 袋中，将这 4 袋中的 2 袋在天平两边
各放 1 袋，手里留 2 袋；
如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；
如果天平平衡，则次品在手中的 2 袋中，接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别
出次品。
所以至少称 3 次能保证找到这袋次品瓜子。据此解答。
【详解】根据分析得，要找出 13 袋瓜子中质量轻一些的那一袋，用天平秤，至少称 3 次才
能保证找到较轻的那袋瓜子。
【点睛】此题的解题关键是掌握找次品这类问题的处理方法和技巧。
11. 把 15 dm 长的长方体木料锯成 3 段，表面积增加了 48
2dm ，原来木料的体积是
（
） 3dm 。
【答案】180
【解析】
【分析】由题意可知：把长方体木料锯成 3 段，要锯 3－1＝2 次，共增加（2×2）个底面；
也就是说，增加的 48dm2 是 4 个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来
木料的体积。
【详解】48÷（2×2）×15
＝48÷4×15
＝12×15
＝180（dm3）
【点睛】此题是求体积的复杂应用题，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积。
12. 用一根长 60dm 的铁条，焊成一个长 6dm，宽 5dm 的长方体框架，长方体框架的高是
（
）dm。给这个框架焊上铁皮做成一个长方体铁皮箱，需铁皮（
）dm2。
【答案】
①. 4
②. 148
【解析】
【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，则高＝长方体的棱长之和÷4－（长＋宽），
把题中数据代入公式求出长方体框架的高，最后利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高
＋宽×高）×2”求出需要铁皮的面积，据此解答。
【详解】高：60÷4－（6＋5）
＝60÷4－11
＝15－11
＝4（dm）
表面积：（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148（dm2）
【点睛】掌握长方体的棱长之和与表面积计算公式是解答题目的关键。
13. 篮子里有若干个鸡蛋，如果每 7 个装 1 袋，则少了 1 个，如果每 9 个装一袋，则剩下 8
个，这篮鸡蛋数在 100～150 之间，那么有（
）个鸡蛋。
【答案】125
【解析】
【分析】先求出篮子里最少有多少个鸡蛋，用 7 和 9 的最小公倍数减 1，因为鸡蛋数在 100～
150 之间，再用最少的鸡蛋数加上 7 和 9 的最小公倍数即可。
【详解】7×9－1
＝63－1
＝62（个）；
62＋7×9
＝62＋63
＝125（个）；
因为鸡蛋数在 100～150 之间，所以篮子里有 125 个鸡蛋。
【点睛】本题主要考查了公倍数的问题，关键是灵活运用公倍数、最小公倍数的有关知识进
行解答。
二、判断题（5 分）
14. 大于
4
11
【答案】√
而小于
5
11
【解析】
的真分数有无数个。（
）
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为 0 的数，分数的大小不变，则与
5
11
相等的分数有无数个，与原来分数值相等的分数中，分母越大，两个分数之间的分数越多，
4
11
和
据此解答。
【详解】分析可知，大于
5
11
4
11
4
11
，此时大于
而小于
＝
50
5 10
110
11 10
故答案为：√
而小于
的真分数有无数个，如：
＝
5
11
的真分数有
41
110
，
42
110
，
4
11
4 10
11 10
43
110
…
＝
49
110
40
110
，
5
11
＝
。
【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
15. 两个质数的和一定是偶数。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫
做质数；在自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数；据此解答。
【详解】如：2＋3＝5，5 是奇数，2＋5＝7，7 也是奇数；
所以，两个质数相加的和一定是偶数，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解质数、偶数的意义。
16. 一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的 9 倍。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，以及积的变化规律可知，一个正方体的棱
长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的（3×3×3）倍，据此判断。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27
一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的 27 倍。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握正方体的体积公式以及积的变化规律是解题的关键。
17. 有车辆进入小区门口时，车杆绕点 O 顺时针旋转 90°。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】小区门口的车杆平时水平位置停放，当车辆进入识别车牌后车杆会抬起呈竖直位置
供车辆进入，车杆顺时针抬起，据此分析。
【详解】如图
，有车辆进入小区门口时，车杆绕点 O 顺
时针旋转 90°，说法正确。
故答案为：√
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时
针），三是旋转角度。
三、选择题（12 分）
18. 今年的产量比去年多
1
10
，今年的产量相当于去年的（
）。
B.
9
10
C.
11
10
D.
10
11
A.
1
10
【答案】C
【解析】
1
10
，把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量
【分析】根据题意，今年的产量比去年多
1
10
＝
），据此解答。
11
10
是去年的（1＋
1
10
【详解】1＋
故答案为：C
【点睛】解题的关键是明确把“去年的产量”看作单位“1”。
19. 下面图形不是正方体展开图的是（
）。
A.
B.
C.
D.
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