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2021-2022学年湖南长沙市长沙县五年级下册数学期末试卷及答案.doc
2021-2022 学年湖南长沙市长沙县五年级下册数学期末试卷
及答案
一、计算。（共 30 分）
1. 直接写出得数。
72＝
32＝
9－
2
7 ＝
1
2
1
3
1
6
7
13 13
3
8
3
4
2
3
1
4
14
3
15 5
5
6
（
5
6
1
2
）
1
4 1
5 5
；0；
58
7
；
；
1
6
2
5
【答案】49；9；
；
；
9
11
12
8
【解析】
1
3
；
1
2
【详解】略
2. 将下面整数、小数改写成分数。
3.04＝
4 吨 50 千克＝
5＝
1
25
；4
1
20
吨；
3
8
＝
【答案】3
3
8
；
5
1
【解析】
【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去
掉小数点作分子，能约分的要约分；整数化分数：原来的整数作分子，1 作分母；1 吨＝1000
千克，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。
1
25
5
100
吨＝4
1
20
吨
【详解】3.04＝3
4
100
＝3
4 吨 50 千克＝4.05 吨＝4
3
8
＝
3
8
5
1
5＝
1
6
2
5
3. 计算下面各题，怎样简便怎样算。
4
5
3
8
13
20
2
3
1
4
3
4
5
16
3
4
2
7
5
7
1
8
7
20
47
120
；3；
【答案】
0；
5
16
【解析】
【分析】（1）按照从左往右的顺序进行计算；
（2）利用加法交换律和加法结合律进行简算；
（3）利用加法交换律和减法的性质进行简算；
（4）按照四则混合运算的顺序，先算括号里的加法，再算括号外面的减法。
【详解】（1）
5
8
1
6
2
5
＝
＝
2
5
19
24
47
120
1
4
（2）
2
3
3
4
2
3
4
3
4
3
＝
1
4
3
4
＝1＋2
＝3
（3）
13
20
＝
13
20
＝1－1
＝0
5
7
7
20
7
20
5
7
2
7
2
7
（4）
3
4
5
16
1
8
＝
＝
3
7
4 16
5
16
二、填空。（第 10 小题 2 分，其余每空 1 分，共 24 分）
4. 31、56、39、315、1040 中质数是（
），既是 2 的倍数又是 5 的倍数的是（
），
既是 3 的倍数又是 5 的倍数的是（
）。
【答案】
①. 31
②. 1040
③. 315
【解析】
【分析】质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数；
2 的倍数特征：个位是 0、2、4、6、8 的数；
3 的倍数特征：各个数位上的数字之和是 3 的倍数；
5 的倍数特征：个位上是 0 或 5 的数。
【详解】31、56、39、315、1040 中质数是 31；
既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数个位是 0，所以是 1040；
3＋1＋5＝9
9 是 3 的倍数，所以 315 是 3 的倍数，又因为 315 个位是 5，所以也是 5 的倍数，因此既是
3 的倍数又是 5 的倍数的是 315。
【点睛】此题需要学生熟练掌握 2、3、5的倍数特征并灵活运用，还需掌握质数的意义。
5. 填上合适的单位名称：
一盒儿童牛奶约 120（
）；一节集装箱的体积约 500（
）。
【答案】
①. 毫升##mL
②. 立方米##m3
【解析】
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】一盒儿童牛奶约 120 毫升；一节集装箱的体积约 500 立方米。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的
大小，灵活地选择。
6. 320 毫升＝（
）升
8.9 立方米＝（
）立方分米
6.9 升＝（
）毫升
500 立方分米＝（
）升
【答案】
①. 0.32
②. 8900
③. 6900
④. 500
【解析】
【分析】1 升＝1000 毫升，1 立方米＝1000 立方分米，1 立方分米＝1 升，利用单位之间的
换算的方法，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除
以它们之间的进率，据此解答。
【详解】320 毫升＝0.32 升
8.9 立方米＝8900 立方分米
6.9 升＝6900 毫升
500 立方分米＝500 升
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进
率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
7. 学校艺术体操队有 16 名同学，其中男生有 4 名，男生人数占学校艺术体操队的
。
1
4
【答案】
【解析】
【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用男生人数除以学校艺术体操队的
总人数即可。
【详解】4÷16＝
1
4
男生人数占学校艺术体操队
1
4
。
【点睛】本题主要考查了分数应用题，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
8.
3
4
米比（
）米少
1
5
米；（
）吨比
5
14
吨多
1
2
吨。
米加上
1
5
米即可；
1
2
吨即可。
19
20
②.
6
7
【答案】
①.
【解析】
【分析】要求
要求几吨比
吨多
吨加上
3
4
米比几米少
1
5
米，用
3
4
5
14
3
4
＋
1
5
＝
吨，用
5
14
（米）
1
2
19
20
【详解】
5
14
＋
1
2
6
7
＝
（米）
米比
19
20
3
4
【点睛】已知一个数比另一个数少几，求出另一个数是多少，用加法进行解答；求比一个数
5
14
吨多
米少
米；
吨比
吨。
6
7
1
2
1
5
多几的数是多少，用加法进行解答。
的分数单位是（
），再添上（
）个这样的分数单位就是最小的质数。
9.
31
7
【答案】
①.
【解析】
1
7
②. 4
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
14
7
，最小的质数是 2，把 2 化成分母为 7 的假分数即
化成假分数
31
7
10
7
把
；
10
7
和
14
7
的分
子相差几，就需要补上几个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】
的分数单位是
；
31
7
10
7
，
＝
10
7
31
7
最小的质数是 2；
1
7
1
7
里有 10 个
；
，
2＝
14
7
14
7
14－10＝4
里有 14 个
1
7
；
再添上 4 个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】掌握分数单位的定义及应用，带分数、整数、假分数的互化是解题的关键。
10.
8
9
的分母加上 27，要使分数的大小不变，分子要乘（
）。
【答案】4
【解析】
【分析】分母加上 27 后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分子也是原来的几倍，
分数的大小才不变。
【详解】分母：9＋27＝36
36÷9＝4
说明分母扩大到原来的 4 倍，也就是分母乘 4，要使分数的大小不变，那么分子也要乘 4。
【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
11. 如果要搭建一个从正面、左面、上面看到的图形都是
的几何体，至少需要
（
）个
。
【答案】4
【解析】
【分析】符合上面看到的平面图形时，至少需要 3 个小正方体；由正面看到的平面图形可知，
左边一列小正方体最高层数为 2 层，此时左边一列第 2 层至少需要再添加一个正方体；从左
面可以看到两列，左边一列为 2 个小正方体时，同时满足从正面、上面看到的平面图形，据
此确定小正方体的个数。
【详解】
1＋3＝4（个）
【点睛】本题主要考查根据从不同方向看到的平面图形确定立体图形的形状，先确定小正方
体的位置，再确定每个位置上小正方体的个数。
12. 哥德巴赫猜想被称作数学皇冠上的明珠，这个猜想是这样的：任何一个大于 2 的偶数都
可以表示成两个质数之和，我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。他证
明了：任何一个大于 2 的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如 12＝2×
5＋2，40＝3×11＋7，国际上称它为“陈氏定理”。请将下面的偶数表示成几个质数的乘加
算式：
48＝（
32＝（
）×（
）×（
）＋（
）＋（
）
）
【答案】
①. 5
②. 7
③. 13
④. 3
⑤. 7
⑥. 11
【解析】
【分析】根据质数的定义，除了 1 和它本身外，不再有其它因数的数叫质数，据此找出 48
和 32 表示成几个质数的乘加算式。
【详解】48＝5×7＋13
32＝3×7＋11（答案不唯一）
【点睛】此题考查了质数的意义以及拓展应用，要熟练掌握。
13. 某超市，要做一个长 2.3m，宽 50cm，高 1.2m 的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，
这个柜台需要_____米角铁。
【答案】16
【解析】
【详解】50 厘米＝0.5 米；
（2.3＋0.5＋1.2）×4
＝4×4
＝16（米）
所以，这个柜台需要 16 米角铁。
14. 把棱长为 10 厘米的正方体铁块浸没在一个长 40 厘米，宽 25 厘米，高 20 厘米的长方体
玻璃缸里，缸里的水面升高了（
）厘米。（水未溢出）
【答案】1
【解析】
【分析】由题意得：铁块的体积等于上升的水的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱
长，计算出铁块的体积，再除以容器的底面积就是上升的水的高度。
【详解】10×10×10÷（40×25）
＝1000÷1000
＝1（厘米）
【点睛】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、选择题，将正确答案的序号填在括号里。（每小题 2 分，12 分）
15. 用 18 个一样的小正方体能拼摆成（
）个不同的长方体。
B. 6
C. 3
D. 无数
A. 9
【答案】C
【解析】
【分析】可以把每一个小正方体都看作棱长为 1 的小正方体，18＝18×1＝9×2＝6×3。
所以①可以横着放一排；
②2 个摞一起，上面 9 个，下面 9 个；
③3 个摞一起，上面 6 个，中间 6 个，下面 6 个。
据此解答。
【详解】根据分析得，拼法如图：
、
、
，所以用 18 个一样的小正方体能拼摆成 3 个不同的长方体。
故答案为：C
【点睛】本题考查了立体图形的拼切知识，结合找一个数的因数的方法解答即可。
1
6
16. 在 2020 年抗击“新冠病毒”云助力活动中，妈妈捐出了自己 2 月份工资的
，爸爸捐
出了自己 2 月份工资的
，（
）。
1
4
A. 妈妈捐款多
B. 爸爸捐款多
C. 妈妈和爸爸捐款一样多 D. 无法比
较
【答案】D
【解析】
【分析】妈妈捐出了自己 2 月份工资的
捐出了自己 2 月份工资的
也无法比较谁的捐款多。
1
4
1
6
，这里的
1
6
是以妈妈的工资作为单位“1”，爸爸
，是以爸爸的工资作为单位“1”，单位“1”不同，即使
1
4
，
1
6
【详解】妈妈和爸爸捐款多少无法比较；
故答案选：D。
【点睛】本题也可以通过举例子的方式进行求解，妈妈和爸爸的捐款数额可能相等，也可能
是妈妈多，也可能是爸爸多。
17. 下面四个容器中，体积最大的（
）。
A.
B.
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