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2020-2021年四川成都市金牛区六年级上册期末数学试卷及答案(北师大版).doc
2020-2021 年四川成都市金牛区六年级上册期末数学试卷及
答案(北师大版)
（时间：90 分钟 满分：120 分）
一、认真审题，正确填写。（17 分）
1. 4÷（
）＝0.2＝（
）%＝（
）∶15。
【答案】
①. 20
②. 20
③. 3
【解析】
【分析】根据小数化分数的方法将 0.2 化为分数是
分母同时乘 4 得
4
20
，再根据分数与除法的关系得
1
5
4
20
，根据分数的基本性质，将
1
5
的分子
＝4÷20；同理，将
1
5
的分子分母同时
乘 3 得
3
15
，再根据分数与比的关系得
3
15
＝3∶15；根据小数化百分数的方法，将 0.2 的小
数点向右移动两位，再加上百分号得 20%；据此解答。
【详解】由分析可得：
4÷20＝0.2＝20%＝3∶15
【点睛】解答本题的关键是 0.2，根据小数化分数百分数的方法，分数的基本性质及分数与
除法、比的关系进行转化即可。
2. 在套圈游戏中，站成圆形比方形更公平，因为在同一个圆内，圆心到圆上任意一点的距
离都（
）。
【答案】相等
【解析】
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长
度都相等；据此解答。
【详解】由分析可得：在同一个圆内，圆心到圆上任意一点的距离是圆的半径，所以圆心到
圆上任意一点的距离都相等。
【点睛】本题主要考查圆的特征。
3. 在一个边长是 5cm 的正方形内，画一个最大的圆，它的半径是（
）。
【答案】2.5cm
【解析】
【分析】在正方形内画一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长；据此解答。
【详解】由题意可知：最大圆的直径是 5cm，则半径为 5÷2＝2.5cm。
【点睛】明确“正方形内最大圆的直径等于正方形的边长”是解题的关键。
4. 折线统计图不仅可以表示出（
），而且能够清晰地反映出（
）。
【答案】
①. 数量的多少
②. 数量的增减变化情况
【解析】
【分析】
【详解】由折线统计图的特点可知：折线统计图不仅可以表示出数量的多少，而且能够清晰
地反映出数量的增减变化情况。
5. 比 15 千克多
2
3
是（
）千克，6 米的
1
3
与（
）米的
1
2
相等。
【答案】
①. 25
②. 4
【解析】
【分析】15 千克的
2
3
是 15×
2
3
千克，再加上 15 千克即可；6 米的
1
3
是 6×
1
3
＝2 米，将未
知量看成单位“1”，未知量的
1
2
是 2 米，故未知量是 2÷
1
2
米；据此解答。
2
3
＋15
【详解】15×
＝10＋15
＝25（千克）
6×
1
3
÷
1
2
＝2÷
1
2
＝4（米）
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几用乘法。
6. 在 4∶3 中，如果前项变成 16，要使比值不变，后项应该加上（
）。
【答案】9
【解析】
【分析】根据比的性质，前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值的大小不变。
据此即可求解。
【详解】比的前项变成 16，则是原来的 16÷4＝4 倍，要使比值不变，后项应该扩大到原来
的 4 倍，是 3×4＝12，增加了 12－3＝9。
【点睛】此题考查比的性质的运用，掌握比的性质并灵活运用是解题的关键。
7. 50 克糖溶于 150 克水中，糖占糖水的（
）%，糖与水的比是（
）。
【答案】
①. 25
②. 1∶3
【解析】
【分析】求糖占糖水的百分之几，用糖的质量除以糖水的质量即可；直接写出糖与水的比，
化到最简即可。
【详解】50÷（50＋150）
＝50÷200
＝25%
糖占糖水的 25%；
糖与水的比是 50∶150，化简得 1∶3。
【点睛】此题考查了百分数与比的综合应用，认真解答即可。
8. 一个三角形三个内角的度数的比是 2 : 3: 5 。这个三角形是（
）三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】三角形的内角和是 180°，将内角和看成单位“1”，最大角占
5
2+3+5
。根据分数
乘法的意义求出最大角，再根据三角形分类方法判断即可。
【详解】180×
5
2+3+5
＝90（度）
所以这个三角形是直角三角形。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，求出最大角的度数是解题的关键。
9. 今天最高气温是 8 摄氏度，最低气温是零下 8 摄氏度，温差是（
）摄氏度。
【答案】16
【解析】
【分析】温差＝最高气温－最低气温，代入数据计算即可。
【详解】8－（﹣8）＝16（摄氏度）
【点睛】本题主要考查正负数的简单运算。
10. 下图为古代人们磨面用的石碾。石碾的周长正好是 4.71 米，这个石碾的直径是
（
）米。
【答案】1.5
【解析】
【分析】圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出直径即可。
【详解】4.71÷3.14＝1.5（米）
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。
11. “欲穷千里目，更上一层楼”。说的是人站得越高，看得越（
）。
【答案】远
【解析】
【分析】站得越高，人的视角就越大，可视面就越大；据此解答。
【详解】由分析可得：“欲穷千里目，更上一层楼”。说的是人站得越高，看得越远。
【点睛】本题主要考查观察的范围，站得越高，看得越远。
12. 一件上衣原价 100 元，涨价 5%后，又降价 5%，现价是（
）元。
【答案】99.75
【解析】
【分析】现价＝原价×（1＋5%）×（1－5%），由此计算出现价即可。
【详解】100×（1＋5%）×（1－5%）
＝105×0.95
＝99.75（元）
【点睛】涨价是在原价的基础涨的，降价是在涨价后的基础上降价的，两次的单位“1”不
同。
二、精心挑选，填对序号。（8 分）
13. 如果圆的半径扩大到原来的 3 倍，那么面积就（
）。
A. 扩大到原来的 3 倍
C. 扩大到原来的 9 倍
【答案】C
【解析】
B. 扩大到原来的 6 倍
D. 不变
【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2 及积的变化规律直接解答即可。
【详解】如果圆的半径扩大到原来的 3 倍，那么面积就扩大到原来的 3×3＝9 倍。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆的面积公式。
14. 下列图形中，对称轴最少的是（
A. 半圆
【答案】A
）。
B. 等边三角形
C. 长方形
D. 正方形
【解析】
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，
折痕所在的直线就是对称轴，据此解答即可。
【详解】A．半圆只有一条对称轴；
B．等边三角形有三条对称轴；
C．长方形有两条对称轴；
D．正方形有四条对称轴；
故答案为：A
【点睛】明确轴对称图形的意义是解答本题的关键。
15. 商场进行促销活动，某种化妆品买四送一，相当于这种化妆品打了（
B. 八五折
C. 八折
A. 七五折
【答案】C
【解析】
）。
D. 几折
【分析】买四送一，假设原来的化妆品需要的价格是 5，那么现在需要的价格就是 4，据此
解答。
【详解】4÷（4＋1）＝4÷5＝80%
相当于打了八折。
故选择：C
【点睛】此题考查了折扣问题，打几折就是按原价的百分之几十出售。
16. 一种弹力球从高处自由落下后反弹高度是下落高度的
第二次的反弹高度是（
）米。
3
4
，现从 8 米的地方自由下落，
B. 4.5
C. 4
D. 8
A. 6
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知：第一次下落后反弹的高度是 8×
3
4
米，第一次反弹的高度就是第二次
下落的高度，所以第二次的反弹高度是 8×
3
4
×
3
4
米；据此解答。
3
4
×
3
4
【详解】8×
＝6×
3
4
＝4.5（米）
故答案为：B
【点睛】理解第一次反弹的高度就是第二次下落的高度是解题的关键。
17. 有 6 个同学进行乒乓球比赛，每 2 个同学之间都要比赛一场，一共要比赛（
）场。
B. 10
C. 15
D. 20
A. 5
【答案】C
【解析】
【详解】6 位同学要进行比赛，每 2 个同学之间进行比赛一场，一共有：
5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝14＋1
＝15（场）
故答案为：C
【点睛】此题考查的是解决问题的策略的掌握情况。
18. 一种树苗的成活率是 95%，为保证成活 475 棵，至少应种(
)棵。
A. 500
【答案】A
B. 510
C. 490
19. 在一个边长是 4 分米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积与正方形的面积的比值是
）。
（
A.
1
4
【答案】C
【解析】
B.
1
2
C.
4
D.
2
【分析】由题意可知：最大圆的直径是 4 分米，将正方形的边长、圆的直径分别代入正方形、
圆的面积公式求出面积，再求出比值即可。
【详解】圆的直径为 4 分米
圆的面积：π×（4÷2）2＝4π（平方分米）
正方形的面积：4×4＝16（平方分米）
圆的面积∶正方形的面积＝4π∶16＝
4
故答案为：C
【点睛】明确“正方形内最大圆的直径等于正方形的边长”是解题的关键。
20. 如图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿直线剪开，形成了一个三角形。观察这个
三角形，高相当于圆的（
）。
A. 周长的一半
B. 周长
C. 半径
D. 直径
【答案】C
【解析】
【分析】设圆形的半径为 r，三角形的高为 h，则三角形的底等于圆的周长，根据三角形、
圆的面积公式分别表示出面积，根据三角形与圆的面积相等列出方程，找出 r、h 之间的关
系即可。
【详解】解：设圆形的半径为 r，三角形的高为 h，根据题意得：
πr2＝2πrh÷2
πr2＝πrh
r＝h
即三角形的高相当于圆形茶杯垫的半径。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是理解三角形的底等于圆的周长。
三、耐心审题，认真计算。（36 分）
3
10
÷
3
4
1
9
＝
75%÷
5
8
＝
－
1
10
＝
3.6∶
27
5
＝
21. 直接写出得数。
1÷0.8＝
0.25＋
1
4
＝
【答案】1.25；
5×
5
3
＝
3.2×10%＝
25
3
；
2
5
；
6
5
；
1
2
；0.32；
1
90
；
2
3
【解析】
【分析】
【详解】略
22. 化简比。
2
0.2 米∶50 厘米
0.125
【答案】16∶1；2∶5
【解析】
【分析】根据比的性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 点数，比值的大小不变）
化简比即可。
【详解】2∶0.125＝（2×8）∶（0.125×8）＝16∶1
0.2 米∶50 厘米＝20 厘米∶50 厘米＝2∶5
23. 解下列方程。
x－40%x＝6
2
7
x＋
1
3
x＝13
【答案】x＝10；x＝21
【解析】
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质 2，方程的两边同时除以（1－40%）即可；
合并方程左边同类项，再根据等式的性质 2，方程的两边同时除以（
2
7
＋
1
3
）即可；
【详解】x－40%x＝6
解：（1－40%）x＝6
x＝6÷0.6
x＝10
2
7
x＋
解：（
1
3
2
7
x＝13÷
x＝21
）x＝13
x＝13
＋
1
3
13
21
24. 脱式计算，能简算的要简算。
3
5
10
7
7
10
2
5
5
7
×
＋
－
×
1
6
÷6
1
8
×
1
3
÷
1
8
×
1
3
）×24
3
7
；
1
6
；
（
2
3
＋
1
6
【答案】
20；
1
9
【解析】
【分析】先算乘法，再算减法；
原式化为：
7
10
×
1
6
＋
3
10
×
1
6
根据乘法分配律进行简算；
，再根据乘法分配律进行简算；
根据乘法结合、交换律进行简算。
5
7
－
5
7
×
2
5
【详解】
－
2
7
＝
＝
5
7
3
7
7
10
×
1
6
＋
3
10
÷6
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